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考点:平面法向量的求法

  • 已知l∥,且l的方向向量为(2, m, 1), 平面的法向量为(1,, 2), 则m=       .

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  • 如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中底面的中点.
    (1)试用表示,并判断直线与平面的位置关系;
    (2)若平面,求异面直线所成角的余弦值.

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  • 已知,则的取值范围是(  )
    A.0 A" I# a5 i1 \ B.5 G/ ]( f Q1 X' L C.
    ! C- O5 I3 ?' I2 C# Z$ g
    D., F9 W- f K0 a

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  • 已知,且的夹角为钝角,则的取值范围是(  )
    A.9 i6 ^1 S$ O; j B.5 H3 R# j' W' ^" Y C.0 B. g. E8 K4 W6 D' B$ h0 X1 \ D.0 ?4 S7 _ L, R8 K2 Q g- ?( j

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  • 平行六面体中,若(  )
    A.1% X2 K; _" C( Z: T B.
    # [) B, _8 J9 R( f# e( h% I+ S
    C.
    ' @, I% R/ U8 Y3 P# Z% R3 h
    D.: ?* \2 F J. a& a

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  • 如图:在空间四边形ABCD中,AB,BC,BD两两垂直,且AB=BC=2,E是AC的中点,异面直线AD和BE所成的角为,求BD的长度.(15分)

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  • 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为矩形,且PA="AD=1,AB=2," ,.
    (1)求证:平面平面
    (2)求三棱锥D-PAC的体积;
    (3)求直线PC与平面ABCD所成角的正弦值.

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  • ,且,则等于(  )
    A.B.9C.D.

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  • 如图:在平行六面体中,的交点。若则下列向量中与相等的向量是(   )
    A.. Y; T3 C3 C. T3 ?9 j B.' S( X' X# O& R
    C." I& Y1 R% a* S1 A D." R! ^, P+ I4 O0 j7 d7 X

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  • 已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(1)证明:⊥平面(2)求平面与平面所成角的余弦值;

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