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2015届山东省德州一中高三上学期1月月考理科数学试卷(带解析)

适用年级: | 试卷年份:2015年 | 省份:山东 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

集合等于

A.
8 i3 ^% G7 K/ X6 E$ g. a1 C, h
B.
8 i3 ^% G7 K/ X6 E$ g. a1 C, h
C.
8 i3 ^% G7 K/ X6 E$ g. a1 C, h
D.
8 i3 ^% G7 K/ X6 E$ g. a1 C, h

答案与解析 在线组卷

定义在R上的函数满足:的导函数,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为

A.
B.
C.
D.

答案与解析 在线组卷

设函数的零点为的零点为,若可以是

A.6 F# I# f1 d5 Z4 d- @8 h B.6 F# I# f1 d5 Z4 d- @8 h
C.6 F# I# f1 d5 Z4 d- @8 h D.6 F# I# f1 d5 Z4 d- @8 h

答案与解析 在线组卷

设函数的最小正周期为,将的图象向左平移个单位得函数的图象,则

A.上单调递减0 K! O! M: ?6 N) d% F' _& i! O
B.上单调递减0 K! O! M: ?6 N) d% F' _& i! O
C.上单调递增0 K! O! M: ?6 N) d% F' _& i! O
D.上单调递增0 K! O! M: ?6 N) d% F' _& i! O
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答案与解析 在线组卷

下列函数中,与函数的奇偶性相同,且在上单调性也相同的是

A., h- V! g) J% Q! h, Y. S8 h) dB., h- V! g) J% Q! h, Y. S8 h) d
C., h- V! g) J% Q! h, Y. S8 h) dD., h- V! g) J% Q! h, Y. S8 h) d

答案与解析 在线组卷

若变量满足条件,则的取值范围为

A.- f- h2 j3 a. ?0 h B.- f- h2 j3 a. ?0 h C.- f- h2 j3 a. ?0 h D.- f- h2 j3 a. ?0 h

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已知为不同的直线,为不同的平面,则下列说法正确的是

A.3 N" ^2 i, b6 M9 W9 J2 h
B.3 N" ^2 i, b6 M9 W9 J2 h
C.3 N" ^2 i, b6 M9 W9 J2 h
D.3 N" ^2 i, b6 M9 W9 J2 h

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已知命题:命题.则下列判断正确的是

A.p是假命题$ `& O' Y" H
B.q是真命题$ `& O' Y" H
C.是真命题$ `& O' Y" H
D.是真命题$ `& O' Y" H

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正项等比数列的公比为2,若,则的值是

A.86 C7 P: g% V0 H0 D0 b B.166 C7 P: g% V0 H0 D0 b C.326 C7 P: g% V0 H0 D0 b D.646 C7 P: g% V0 H0 D0 b

答案与解析 在线组卷

已知,则“”是“”的

A.充分而不必要条件4 K% B3 i7 Y+ a. ^! `2 R3 D7 T7 N% A& T 
B.必要而不充分条件4 K% B3 i7 Y+ a. ^! `2 R3 D7 T7 N% A& T 
C.充要条件4 K% B3 i7 Y+ a. ^! `2 R3 D7 T7 N% A& T 
D.既不充分也不必要条件4 K% B3 i7 Y+ a. ^! `2 R3 D7 T7 N% A& T 

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填空题

棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体,其中一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积是    .

答案与解析 在线组卷

已知直线及直线截圆C所得的弦长均为8,则圆C的面积是    .

答案与解析 在线组卷

,则=    .

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答案与解析 在线组卷

为锐角,若    .

答案与解析 在线组卷

已知向量共线,则t=    .

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解答题

(本小题满分12分)
中,角A、B、C所对的边分别为,且
(1)求角C的大小;
(2)若的面积,求a、c的值.

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(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱中,为AB的中点,且

(1)求证:
(2)求二面角的平面的正弦值.

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(本小题满分12分)若数列的前n项和为,且满足:.
(1)若数列是等差数列,求的通项公式.
(2)若,求.

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(本小题满分12分)某公司研发甲、乙两种新产品,根据市场调查预测,甲产品的利润y(单位:万元)与投资(单位:万元)满足:为常数),且曲线与直线在(1,3)点相切;乙产品的利润与投资的算术平方根成正比,且其图像经过点(4,4).
(1)分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式;
(2)已知该公司已筹集到40万元资金,并将全部投入甲、乙两种产品的研发,每种产品投资均不少于10万元.问怎样分配这40万元投资,才能使该公司获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
(参考数据:

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(本小题满分13分)已知椭圆的两个焦点为,离心率为,直线l与椭圆相交于A、B两点,且满足O为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最值.

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(本小题满分14分)设函数.
(1)当时,求的极值;
(2)设A、B是曲线上的两个不同点,且曲线在A、B两点处的切线均与轴平行,直线AB的斜率为,是否存在,使得若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.

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