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2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷(带解析)

适用年级: | 试卷年份:2015年 | 省份:甘肃 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

,则=(     )

A.B.C.D.

答案与解析 在线组卷

已知函数是定义在上的增函数,函数的图像关于点对称,
若任意的,不等式恒成立,则当时,
取值范围是(   )

A.4 X: K! M C: ^0 a4 J) A* g/ U8 AB.4 X: K! M C: ^0 a4 J) A* g/ U8 AC.4 X: K! M C: ^0 a4 J) A* g/ U8 AD.4 X: K! M C: ^0 a4 J) A* g/ U8 A

答案与解析 在线组卷

已知双曲线,过其右焦点作圆的两条切线,切点记作,
双曲线的右顶点为,,其双曲线的离心率为(   )

A." P' X( _0 H- N' Y1 W B." P' X( _0 H- N' Y1 W C." P' X( _0 H- N' Y1 W D." P' X( _0 H- N' Y1 W

答案与解析 在线组卷

如图,为△的外心,为钝角, 是边的中点,则的值为 (   ).

A.4* F7 H3 U& `! I1 g) T( A2 @ B.5* F7 H3 U& `! I1 g) T( A2 @ C.6* F7 H3 U& `! I1 g) T( A2 @ D.7* F7 H3 U& `! I1 g) T( A2 @

答案与解析 在线组卷

定义域为的可导函数的导函数为,满足,且则不等式的解集为(   )

A.B.C.D.

答案与解析 在线组卷

双曲线的离心率为,抛物线 与双曲线C的渐近线交于两点,(O为坐标原点)的面积为,则抛物线的方程为(   )

A.( [- C2 L' E4 h- ]6 P. WB.( [- C2 L' E4 h- ]6 P. WC.( [- C2 L' E4 h- ]6 P. WD.( [- C2 L' E4 h- ]6 P. W

答案与解析 在线组卷

在等差数列中,,且,则的最大值是(   )

A.6 U. b( T* @8 j+ b2 Y B.6 U. b( T* @8 j+ b2 Y C.6 U. b( T* @8 j+ b2 Y D.6 U. b( T* @8 j+ b2 Y

答案与解析 在线组卷

执行如图的程序框图,输出的T=(   )

A.305 F' b5 N: ^+ a0 W! ?+ NB.255 F' b5 N: ^+ a0 W! ?+ NC.205 F' b5 N: ^+ a0 W! ?+ ND.125 F' b5 N: ^+ a0 W! ?+ N

答案与解析 在线组卷

如图,若一个空间几何体的三视图中,直角三角形的直角边长均为1,则该几何体的体积为(   )
 

A.7 X" S8 O& b( e( O B.7 X" S8 O& b( e( O C.7 X" S8 O& b( e( O D.7 X" S8 O& b( e( O

答案与解析 在线组卷

已知中,,且的面积为,则(    )

A.: Y8 @' ]$ Z1 J9 [3 R, S% [B.: Y8 @' ]$ Z1 J9 [3 R, S% [C.: Y8 @' ]$ Z1 J9 [3 R, S% [D.: Y8 @' ]$ Z1 J9 [3 R, S% [

答案与解析 在线组卷

设条件p:;条件q:,那么p是q的 (    )

A.必要而不充分条件) j( ]1 X6 N7 U/ f3 P9 d B.充分而不必要条件) j( ]1 X6 N7 U/ f3 P9 d
C.充分必要条件) j( ]1 X6 N7 U/ f3 P9 d D.既不充分也不必要条件) j( ]1 X6 N7 U/ f3 P9 d
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答案与解析 在线组卷

已知复数,则(     )

A.B.的实部为1C.的虚部为-1D.的共轭复数为1+i

答案与解析 在线组卷

填空题

下列四个命题:①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的,其体积缩小到原来的
②若两组数据的中位数相等,则它们的平均数也相等;
③直线与圆相切;④“”是“”的充分不必要条件.
其中真命题的序号是:_        __

答案与解析 在线组卷

已知向量,若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是         

答案与解析 在线组卷

第十二届全运会于2013年8月31日在沈阳举行,运动会期间从自A大学的2名志愿者和自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务,至少有一名A大学志愿者的概率是_______.

答案与解析 在线组卷

已知向量,向量,则方向上的投影为__      _。

答案与解析 在线组卷

解答题

(本题满分12分)在设内角A,B,C的对边分别为,向量,向量,若
(1)求内角A的大小;
(2)若的面积

答案与解析 在线组卷

(本小题满分12分)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次.根据年龄将大众评委分为五组,各组的人数如下:

组别
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
A
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
B
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
C
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
D
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
E
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
人数
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
50
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
100
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
150
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
150
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
50
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
 
(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组抽取了6人,请将其余各组抽取的人数填入下表.
组别
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
A
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
B
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
C
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
D
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
E
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
人数
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
50
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
100
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
150
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
150
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
50
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
抽取人数
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
 
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
6
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
 
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
 
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
 
% W0 R2 I+ V" U" A# T @: c# d. j
 
(2)在(1)中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.

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(本题满分12分)如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.

(1)证明:PQ∥平面ACD;
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值.

答案与解析 在线组卷

(本小题满分12分)已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,△APB面积的最大值为2
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线AP的倾斜角为,且与椭圆在点B处的切线交于点D,试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明.

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(本小题满分12分)已知函数f (x)=ax-ex(a∈R),g(x)=
(1)求函数f (x)的单调区间;
(2)x0∈(0,+∞),使不等式f (x) g(x)-ex成立,求a的取值范围.

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(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合.直线的参数方程为:为参数),曲线的极坐标方程为:
(1)写出曲线的直角坐标方程,并指明是什么曲线;
(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.

答案与解析 在线组卷

(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设关于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a.
(1)当a=1时,解这个不等式;
(2)当a为何值时,这个不等式的解集为R.

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