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2015届山东省德州一中高三上学期1月月考理科数学试卷(带解析)

适用年级: | 试卷年份:2015年 | 省份:山东 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

集合等于

A.0 e0 ]3 F' h E5 h' L8 Q B.0 e0 ]3 F' h E5 h' L8 Q
C.0 e0 ]3 F' h E5 h' L8 Q D.0 e0 ]3 F' h E5 h' L8 Q

答案与解析 在线组卷

定义在R上的函数满足:的导函数,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为

A.1 Z/ H7 c# ^1 f/ B7 _- T6 Z1 H, @
B.1 Z/ H7 c# ^1 f/ B7 _- T6 Z1 H, @
C.1 Z/ H7 c# ^1 f/ B7 _- T6 Z1 H, @
D.1 Z/ H7 c# ^1 f/ B7 _- T6 Z1 H, @

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设函数的零点为的零点为,若可以是

A.& f/ B3 C5 M! S# @3 iB.& f/ B3 C5 M! S# @3 i
C.& f/ B3 C5 M! S# @3 iD.& f/ B3 C5 M! S# @3 i

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设函数的最小正周期为,将的图象向左平移个单位得函数的图象,则

A.上单调递减; B( L' @9 f3 U. G$ M4 \" ^3 U
B.上单调递减; B( L' @9 f3 U. G$ M4 \" ^3 U
C.上单调递增; B( L' @9 f3 U. G$ M4 \" ^3 U
D.上单调递增; B( L' @9 f3 U. G$ M4 \" ^3 U
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答案与解析 在线组卷

下列函数中,与函数的奇偶性相同,且在上单调性也相同的是

A.
7 ?# D0 M M! ^
B.
7 ?# D0 M M! ^
C.
7 ?# D0 M M! ^
D.
7 ?# D0 M M! ^

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若变量满足条件,则的取值范围为

A.B.C.D.

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已知为不同的直线,为不同的平面,则下列说法正确的是

A.
B.
C.
D.

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已知命题:命题.则下列判断正确的是

A.p是假命题$ L" i7 h/ a9 V' C: P* f5 Q
B.q是真命题$ L" i7 h/ a9 V' C: P* f5 Q
C.是真命题$ L" i7 h/ a9 V' C: P* f5 Q
D.是真命题$ L" i7 h/ a9 V' C: P* f5 Q
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正项等比数列的公比为2,若,则的值是

A.81 X2 f9 B) B: i7 C: V& ` B.161 X2 f9 B) B: i7 C: V& ` C.321 X2 f9 B) B: i7 C: V& ` D.641 X2 f9 B) B: i7 C: V& `

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已知,则“”是“”的

A.充分而不必要条件; j( O, M$ i7 g4 c+ h8 U. C7 ` 
B.必要而不充分条件; j( O, M$ i7 g4 c+ h8 U. C7 ` 
C.充要条件; j( O, M$ i7 g4 c+ h8 U. C7 ` 
D.既不充分也不必要条件; j( O, M$ i7 g4 c+ h8 U. C7 ` 

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填空题

棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体,其中一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积是    .

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已知直线及直线截圆C所得的弦长均为8,则圆C的面积是    .

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,则=    .

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为锐角,若    .

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已知向量共线,则t=    .

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解答题

(本小题满分12分)
中,角A、B、C所对的边分别为,且
(1)求角C的大小;
(2)若的面积,求a、c的值.

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(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱中,为AB的中点,且

(1)求证:
(2)求二面角的平面的正弦值.

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(本小题满分12分)若数列的前n项和为,且满足:.
(1)若数列是等差数列,求的通项公式.
(2)若,求.

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(本小题满分12分)某公司研发甲、乙两种新产品,根据市场调查预测,甲产品的利润y(单位:万元)与投资(单位:万元)满足:为常数),且曲线与直线在(1,3)点相切;乙产品的利润与投资的算术平方根成正比,且其图像经过点(4,4).
(1)分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式;
(2)已知该公司已筹集到40万元资金,并将全部投入甲、乙两种产品的研发,每种产品投资均不少于10万元.问怎样分配这40万元投资,才能使该公司获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
(参考数据:

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(本小题满分13分)已知椭圆的两个焦点为,离心率为,直线l与椭圆相交于A、B两点,且满足O为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最值.

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(本小题满分14分)设函数.
(1)当时,求的极值;
(2)设A、B是曲线上的两个不同点,且曲线在A、B两点处的切线均与轴平行,直线AB的斜率为,是否存在,使得若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.

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