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2015学年甘肃省天水秦安县二中高二上学期期末考试理科数学卷(带解析)

适用年级: | 试卷年份:2015年 | 省份:甘肃 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

如果命题为真命题,为假命题,那么(  )

A.命题p、q都是真命题
B.命题p、q都是假命题
C.命题p、q至少有一个是真命题
D.命题p、q只有一个真命题

答案与解析 在线组卷

已知F是双曲线的左焦点,E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,若△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围为 (    )
A.(1,+∞)        B.(1,2)     C.(1,1+)        D.(2,1+)

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答案与解析 在线组卷

某四面体的三视图如图所示,三个三角形均为直角三角形,则该四面体的表面积是(  )

A.( A" [8 Y/ i- K. ?; Y* V* L B.( A" [8 Y/ i- K. ?; Y* V* L C.( A" [8 Y/ i- K. ?; Y* V* L D.( A" [8 Y/ i- K. ?; Y* V* L

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表示三条不同的直线,表示三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则
②若内的射影,,则
③若是平面的一条斜线,为过的一条动直线,则可能有
④若,则
其中真命题的个数为(   )个

A.1! F% ]7 j# ^- E' b& L, T2 J5 R/ Z* L B.2! F% ]7 j# ^- E' b& L, T2 J5 R/ Z* L C.3! F% ]7 j# ^- E' b& L, T2 J5 R/ Z* L D.4! F% ]7 j# ^- E' b& L, T2 J5 R/ Z* L

答案与解析 在线组卷

甲、乙两名运动员的5次测试成绩如下图所示

设s1,s2分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差,分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数,则有(  )

A.,s1<s28 R2 M/ [ _0 H3 A8 g3 \- @+ ]$ eB.,s1>s28 R2 M/ [ _0 H3 A8 g3 \- @+ ]$ e
C.>,s1>s28 R2 M/ [ _0 H3 A8 g3 \- @+ ]$ eD.,s1=s28 R2 M/ [ _0 H3 A8 g3 \- @+ ]$ e

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已知点是以为焦点的椭圆上一点,若
则椭圆的离心率为(  )

A.B.C.D.

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设点,则AB的中点到C的距离为( )

A.B.C.D.

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曲线与曲线的( )

A.焦距相等/ b% J6 g2 P( M B.离心率相等/ b% J6 g2 P( M C.准线相同/ b% J6 g2 P( M D.焦点相同/ b% J6 g2 P( M

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双曲线的一条渐近线方程是 (   )

A.6 B8 H K! G; V1 a B.6 B8 H K! G; V1 a C.6 B8 H K! G; V1 a D.6 B8 H K! G; V1 a 

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过点P(2,4)且与抛物线y2=8x有且只有一个公共点的的直线有(  )

A.0条8 f3 F# ]# N2 ]' A7 @1 ^; N! B B.1条8 f3 F# ]# N2 ]' A7 @1 ^; N! B C.2条8 f3 F# ]# N2 ]' A7 @1 ^; N! B D.3条8 f3 F# ]# N2 ]' A7 @1 ^; N! B

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填空题

(13分)求以原点为圆心,且截直线3x+4y+15=0所得弦长为8的圆的方程               .

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若椭圆与直线交于A,B两点,若,则过原点与线段AB的中点M的连线的斜率为         

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已知椭圆与双曲线的公共焦点为F1,F2,点P是两条曲线的一个公共点,则cos∠F1PF2的值为        

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对于以下命题:
共线的充要条件;
②对空间任意一点O和不共线的三点A、B、C,若,则P、A、B、C四点共面.
③如果,那么的夹角为钝角
④若为空间一个基底,则构成空间的另一个基底;
⑤若,则
其中不正确结论的序号是___________________.

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已知点,在抛物线上找一点P,使得取最小值(F为抛物线的焦点),此时点P的坐标是          

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解答题

(13分)如图,在长方体中,,点在棱AB上移动.
(1)证明:; 

(2)若,求二面角的大小。

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(14分)已知曲线E上的点到直线的距离比到点F(0,1)的距离大1
(1)求曲线E的方程;
(2)若过M(1,4)作曲线E的弦AB,使弦AB以M为中点,求弦AB所在直线的方程.
(3)若直线与曲线E相切于点P,求以点P为圆心,且与曲线E的准线相切的圆的方程.

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