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2013届广西平南县六陈高级中学高三5月模拟考试文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2013年 | 省份:广西 | 试卷类型:练习 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

设集合,则=(   )

A.. Y: H1 T! E4 i/ I; @/ R B.. Y: H1 T! E4 i/ I; @/ R C.. Y: H1 T! E4 i/ I; @/ R D.. Y: H1 T! E4 i/ I; @/ R

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已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足则(  )

A.; f8 [) h# T2 ]( D$ DB.; f8 [) h# T2 ]( D$ D
C.; f8 [) h# T2 ]( D$ DD.; f8 [) h# T2 ]( D$ D

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给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色(红、黄、绿、蓝),要求相邻两个面涂不同的颜色,则共有涂色方法(  )(涂色后,任意翻转正方体,能使正方体各面颜色一致,我们认为是同一种涂色方法)

A.6种  F& E; S! F* N# T* ?/ \ U B.12种  F& E; S! F* N# T* ?/ \ U C.24种  F& E; S! F* N# T* ?/ \ U D.48种 F& E; S! F* N# T* ?/ \ U
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答案与解析 在线组卷

函数(其中>0,的图象如图所示,为了得到的图象,只需将的图象(   )

A.向左平移个单位长度; _, M8 ]) b7 T; O B.向右平移个单位长度; _, M8 ]) b7 T; O
C.向左平移个单位长度; _, M8 ]) b7 T; O D.向右平移个单位长度; _, M8 ]) b7 T; O

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已知的最小值为,则二项式展开式中项的系数为(    )

A.' V: G" T I* K5 c( E3 K+ h B.' V: G" T I* K5 c( E3 K+ h C.' V: G" T I* K5 c( E3 K+ h D.' V: G" T I* K5 c( E3 K+ h 

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已知正方体中,分别为的中点,则异面直线所成角的余弦值为(   )

A.5 [6 b! J0 a3 L8 J B.5 [6 b! J0 a3 L8 J C.5 [6 b! J0 a3 L8 J D.05 [6 b! J0 a3 L8 J

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为曲线上的任意一点,在点处的切线的斜率为,则的取值范围是(    )
A.          B      C.        D.

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为等差数列,是其前项的和,且,则=(   )

A.2 D$ L" Y# L1 CB.2 D$ L" Y# L1 CC.2 D$ L" Y# L1 CD.2 D$ L" Y# L1 C

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设双曲线的焦点为,则该双曲线的渐近线方程是(  )

A.* M+ P3 Y7 h) D/ b: W9 X$ W B.* M+ P3 Y7 h) D/ b: W9 X$ W C.* M+ P3 Y7 h) D/ b: W9 X$ W D.* M+ P3 Y7 h) D/ b: W9 X$ W
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设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为(   )

A.1 j$ ^ W8 U( ?% J4 U: c, J B.1 j$ ^ W8 U( ?% J4 U: c, J C.1 j$ ^ W8 U( ?% J4 U: c, J D.1 j$ ^ W8 U( ?% J4 U: c, J

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函数的反函数是(   )

A.( j J6 T7 D. F( K5 g7 @ B.( j J6 T7 D. F( K5 g7 @
C.( j J6 T7 D. F( K5 g7 @ D.( j J6 T7 D. F( K5 g7 @

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”是“直线与直线垂直”的(  )

A.充分而不必要条件0 f( S$ R* R0 T7 A5 J B.必要而不充分条件0 f( S$ R* R0 T7 A5 J 
C.充要条件0 f( S$ R* R0 T7 A5 J D.既不充分也不必要条件0 f( S$ R* R0 T7 A5 J 

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填空题

四棱锥的各顶点都在同一球面上,且矩形的各顶点都在同一个大圆上,球半径为,则此四棱锥的体积的最大值为                  .

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已知向量,若,则的最小值为             .

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已知椭圆的离心率,其中一个顶点坐标为,则椭圆的方程为                      .

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已知,那么的值为                      .

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解答题

中,角ABC的对边分别为,且边上中线的长为
(1) 求角和角的大小;
(2) 求的面积.

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已知数列满足:,其中为数列的前项和.
(1)试求的通项公式;
(2)若数列满足:,试求的前项和.

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中央电视台星光大道某期节目中,有5位实力均等的选手参加比赛,经过四轮比赛决出周冠军(每一轮比赛淘汰l位选手).
(1)求甲、乙两位选手都进入第三轮比赛的概率;
(2)求甲选手在第三轮被淘汰的的概率.

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已知斜三棱柱,侧面与底面垂直,∠,且.

(1)试判断与平面是否垂直,并说明理由;
(2)求侧面与底面所成锐二面角的余弦值.

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已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若在区间上是减函数,求的取值范围.

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已知椭圆的长轴长为,离心率为分别为其左右焦点.一动圆过点,且与直线相切.
(1)求椭圆及动圆圆心轨迹的方程;
(2) 在曲线上有两点,椭圆上有两点,满足共线,共线,且,求四边形面积的最小值.

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