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2012-2013学年福建省泉州一中高二下学期期中考试文科数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2013年 | 省份:福建 | 试卷类型:期中考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

全集,集合,,则阴影部分表示的集合为(  )

A.! E0 S" M/ V" j7 c4 Z$ M1 `B.! E0 S" M/ V" j7 c4 Z$ M1 `
C.! E0 S" M/ V" j7 c4 Z$ M1 `D.! E0 S" M/ V" j7 c4 Z$ M1 `

答案与解析 在线组卷

设函数是定义在上的以为周期的偶函数,若,则实数的取值范围是(     )

A.; e+ h7 W2 a" J* Y6 X B.; e+ h7 W2 a" J* Y6 X C.; e+ h7 W2 a" J* Y6 X D.; e+ h7 W2 a" J* Y6 X

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给出以下四个说法:
①p或q为真命题是p且q为真命题的充分不必要条件;
②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好;
③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加个单位;
④对分类变量,若它们的随机变量的观测值越小,则判断“有关系”的把握程度越大.
其中正确的说法是    (     )

A.①④B.②④C.①③D.②③

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已知,则  (    )

A.B.C.D.

答案与解析 在线组卷

阅读程序框图,如果输出的函数值在区间内,那么输入实数的取值范围是(  )

A.6 I% L: i- [2 ^2 PB.6 I% L: i- [2 ^2 PC.6 I% L: i- [2 ^2 PD.6 I% L: i- [2 ^2 P

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函数的单调递减区间是 (  )

A.& D9 H% a2 e4 ?6 i B.& D9 H% a2 e4 ?6 i C.& D9 H% a2 e4 ?6 i D.& D9 H% a2 e4 ?6 i

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已知双曲线的两个焦点恰为椭圆的两个顶点,且离心率为2,则该双曲线的标准方程为    (  )

A.0 P4 f9 h7 J6 a9 f B.0 P4 f9 h7 J6 a9 f C.0 P4 f9 h7 J6 a9 f D.0 P4 f9 h7 J6 a9 f 

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曲线上点P 处切线平行与轴,则P点坐标为(  )

A.(-, ) ! K2 f* W. b. U5 `' E1 H& D5 I( \ B.(,-)! K2 f* W. b. U5 `' E1 H& D5 I( \ C.(-,-) ! K2 f* W. b. U5 `' E1 H& D5 I( \ D.(, )! K2 f* W. b. U5 `' E1 H& D5 I( \

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命题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等.”的逆否命题是(  )

A.“若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等”& N8 J0 V ?' F
B.“若△ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形”& N8 J0 V ?' F
C.“若△ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形”& N8 J0 V ?' F
D.“若△ABC任何两个角相等,则它是等腰三角形”& N8 J0 V ?' F

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方程在复数集内的解集是  (    )

A. U8 @, M9 @! d B.{0} U8 @, M9 @! d C.{0,} U8 @, M9 @! d D.{0,,-} U8 @, M9 @! d 

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命题“,都有”的否定是(  )

A.,都有5 e0 J1 U7 S, g- b- O$ E6 `& K B.,都有5 e0 J1 U7 S, g- b- O$ E6 `& K 
C.,使得5 e0 J1 U7 S, g- b- O$ E6 `& K D.,使得5 e0 J1 U7 S, g- b- O$ E6 `& K 

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下列各组函数中表示同一函数的是  (  )

A.f(x)=xg(x)=()2
! D* M: G% [" d
B.f(x)=|x|与g(x)=
! D* M: G% [" d
C.f(x)=g(x)=
! D* M: G% [" d
D.f(x)=g(t)=t+1(t≠1)
! D* M: G% [" d

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填空题

定义新运算⊕:当a b时,aba;当a<b时,abb2,则f(x)=(1⊕x)x-(2⊕x),x∈[-2,2]的最小值等于        

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集合A={},B={x},且AB,实数k的取值范围是   

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函数的定义域为        

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已知的值如表所示:如果呈线性相关且回归直线方程为,则        

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解答题

已知集合B={x|| xm|≥1};命题pxA,命题qxB ,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.

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某重点中学的高二英语老师Vivien,为调查学生的单词记忆时间开展问卷调查。发现在回收上来的1000份有效问卷中,有600名同学们背英语单词的时间安排在白天,另外400名学生晚上临睡前背。Vivien老师用分层抽样的方法抽取50名学生进行实验,实验方法是使两组学生记忆40个无意义音节(如XIQGEH),均要求在刚能全部记清时就停止识记,并在8小时后进行记忆测验。不同的是,甲组同学识记结束后一直不睡觉,8小时后测验;乙组同学识记停止后立刻睡觉,8小时后叫醒测验。
乙组同学识记停止8小时后的准确回忆(保持)情况如图。

(1)由分层抽样方法,抽取的50名学生乙组应有几名?
(2)从乙组准确回忆音节数在[8,20)范围内的学生中随机选2人,求两人均准确回忆12个(含12个)以上的概率;
(3)若从是否睡前记忆单词和单词小测能否优秀进行统计,运用22列联表进行独立性检验,经计算K2=4.069,参考下表你能得到什么统计学结论?

P(K≥k0)
& J: Y1 c1 j! `$ `3 M
0.100
& J: Y1 c1 j! `$ `3 M
0.050
& J: Y1 c1 j! `$ `3 M
0.025
& J: Y1 c1 j! `$ `3 M
0.010
& J: Y1 c1 j! `$ `3 M
0.001
& J: Y1 c1 j! `$ `3 M

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如图,抛物线的顶点为坐标原点,焦点轴上,准线与圆相切.

(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知直线和抛物线交于点,命题P:“若直线过定点,则”,请判断命题P的真假,并证明。

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如图,是以为直径的半圆上异于的点,矩形所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)设平面与半圆弧的另一个交点为
①试证:
②若,求三棱锥的体积.

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已知函数.
(I)求函数的单调区间;
(II)若函数上是减函数,求实数的最小值;
(III)若,使成立,求实数的取值范围.

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