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2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测文科数学试卷(带解析)

适用年级: | 试卷年份:2015年 | 省份:甘肃 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

,则=(     )

A.. E( U2 Q5 K+ B! ]( C$ ^ B.. E( U2 Q5 K+ B! ]( C$ ^ C.. E( U2 Q5 K+ B! ]( C$ ^ D.. E( U2 Q5 K+ B! ]( C$ ^

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已知函数是定义在上的增函数,函数的图像关于点对称,
若任意的,不等式恒成立,则当时,
取值范围是(   )

A.8 ]% X2 T+ h; B% N" \- ^& H ` B.8 ]% X2 T+ h; B% N" \- ^& H ` C.8 ]% X2 T+ h; B% N" \- ^& H ` D.8 ]% X2 T+ h; B% N" \- ^& H `

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已知双曲线,过其右焦点作圆的两条切线,切点记作,
双曲线的右顶点为,,其双曲线的离心率为(   )

A.( j7 Y/ O$ F8 D6 `1 S O& P B.( j7 Y/ O$ F8 D6 `1 S O& P C.( j7 Y/ O$ F8 D6 `1 S O& P D.( j7 Y/ O$ F8 D6 `1 S O& P
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如图,为△的外心,为钝角, 是边的中点,则的值为 (   ).

A.4
3 M8 M0 T* P Y" E8 U1 g
B.5
3 M8 M0 T* P Y" E8 U1 g
C.6
3 M8 M0 T* P Y" E8 U1 g
D.7
3 M8 M0 T* P Y" E8 U1 g

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定义域为的可导函数的导函数为,满足,且则不等式的解集为(   )

A. `4 @% G: @" g B. `4 @% G: @" g C. `4 @% G: @" g D. `4 @% G: @" g
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双曲线的离心率为,抛物线 与双曲线C的渐近线交于两点,(O为坐标原点)的面积为,则抛物线的方程为(   )

A.B.C.D.

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在等差数列中,,且,则的最大值是(   )

A.1 \) A' X+ B Y- a8 L, W B.1 \) A' X+ B Y- a8 L, W C.1 \) A' X+ B Y- a8 L, W D.1 \) A' X+ B Y- a8 L, W

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执行如图的程序框图,输出的T=(   )

A.30B.25C.20D.12

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如图,若一个空间几何体的三视图中,直角三角形的直角边长均为1,则该几何体的体积为(   )
 

A.! G& N7 A9 B! b" O) Y3 _ B.! G& N7 A9 B! b" O) Y3 _ C.! G& N7 A9 B! b" O) Y3 _ D.! G& N7 A9 B! b" O) Y3 _

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已知中,,且的面积为,则(    )

A." V+ G# i3 X" GB." V+ G# i3 X" GC." V+ G# i3 X" GD." V+ G# i3 X" G

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设条件p:;条件q:,那么p是q的 (    )

A.必要而不充分条件2 B8 E+ b6 d B F- C1 Q5 iB.充分而不必要条件2 B8 E+ b6 d B F- C1 Q5 i
C.充分必要条件2 B8 E+ b6 d B F- C1 Q5 iD.既不充分也不必要条件2 B8 E+ b6 d B F- C1 Q5 i

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已知复数,则(     )

A.4 U- g8 H U4 @5 f5 c7 T4 a& ^" d) X B.的实部为14 U- g8 H U4 @5 f5 c7 T4 a& ^" d) X C.的虚部为-14 U- g8 H U4 @5 f5 c7 T4 a& ^" d) X D.的共轭复数为1+i4 U- g8 H U4 @5 f5 c7 T4 a& ^" d) X

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填空题

下列四个命题:①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的,其体积缩小到原来的
②若两组数据的中位数相等,则它们的平均数也相等;
③直线与圆相切;④“”是“”的充分不必要条件.
其中真命题的序号是:_        __

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已知向量,若函数在区间上是增函数,则实数的取值范围是         

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第十二届全运会于2013年8月31日在沈阳举行,运动会期间从自A大学的2名志愿者和自B大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务,至少有一名A大学志愿者的概率是_______.

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已知向量,向量,则方向上的投影为__      _。

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解答题

(本题满分12分)在设内角A,B,C的对边分别为,向量,向量,若
(1)求内角A的大小;
(2)若的面积

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(本小题满分12分)有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛,由500名大众评委现场投票决定歌手名次.根据年龄将大众评委分为五组,各组的人数如下:

组别
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
A
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
B
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
C
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
D
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
E
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
人数
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
50
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
100
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
150
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
150
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
50
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
 
(1)为了调查评委对7位歌手的支持情况,现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委,其中从B组抽取了6人,请将其余各组抽取的人数填入下表.
组别
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
A
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
B
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
C
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
D
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
E
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
人数
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
50
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
100
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
150
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
150
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
50
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
抽取人数
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
 
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
6
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
 
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
 
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
 
# ^$ d2 f+ S: e) V' f
 
(2)在(1)中,若A,B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手,现从这两组被抽到的评委中分别任选1人,求这2人都支持1号歌手的概率.

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(本题满分12分)如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.

(1)证明:PQ∥平面ACD;
(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值.

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(本小题满分12分)已知A(-2,0),B(2,0)为椭圆C的左、右顶点,F为其右焦点,P是椭圆C上异于A,B的动点,△APB面积的最大值为2
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线AP的倾斜角为,且与椭圆在点B处的切线交于点D,试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系,并加以证明.https://tiku.21cnjy.com/   21教育网在线题库

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(本小题满分12分)已知函数f (x)=ax-ex(a∈R),g(x)=
(1)求函数f (x)的单调区间;
(2)x0∈(0,+∞),使不等式f (x) g(x)-ex成立,求a的取值范围.

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(本题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与轴非负半轴重合.直线的参数方程为:为参数),曲线的极坐标方程为:
(1)写出曲线的直角坐标方程,并指明是什么曲线;
(2)设直线与曲线相交于两点,求的值.

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(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设关于x的不等式lg(|x+3|+|x-7|)>a.
(1)当a=1时,解这个不等式;
(2)当a为何值时,这个不等式的解集为R.

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