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2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷(带解析)

适用年级: | 试卷年份:2015年 | 省份:甘肃 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

,则=(     )

A." B; g \" `$ F9 d Q2 i' g/ H% i% bB." B; g \" `$ F9 d Q2 i' g/ H% i% bC." B; g \" `$ F9 d Q2 i' g/ H% i% bD." B; g \" `$ F9 d Q2 i' g/ H% i% b

答案与解析 在线组卷

已知函数是定义在上的增函数,函数的图像关于点对称,
若任意的,不等式恒成立,则当时,
取值范围是(   )

A.) L/ ]& [: Q) H# V B.) L/ ]& [: Q) H# V C.) L/ ]& [: Q) H# V D.) L/ ]& [: Q) H# V 

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已知双曲线,过其右焦点作圆的两条切线,切点记作,
双曲线的右顶点为,,其双曲线的离心率为(   )

A.8 G! K, U! F- Q. ?% O0 RB.8 G! K, U! F- Q. ?% O0 RC.8 G! K, U! F- Q. ?% O0 RD.8 G! K, U! F- Q. ?% O0 R

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如图,为△的外心,为钝角, 是边的中点,则的值为 (   ).

A.4/ c/ U9 I3 b! C4 W$ ^3 X) E1 A B.5/ c/ U9 I3 b! C4 W$ ^3 X) E1 A C.6/ c/ U9 I3 b! C4 W$ ^3 X) E1 A D.7/ c/ U9 I3 b! C4 W$ ^3 X) E1 A

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定义域为的可导函数的导函数为,满足,且则不等式的解集为(   )

A.B.C.D.

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双曲线的离心率为,抛物线 与双曲线C的渐近线交于两点,(O为坐标原点)的面积为,则抛物线的方程为(   )

A.5 j! W! Z+ K1 T* W! b3 h5 S+ c! T B.5 j! W! Z+ K1 T* W! b3 h5 S+ c! T C.5 j! W! Z+ K1 T* W! b3 h5 S+ c! T D.5 j! W! Z+ K1 T* W! b3 h5 S+ c! T

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在等差数列中,,且,则的最大值是(   )

A.8 @: N* H( N1 U+ b8 a. U6 CB.8 @: N* H( N1 U+ b8 a. U6 CC.8 @: N* H( N1 U+ b8 a. U6 CD.8 @: N* H( N1 U+ b8 a. U6 C

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执行如图的程序框图,输出的T=(   )

A.30) f/ F4 j+ e1 i' A- RB.25) f/ F4 j+ e1 i' A- RC.20) f/ F4 j+ e1 i' A- RD.12) f/ F4 j+ e1 i' A- R

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如图,若一个空间几何体的三视图中,直角三角形的直角边长均为1,则该几何体的体积为(   )
 

A.! _+ D0 D( Y9 ]B.! _+ D0 D( Y9 ]C.! _+ D0 D( Y9 ]D.! _+ D0 D( Y9 ]

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已知中,,且的面积为,则(    )

A.% N1 `* f% N @* C, ? B.% N1 `* f% N @* C, ? C.% N1 `* f% N @* C, ? D.% N1 `* f% N @* C, ?

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设条件p:;条件q:,那么p是q的 (    )

A.必要而不充分条件' F6 [" i5 U& K8 OB.充分而不必要条件' F6 [" i5 U& K8 O
C.充分必要条件' F6 [" i5 U& K8 OD.既不充分也不必要条件' F6 [" i5 U& K8 O
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已知复数,则(     )

A.. ?* T7 a- G1 A- V5 R1 N$ U. I5 d, QB.的实部为1. ?* T7 a- G1 A- V5 R1 N$ U. I5 d, QC.的虚部为-1. ?* T7 a- G1 A- V5 R1 N$ U. I5 d, QD.的共轭复数为1+i. ?* T7 a- G1 A- V5 R1 N$ U. I5 d, Q

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填空题

下列四个命题:①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的,其体积缩小到原来的
②若两组数据的中位数相等,则它们的平均数也相等;
③直线与圆相切;④“”是“”的充分不必要条件.
其中真命题的序号是:_        __

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已知向量,若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是         

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第十二届全运会于2013年8月31日在沈阳举行,运动会期间从自A大学的2名志愿者和自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务,至少有一名A大学志愿者的概率是_______.

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已知向量,向量,则方向上的投影为__      _。

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解答题

(本题满分12分)在设内角A,B,C的对边分别为,向量,向量,若
(1)求内角A的大小;
(2)若的面积

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(本小题满分12分)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次.根据年龄将大众评委分为五组,各组的人数如下:

组别
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
A
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
B
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
C
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
D
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
E
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
人数
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
50
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
100
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
150
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
150
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
50
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
 
(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组抽取了6人,请将其余各组抽取的人数填入下表.
组别
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
A
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
B
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
C
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
D
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
E
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
人数
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
50
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
100
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
150
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
150
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
50
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
抽取人数
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
 
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
6
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
 
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
 
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
 
) ^( M i( f( U. Q+ B4 j" f; ^
 
(2)在(1)中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.

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(本题满分12分)如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.

(1)证明:PQ∥平面ACD;
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值.

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(本小题满分12分)已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,△APB面积的最大值为2
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线AP的倾斜角为,且与椭圆在点B处的切线交于点D,试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明.

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(本小题满分12分)已知函数f (x)=ax-ex(a∈R),g(x)=
(1)求函数f (x)的单调区间;
(2)x0∈(0,+∞),使不等式f (x) g(x)-ex成立,求a的取值范围.

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(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合.直线的参数方程为:为参数),曲线的极坐标方程为:
(1)写出曲线的直角坐标方程,并指明是什么曲线;
(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.

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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设关于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a.
(1)当a=1时,解这个不等式;
(2)当a为何值时,这个不等式的解集为R.

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