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2014届河北衡水中学高三上学期第五次调研考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:河北 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

设i是虚数单位,则复数的虚部是(  )

A.  6 U5 ^- K; g/ a* E9 E* XB.6 U5 ^- K; g/ a* E9 E* XC.6 U5 ^- K; g/ a* E9 E* XD.6 U5 ^- K; g/ a* E9 E* X

答案与解析 在线组卷

数列共有12项,其中,且,则满足这种条件的不同数列的个数为( )

A.84+ R. d3 K, T& C7 @( L: d: T B.168+ R. d3 K, T& C7 @( L: d: T C.76+ R. d3 K, T& C7 @( L: d: T D.152+ R. d3 K, T& C7 @( L: d: T

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已知双曲线的左右焦点分别为为双曲线的中心,是双曲线右支上的点,的内切圆的圆心为,且圆轴相切于点,过作直线的垂线,垂足为,若为双曲线的离心率,则(   )

A.5 N* R9 X" S! H5 U& HB.5 N* R9 X" S! H5 U& H
C.5 N* R9 X" S! H5 U& HD.关系不确定5 N* R9 X" S! H5 U& H

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已知向量a,b,c满足,则的最小值为(   )

A.( a% O+ G5 L; a6 S, G' ]; c: H B.( a% O+ G5 L; a6 S, G' ]; c: H C.( a% O+ G5 L; a6 S, G' ]; c: H D.( a% O+ G5 L; a6 S, G' ]; c: H

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函数若关于的方程有五个不同的实数解,则的取值范围是 (   )

A.B.C.D.

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已知菱形的边长为4,,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率( )

A.( W$ L/ X$ I7 D U) _7 ?: ]3 K! NB.( W$ L/ X$ I7 D U) _7 ?: ]3 K! NC.( W$ L/ X$ I7 D U) _7 ?: ]3 K! ND.( W$ L/ X$ I7 D U) _7 ?: ]3 K! N

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已知等于(   )

A.
5 M8 g9 ^ N0 S; P- f
B.
5 M8 g9 ^ N0 S; P- f
C.
5 M8 g9 ^ N0 S; P- f
D.
5 M8 g9 ^ N0 S; P- f

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程序框图如图所示:

如果上述程序运行的结果,那么判断框中应填入(  )

A.7 A3 ?: h2 O7 D( j( D B.7 A3 ?: h2 O7 D( j( D C.  7 A3 ?: h2 O7 D( j( D D.7 A3 ?: h2 O7 D( j( D

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已知等比数列的公比,且,,48成等差数列,则的前8项和为(    )

A.127' Y$ h0 e% f/ R+ a0 h! B, C. j! jB.255' Y$ h0 e% f/ R+ a0 h! B, C. j! jC.511' Y$ h0 e% f/ R+ a0 h! B, C. j! jD.1023' Y$ h0 e% f/ R+ a0 h! B, C. j! j

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以下四个命题中:
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;
③在某项测量中,测量结果服从正态分布.若在(0,1)内取值的概率为0.4,则在(0,2)内取值的概率为0.8 ;
④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,判断“X与Y有关系”的把握程度越大.
其中真命题的个数为(  )

A.1' \! U8 C" b' R* U: J$ e# g5 [+ S B.2' \! U8 C" b' R* U: J$ e# g5 [+ S C.3' \! U8 C" b' R* U: J$ e# g5 [+ S D.4' \! U8 C" b' R* U: J$ e# g5 [+ S

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一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为(   )

A.$ [9 B5 _; V! E' d3 M( _ B.$ [9 B5 _; V! E' d3 M( _ C.$ [9 B5 _; V! E' d3 M( _ D.$ [9 B5 _; V! E' d3 M( _

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已知命题,命题,则(    )

A.命题是假命题- @$ c& [& X- b9 j6 M/ E B.命题是真命题- @$ c& [& X- b9 j6 M/ E
C.命题是真命题- @$ c& [& X- b9 j6 M/ E D.命题是假命题- @$ c& [& X- b9 j6 M/ E

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填空题

在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别是AC1、A1B1的中点.点P 在正方体的表面上运动,则总能使垂直的点所构成的轨迹的周长等于            .

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已知抛物线到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM垂直,则实数a=   .

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已知是R上的减函数,A(3,-1),B(0,1)是其图象上两个点,则不等式 的解集是__________.

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已知的展开式中的系数是-35,则=         .

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解答题

在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点,直线l的极坐标方程为.
(1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由;
(2)设直线l与曲线C的两个交点为A、B,求的值.

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已知为半圆的直径,为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点,交圆于点

(Ⅰ)求证:平分
(Ⅱ)求的长.

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已知函数(其中).
(Ⅰ)若的极值点,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,解不等式
(Ⅲ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.

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已知椭圆C的左、右焦点分别为,椭圆的离心率为,且椭圆经过点
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)线段是椭圆过点的弦,且,求内切圆面积最大时实数的值.

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直四棱柱中,底面为菱形,且延长线上的一点,.设.

(Ⅰ)求二面角的大小;
(Ⅱ)在上是否存在一点,使?若存在,求的值;不存在,说明理由.

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某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3,…,10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖,奖金30元;三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金。
(1)求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望;
(2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?

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已知圆O的半径为R(R为常数),它的内接三角形ABC满足成立,其中分别为的对边,求三角形ABC面积S的最大值.

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已知函数
(1)解不等式
(2)若.求证:.

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