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2014届河北衡水中学高三上学期第五次调研考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:河北 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

设i是虚数单位,则复数的虚部是(  )

A.  : H% Q4 I: N: C7 f Z2 ] B.: H% Q4 I: N: C7 f Z2 ] C.: H% Q4 I: N: C7 f Z2 ] D.: H% Q4 I: N: C7 f Z2 ]

答案与解析 在线组卷

数列共有12项,其中,且,则满足这种条件的不同数列的个数为( )

A.84/ b2 T# R# ?5 Z5 E4 Y+ c% B+ _% g3 F B.168/ b2 T# R# ?5 Z5 E4 Y+ c% B+ _% g3 F C.76/ b2 T# R# ?5 Z5 E4 Y+ c% B+ _% g3 F D.152/ b2 T# R# ?5 Z5 E4 Y+ c% B+ _% g3 F

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已知双曲线的左右焦点分别为为双曲线的中心,是双曲线右支上的点,的内切圆的圆心为,且圆轴相切于点,过作直线的垂线,垂足为,若为双曲线的离心率,则(   )

A.- `4 [. h# T: E8 Z3 P B.- `4 [. h# T: E8 Z3 P
C.- `4 [. h# T: E8 Z3 P D.关系不确定- `4 [. h# T: E8 Z3 P

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已知向量a,b,c满足,则的最小值为(   )

A.4 U! Q7 H8 @/ I5 Z P B.4 U! Q7 H8 @/ I5 Z P C.4 U! Q7 H8 @/ I5 Z P D.4 U! Q7 H8 @/ I5 Z P

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函数若关于的方程有五个不同的实数解,则的取值范围是 (   )

A., \# R1 b- B8 P" S! X; W& E B., \# R1 b- B8 P" S! X; W& E C., \# R1 b- B8 P" S! X; W& E D., \# R1 b- B8 P" S! X; W& E 

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已知菱形的边长为4,,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率( )

A.5 L9 X; j, S. M- I) D# \- X2 V B.5 L9 X; j, S. M- I) D# \- X2 V C.5 L9 X; j, S. M- I) D# \- X2 V D.5 L9 X; j, S. M- I) D# \- X2 V

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已知等于(   )

A.B.C.D.

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程序框图如图所示:

如果上述程序运行的结果,那么判断框中应填入(  )

A. R4 R) b* f& J3 E+ H2 a# j B. R4 R) b* f& J3 E+ H2 a# j C.  R4 R) b* f& J3 E+ H2 a# j D. R4 R) b* f& J3 E+ H2 a# j

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已知等比数列的公比,且,,48成等差数列,则的前8项和为(    )

A.127
/ \- M4 N* K7 h g
B.255
/ \- M4 N* K7 h g
C.511
/ \- M4 N* K7 h g
D.1023
/ \- M4 N* K7 h g
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以下四个命题中:
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;
③在某项测量中,测量结果服从正态分布.若在(0,1)内取值的概率为0.4,则在(0,2)内取值的概率为0.8 ;
④对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说,k越小,判断“X与Y有关系”的把握程度越大.
其中真命题的个数为(  )

A.15 X9 i3 ^" ]( M# g) VB.25 X9 i3 ^" ]( M# g) VC.35 X9 i3 ^" ]( M# g) VD.45 X9 i3 ^" ]( M# g) V

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一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为(   )

A.8 O7 _1 E' U5 F6 D3 i B.8 O7 _1 E' U5 F6 D3 i C.8 O7 _1 E' U5 F6 D3 i D.8 O7 _1 E' U5 F6 D3 i

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已知命题,命题,则(    )

A.命题是假命题$ N3 I8 f) U0 K! @5 Z B.命题是真命题$ N3 I8 f) U0 K! @5 Z
C.命题是真命题$ N3 I8 f) U0 K! @5 Z D.命题是假命题$ N3 I8 f) U0 K! @5 Z

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填空题

在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N分别是AC1、A1B1的中点.点P 在正方体的表面上运动,则总能使垂直的点所构成的轨迹的周长等于            .

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已知抛物线到其焦点的距离为5,双曲线的左顶点为A,若双曲线一条渐近线与直线AM垂直,则实数a=   .

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已知是R上的减函数,A(3,-1),B(0,1)是其图象上两个点,则不等式 的解集是__________.

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已知的展开式中的系数是-35,则=         .

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解答题

在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点,直线l的极坐标方程为.
(1)判断点P与直线l的位置关系,说明理由;
(2)设直线l与曲线C的两个交点为A、B,求的值.

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已知为半圆的直径,为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点,交圆于点

(Ⅰ)求证:平分
(Ⅱ)求的长.

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已知函数(其中).
(Ⅰ)若的极值点,求的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,解不等式
(Ⅲ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.

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已知椭圆C的左、右焦点分别为,椭圆的离心率为,且椭圆经过点
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)线段是椭圆过点的弦,且,求内切圆面积最大时实数的值.

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直四棱柱中,底面为菱形,且延长线上的一点,.设.

(Ⅰ)求二面角的大小;
(Ⅱ)在上是否存在一点,使?若存在,求的值;不存在,说明理由.

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某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动:在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1,2,3,…,10的十个小球。活动者一次从中摸出三个小球,三球号码有且仅有两个连号的为三等奖,奖金30元;三球号码都连号为二等奖,奖金60元;三球号码分别为1,5,10为一等奖,奖金240元;其余情况无奖金。
(1)求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望;
(2)员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会,他得奖次数的方差是多少?

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已知圆O的半径为R(R为常数),它的内接三角形ABC满足成立,其中分别为的对边,求三角形ABC面积S的最大值.

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已知函数
(1)解不等式
(2)若.求证:.

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