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2015届山东省德州一中高三上学期1月月考理科数学试卷(带解析)

适用年级: | 试卷年份:2015年 | 省份:山东 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

集合等于

A.3 Y+ L# b2 V7 e; i: L W' ]* C' YB.3 Y+ L# b2 V7 e; i: L W' ]* C' Y
C.3 Y+ L# b2 V7 e; i: L W' ]* C' YD.3 Y+ L# b2 V7 e; i: L W' ]* C' Y

答案与解析 在线组卷

定义在R上的函数满足:的导函数,则不等式(其中e为自然对数的底数)的解集为

A.5 h4 h7 K/ L: I, W7 Y0 F# V$ ?
B.5 h4 h7 K/ L: I, W7 Y0 F# V$ ?
C.5 h4 h7 K/ L: I, W7 Y0 F# V$ ?
D.5 h4 h7 K/ L: I, W7 Y0 F# V$ ?

答案与解析 在线组卷

设函数的零点为的零点为,若可以是

A.# U" B% N5 i2 C4 b' K* WB.# U" B% N5 i2 C4 b' K* W
C.# U" B% N5 i2 C4 b' K* WD.# U" B% N5 i2 C4 b' K* W

答案与解析 在线组卷

设函数的最小正周期为,将的图象向左平移个单位得函数的图象,则

A.上单调递减
' a% L6 A4 G1 $ R ]5 j2 ^
B.上单调递减
' a% L6 A4 G1 $ R ]5 j2 ^
C.上单调递增
' a% L6 A4 G1 $ R ]5 j2 ^
D.上单调递增
' a% L6 A4 G1 $ R ]5 j2 ^

答案与解析 在线组卷

下列函数中,与函数的奇偶性相同,且在上单调性也相同的是

A.2 B0 _8 J9 B( K1 R B.2 B0 _8 J9 B( K1 R 
C.2 B0 _8 J9 B( K1 R D.2 B0 _8 J9 B( K1 R 

答案与解析 在线组卷

若变量满足条件,则的取值范围为

A.
/ Q% A* ^7 T- a6 J+ ?' O7 b9 H
 
B.
/ Q% A* ^7 T- a6 J+ ?' O7 b9 H
 
C.
/ Q% A* ^7 T- a6 J+ ?' O7 b9 H
 
D.
/ Q% A* ^7 T- a6 J+ ?' O7 b9 H
 

答案与解析 在线组卷

已知为不同的直线,为不同的平面,则下列说法正确的是

A.. b3 A8 W5 ]' K# i8 d, Y
B.. b3 A8 W5 ]' K# i8 d, Y
C.. b3 A8 W5 ]' K# i8 d, Y
D.. b3 A8 W5 ]' K# i8 d, Y

答案与解析 在线组卷

已知命题:命题.则下列判断正确的是

A.p是假命题
; A6 L' `5 R: `, J3 [& c0 H
B.q是真命题
; A6 L' `5 R: `, J3 [& c0 H
C.是真命题
; A6 L' `5 R: `, J3 [& c0 H
D.是真命题
; A6 L' `5 R: `, J3 [& c0 H

答案与解析 在线组卷

正项等比数列的公比为2,若,则的值是

A.8( @- h9 K3 a4 G: X B.16( @- h9 K3 a4 G: X C.32( @- h9 K3 a4 G: X D.64( @- h9 K3 a4 G: X 

答案与解析 在线组卷

已知,则“”是“”的

A.充分而不必要条件- U' i3 ^. S+ e' H$ J9 f8 U 
B.必要而不充分条件- U' i3 ^. S+ e' H$ J9 f8 U 
C.充要条件- U' i3 ^. S+ e' H$ J9 f8 U 
D.既不充分也不必要条件- U' i3 ^. S+ e' H$ J9 f8 U 

答案与解析 在线组卷

填空题

棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体,其中一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积是    .

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答案与解析 在线组卷

已知直线及直线截圆C所得的弦长均为8,则圆C的面积是    .

答案与解析 在线组卷

,则=    .

答案与解析 在线组卷

为锐角,若    .

答案与解析 在线组卷

已知向量共线,则t=    .

答案与解析 在线组卷

解答题

(本小题满分12分)
中,角A、B、C所对的边分别为,且
(1)求角C的大小;
(2)若的面积,求a、c的值.

答案与解析 在线组卷

(本小题满分12分)如图所示,在直三棱柱中,为AB的中点,且

(1)求证:
(2)求二面角的平面的正弦值.

答案与解析 在线组卷

(本小题满分12分)若数列的前n项和为,且满足:.
(1)若数列是等差数列,求的通项公式.
(2)若,求.

答案与解析 在线组卷

(本小题满分12分)某公司研发甲、乙两种新产品,根据市场调查预测,甲产品的利润y(单位:万元)与投资(单位:万元)满足:为常数),且曲线与直线在(1,3)点相切;乙产品的利润与投资的算术平方根成正比,且其图像经过点(4,4).
(1)分别求甲、乙两种产品的利润与投资资金间的函数关系式;
(2)已知该公司已筹集到40万元资金,并将全部投入甲、乙两种产品的研发,每种产品投资均不少于10万元.问怎样分配这40万元投资,才能使该公司获得最大利润?其最大利润约为多少万元?
(参考数据:

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(本小题满分13分)已知椭圆的两个焦点为,离心率为,直线l与椭圆相交于A、B两点,且满足O为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的最值.

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(本小题满分14分)设函数.
(1)当时,求的极值;
(2)设A、B是曲线上的两个不同点,且曲线在A、B两点处的切线均与轴平行,直线AB的斜率为,是否存在,使得若存在,请求出的值,若不存在,请说明理由.

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