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2013-2014学年江苏省江阴市高二上学期期中考试数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2013年 | 省份:江苏 | 试卷类型:期中考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

填空题

直线的倾斜角是              .

答案与解析 在线组卷

直线与圆相交于A、B两点,若,则实数t的范围              .

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如图,一个圆锥形容器的高为,内装有一定量的水,如果将容器倒置,这时所形成的圆锥的高恰为(如图2-②),则图2-①中的水面高度为              .

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和圆相内切,若,且,则的最小值为              .

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设圆上有且仅有两个点到直线的距离等于1,则圆半径r的取值范围              .

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空间四个点P、A、B、C在同一球面上,PA、PB、PC两两垂直,且PA=PB=PC=a,那么这个球的表面积是              .

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已知满足,则的取值范围是              .

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如图,在三棱锥中,底面,则与底面所成角的正切值为              .

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直线与圆恒有交点,则实数a的取值范围是              .

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已知a、b是不同的直线,是不同的平面,给出下列命题:
①若,a,则a∥ ;   ②若a、b与所成角相等,则a∥b;
③若,则;   ④若a⊥, a⊥,则
其中正确的命题的序号是              .

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:+=1,圆与圆关于直线对称,则圆的标准方程为              .

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已知空间点,且,则点A到的平面yoz的距是      .

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已知直线,互相垂直,则实数的值是              .

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过点(0,1),且与直线2x+y-3=0平行的直线方程是_              .

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解答题

如图,直三棱柱中,分别是棱的中点,点在棱上,已知

(1)求证:平面
(2)设点在棱上,当为何值时,平面平面

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(理)已知⊙和定点,由⊙外一点向⊙引切线,切点为,且满足
(1)求实数间满足的等量关系;
(2)求线段长的最小值;
(3)若以为圆心所作的⊙与⊙有公共点,试求半径取最小值时的⊙方程.

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(文)已知半径为5的圆的圆心在轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线 相切.
(1)求圆的标准方程;
(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点

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如图,在四面体中,,点分别是的中点.

(1)EF∥平面ACD;
(2)求证:平面⊥平面
(3)若平面⊥平面,且,求三棱锥的体积.

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已知圆及直线. 当直线被圆截得的弦长为时, 求(1)的值; (2)求过点并与圆相切的切线方程.

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已知直线经过点,求分别满足下列条件的直线方程:
(1)倾斜角的正弦为; 
(2)与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积为4.

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如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L⊥直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点。
试建立适当的直角坐标系,解决下列问题:

(1)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;
(2)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。

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