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2015届甘肃省天水市秦安县第二中学高三第五次检测理科数学试卷(带解析)

适用年级: | 试卷年份:2015年 | 省份:甘肃 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知集合,则集合(      )

A./ E% M9 F7 I4 \# ]5 Y* @B./ E% M9 F7 I4 \# ]5 Y* @C./ E% M9 F7 I4 \# ]5 Y* @D./ E% M9 F7 I4 \# ]5 Y* @

答案与解析 在线组卷

如图,在平面直角坐标系中,,映射平面上的点对应到
另一个平面直角坐标系上的点,则当点沿着折线运动时,在映射的作用下,动点的轨迹是(  )

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已知函数的图像关于直线对称,且当时,+
<0成立 ,若,则 的大小关系是(   )

A.
$ Z( h) K3 f1 j( ^6 E% D0 P @
B.
$ Z( h) K3 f1 j( ^6 E% D0 P @
C.
$ Z( h) K3 f1 j( ^6 E% D0 P @
D.
$ Z( h) K3 f1 j( ^6 E% D0 P @

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已知球的直径,是球球面上的三点,是正三角形,且,则三棱锥的体积为 (     )

A.4 c/ f4 a; K3 [, G B.4 c/ f4 a; K3 [, G C.4 c/ f4 a; K3 [, G D.4 c/ f4 a; K3 [, G 

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已知,则  (     )

A.-180/ O, Z" U! _! R0 ?B.180/ O, Z" U! _! R0 ?C.45/ O, Z" U! _! R0 ?D.-45/ O, Z" U! _! R0 ?

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已知抛物线上一点到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为,若双曲线的一条渐近线与直线平行,则实数(     )

A.6 G. [/ @4 a3 T" Q3 j B.6 G. [/ @4 a3 T" Q3 j C.6 G. [/ @4 a3 T" Q3 j D.6 G. [/ @4 a3 T" Q3 j

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若等边的边长为,平面内一点满足:,(     )

A.-15 [3 Y. @9 G1 EB.-25 [3 Y. @9 G1 EC.25 [3 Y. @9 G1 ED.35 [3 Y. @9 G1 E

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在右程序框图中, 当时,函数表示函数的导函数.若输入函数,则输出的函数可化为(     )

A." j! ?% e9 a! C @! V8 W- e B." j! ?% e9 a! C @! V8 W- e
C." j! ?% e9 a! C @! V8 W- e D." j! ?% e9 a! C @! V8 W- e

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在已知数列的前项和,则此数列的奇数项的前项和是 (     )

A.% R8 \) C L) R" C/ ]B.% R8 \) C L) R" C/ ]C.% R8 \) C L) R" C/ ]D.% R8 \) C L) R" C/ ]

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一几何体的三视图如图,其中侧(左)视图和俯视图都是腰长为4的等腰直角三角形,正(主)视图为直角梯形,则此几何体体积的大小为(     )

A.127 V2 L4 Z9 A9 T) f& j4 h B.16 7 V2 L4 Z9 A9 T) f& j4 h C.487 V2 L4 Z9 A9 T) f& j4 h D.647 V2 L4 Z9 A9 T) f& j4 h

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为实数,则“”是“”的(      )条件

A.充分必要
3 Y- e/ L# f3 W/ F, ]
B.充分而不必要
3 Y- e/ L# f3 W/ F, ]
C.必要而不充分
3 Y- e/ L# f3 W/ F, ]
D.既不充分也不必要
3 Y- e/ L# f3 W/ F, ]

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是虚数单位,若复数满足,则复数(      )

A.
3 ?3 g& F K; _) [- _
 
B.
3 ?3 g& F K; _) [- _
 
C.
3 ?3 g& F K; _) [- _
 
D.
3 ?3 g& F K; _) [- _
 

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填空题

已知R上的不间断函数满足:(1)当时,恒成立;(2)对任意的都有。奇函数满足:对任意的,都有成立,当时,。若关于的不等式恒成立,则的取值范围                

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已知关于的方程的两个实根分别为,且,则的取值范围是           

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设曲线在点处的切线与轴的交点的横坐标为,则的值为           

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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积等于             

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解答题

选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线的参数方程为为参数),曲线的参数方程为为参数),设直线与曲线交于两点.
(1)求直线与曲线的普通方程;  
(2)设, 求的值.

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选修4—1:几何证明选讲
如图,已知切圆于点是圆的直径,交圆于点,是圆的切线,,,求的长.

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已知函数
(1)若求函数的单调区间;  
(2)若且对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数 求证:

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已知圆的方程为,过点作圆的两条切线,切点分别为,直线恰好经过椭圆的右顶点和上顶点。
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线与椭圆相交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.

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如图:四棱锥中, 

(1)证明:平面 
(2)在线段上是否存在一点,使直线与平面成角正弦值等于,若存在,指出点位置,
若不存在,请说明理由.

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(本题满分12分 )设不等式确定的平面区域为确定的平面区域为
(1)定义:横、纵坐标均为整数的点为“整点”,在区域内任取3个整点,求这些整点中恰有2个整点在区域的概率;
(2)在区域内任取3个点,记这3个点在区域的个数为,求的分布列和数学期望。

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(本题满分12分 )已知数列的各项均为正数, 为其前项的和,且对于任意的,都有
(1)求的值和数列的通项公式;
(2)求数列的前项和

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选修4—5:不等式选讲
设函数
(1)求不等式的解集;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.

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