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2012-2013学年福建省南安一中高二下学期期中考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2013年 | 省份:福建 | 试卷类型:期中考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

某公共汽车上有10名乘客,沿途有5个车站,乘客下车的可能方式有(    )

A.$ [3 B" i" L; _% h) K) M/ M B.$ [3 B" i" L; _% h) K) M/ M C.50种$ [3 B" i" L; _% h) K) M/ M D.10种$ [3 B" i" L; _% h) K) M/ M 

答案与解析 在线组卷

今年十一黄金周,记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意,得到如下的列联表:性别与对景区的服务是否满意  单位:名

 
- ^! D- h* C5 E

- ^! D- h* C5 E

- ^! D- h* C5 E
总计
- ^! D- h* C5 E
满意
- ^! D- h* C5 E
50
- ^! D- h* C5 E
30
- ^! D- h* C5 E
80
- ^! D- h* C5 E
不满意
- ^! D- h* C5 E
10
- ^! D- h* C5 E
20
- ^! D- h* C5 E
30
- ^! D- h* C5 E
总计
- ^! D- h* C5 E
60
- ^! D- h* C5 E
50
- ^! D- h* C5 E
110
- ^! D- h* C5 E
(1)从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样,抽取一个容量为5的样本,问样本中满意与不满意的女游客各有多少名?
(2)从(1)中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈,求选到满意与不满意的女游客各一名的概率;
(3)根据以上列联表,问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关.

答案与解析 在线组卷

将一颗骰子抛掷两次,所得向上点数分别为,则函数上为增函数的概率是   (     )

A.' W" e: c& e$ T9 W B.' W" e: c& e$ T9 W C.' W" e: c& e$ T9 W D.' W" e: c& e$ T9 W
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答案与解析 在线组卷

给出以下四个说法:
①在匀速传递的产品生产流水线上,质检员每间隔分钟抽取一件产品进行某项指标的检测 ,
这样的抽样是分层抽样;
②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加个单位;
④对分类变量,若它们的随机变量的观测值越小,则判断“有关系”的把握程度越大.
其中正确的说法是 (    )

A.①④& H" U: F4 P" G8 i; U' Z% S `, V B.②④& H" U: F4 P" G8 i; U' Z% S `, V C.①③& H" U: F4 P" G8 i; U' Z% S `, V D.②③& H" U: F4 P" G8 i; U' Z% S `, V

答案与解析 在线组卷

矩阵A,向量,则A (   )

A. B.C.D.

答案与解析 在线组卷

设函数.若从区间内随机选取一个实数,则所选取的实数满足的概率为 (     )

A.B.C.D.

答案与解析 在线组卷

抛掷甲、乙两颗骰子,若事件A:“甲骰子的点数大于4”;事件B:“甲、乙两骰子的点数之和等于7”,则的值等于 (    )

A." W+ L0 e8 C. K0 H# [( Q8 R B." W+ L0 e8 C. K0 H# [( Q8 R C." W+ L0 e8 C. K0 H# [( Q8 R D." W+ L0 e8 C. K0 H# [( Q8 R 

答案与解析 在线组卷

已知xy之间的一组数据:

x
I3 g H% a+ T% G
0
I3 g H% a+ T% G
1
I3 g H% a+ T% G
2
I3 g H% a+ T% G
3
I3 g H% a+ T% G
y
I3 g H% a+ T% G
1
I3 g H% a+ T% G
3
I3 g H% a+ T% G
5
I3 g H% a+ T% G
7
I3 g H% a+ T% G
则y与x的线性回归方程为=bx+a必过(     )
A.点        B.点        C.点        D.点

答案与解析 在线组卷

在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 (    )

A.B.CCC.C-CD.A-A

答案与解析 在线组卷

从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作,则选派方案共有 (     )

A.96种
$ f ^. I7 M) V, R5 A
B.180种
$ f ^. I7 M) V, R5 A
C.240种
$ f ^. I7 M) V, R5 A
D.280种
$ f ^. I7 M) V, R5 A

答案与解析 在线组卷

在某一试验中事件A出现的概率为,则在次试验中出现次的概率为(    )

A.1-
. ^: g1 N5 K7 d Q5 ?* H, E
B.
. ^: g1 N5 K7 d Q5 ?* H, E
C.1-
. ^: g1 N5 K7 d Q5 ?* H, E
D.
. ^: g1 N5 K7 d Q5 ?* H, E

答案与解析 在线组卷

从2,4中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为(     )

A.6
. g: W& @; `# L; Y6 I7 H
B.12
. g: W& @; `# L; Y6 I7 H
C.18
. g: W& @; `# L; Y6 I7 H
D.24
. g: W& @; `# L; Y6 I7 H

答案与解析 在线组卷

随机变量服从二项分布,且等于(    )

A.
, F. M# P4 J6 [3 c
B.
, F. M# P4 J6 [3 c
C.1
, F. M# P4 J6 [3 c
D.0
, F. M# P4 J6 [3 c

答案与解析 在线组卷

填空题

如图,为区间上的等分点,直线和曲线所围成的区域为,图中个矩形构成的阴影区域为,在中任取一点,则该点取自的概率等于     ________

答案与解析 在线组卷

将7个不同的小球全部放入编号为2 和3 的两个小盒子里,使得每个盒子里的球的个数不小于盒子的编号,则不同的放球方法共有____________ 种(用数字作答) .

答案与解析 在线组卷

已知随机变量服从正态分布,则       

答案与解析 在线组卷

展开式中含项的系数等于        

答案与解析 在线组卷

解答题

已知矩阵
(1)求逆矩阵
(2)求矩阵的特征值及属于每个特征值的一个特征向量.

答案与解析 在线组卷

某广场上有4盏装饰灯,晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯,每盏灯出现红灯的概率都是,出现绿灯的概率都是.记这4盏灯中出现红灯的数量为,当这排装饰灯闪烁一次时:
(1)求时的概率;(2)求的数学期望.

答案与解析 在线组卷

口袋中有大小、质地均相同的7个球,3个红球,4个黑球,现在从中任取3个球。
(1)求取出的球颜色相同的概率;
(2)若取出的红球数设为,求随机变量的分布列和数学期望。

答案与解析 在线组卷

工商部门对甲、乙两家食品加工企业的产品进行深入检查后,决定对甲企业的5种产品和乙企业的3种产品做进一步的检验.检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行化验检验.
(1)求前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率;
(2)记检验到第一种甲企业的产品时所检验的产品种数共为X,求X的分布列和数学期望.

答案与解析 在线组卷

规定,其中为正整数,且,这是排列数 (是正整数,且)的一种推广.
(1)求的值;
(2)排列数的两个性质:①,② (其中是正整数).是否都能推广到(m是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(3)确定函数的单调区间.

答案与解析 在线组卷