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2014届河北衡水中学高三上学期第五次调研考试文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:河北 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

设i是虚数单位,则复数的虚部是(  )

A.  9 X& a- `2 _( `7 ?. L* [3 TB.9 X& a- `2 _( `7 ?. L* [3 TC.9 X& a- `2 _( `7 ?. L* [3 TD.9 X& a- `2 _( `7 ?. L* [3 T

答案与解析 在线组卷

已知函数的两个极值点分别为,且,点表示的平面区域为,若函数的图像上存在区域内的点,则实数的取值范围是(  )

A.B.C.D.

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已知向量a,b,c满足,则的最小值为(   )

A./ \# A/ Y! R* _! P0 W" N B./ \# A/ Y! R* _! P0 W" N C./ \# A/ Y! R* _! P0 W" N D./ \# A/ Y! R* _! P0 W" N 

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能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”,下列函数不是圆的“和谐函数”的是(  )

A.' C, Z) O' @+ Q' ]& ? X5 X B.' C, Z) O' @+ Q' ]& ? X5 X
C.' C, Z) O' @+ Q' ]& ? X5 X D.' C, Z) O' @+ Q' ]& ? X5 X

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已知.我们把使乘积为整数的数n叫做“优数”,则在区间(1,2004)内的所有优数的和为(  )

A.1024& F7 H7 X5 i5 O5 I B.2003 & F7 H7 X5 i5 O5 I C.2026& F7 H7 X5 i5 O5 I D.2048& F7 H7 X5 i5 O5 I

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已知双曲线C1(a>0,b>0)的焦距是实轴长的2倍.若抛物线C2(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为(   )

A.x2y 3 `+ B! Q0 H- b6 _ B.x2y3 `+ B! Q0 H- b6 _ C.x2=8y3 `+ B! Q0 H- b6 _ D.x2=16y3 `+ B! Q0 H- b6 _ 

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已知菱形ABCD的边长为4,,若在菱形内任取一点,则该点到菱形的四个顶点的距离大于1的概率( )

A.7 M3 b2 ^" Q& R6 E. F B.7 M3 b2 ^" Q& R6 E. F C.7 M3 b2 ^" Q& R6 E. F D.7 M3 b2 ^" Q& R6 E. F

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已知等于(   )

A.+ [+ U- T, L* \* UB.+ [+ U- T, L* \* UC.+ [+ U- T, L* \* UD.+ [+ U- T, L* \* U

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程序框图如图所示:

如果上述程序运行的结果,那么判断框中应填入(  )

A.B.C.  D.

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以下四个命题:其中真命题为(  )
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;
③在回归直线方程=0.2x+12中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.2个单位;
④对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大.

A.①④$ j/ A8 @+ K7 C* [5 a B.②④$ j/ A8 @+ K7 C* [5 a C.①③$ j/ A8 @+ K7 C* [5 a D.②③$ j/ A8 @+ K7 C* [5 a

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一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m),则该几何体的体积为(   )

A.9 a. O/ P: f. @6 Q; \ B.9 a. O/ P: f. @6 Q; \ C.9 a. O/ P: f. @6 Q; \ D.9 a. O/ P: f. @6 Q; \
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已知命题,命题,则(    )

A.命题是假命题B.命题是真命题
C.命题是真命题D.命题是假命题

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填空题

已知数列满足,则该数列的通项公式_________.

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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别是AC1、A1B1的中点.点在正方体的表面上运动,则总能使 与垂直的点所构成的轨迹的周长等于           https://tiku.21cnjy.com/   21教育网在线题库

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中,已知内角,边,则的面积的最大值为      

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如图是甲、乙两名篮球运动员2013年赛季每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人比赛得分的中位数之和为        .

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解答题

在直角坐标系中,曲线C的参数方程为为参数).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点,直线的极坐标方程为.
(1)判断点与直线的位置关系,说明理由;
(2)设直线与曲线C的两个交点为A、B,求的值.

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已知为半圆的直径,为半圆上一点,过点作半圆的切线,过点,交圆于点

(Ⅰ)求证:平分
(Ⅱ)求的长.

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已知椭圆C的左、右焦点分别为,椭圆的离心率为,且椭圆C经过点
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若线段是椭圆过点的弦,且,求内切圆面积最大时实数的值.

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已知函数
(1)当时,函数的图像在点处的切线方程;
(2)当时,解不等式
(3)当时,对,直线的图像下方.求整数的最大值.

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如图,正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B.

(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(2)求棱锥E-DFC的体积;
(3)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?如果存在,求出的值;如果不存在,请说明理由.

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2013年9月20日是第25个全国爱牙日。某区卫生部门成立了调查小组,调查 “常吃零食与患龋齿的关系”,对该区六年级800名学生进行检查,按患龋齿和不患龋齿分类,得汇总数据:不常吃零食且不患龋齿的学生有60名,常吃零食但不患龋齿的学生有100名,不常吃零食但患龋齿的学生有140名.


3 d% ^5 O4 h# F
0.010
3 d% ^5 O4 h# F
0.005
3 d% ^5 O4 h# F
0.001
3 d% ^5 O4 h# F

3 d% ^5 O4 h# F
6.635
3 d% ^5 O4 h# F
7.879
3 d% ^5 O4 h# F
10.828
3 d% ^5 O4 h# F
 
(1)能否在犯错概率不超过0.001的前提下,认为该区学生的常吃零食与患龋齿有关系?
(2)4名区卫生部门的工作人员随机分成两组,每组2人,一组负责数据收集,另一组负责数据处理.求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
附:

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函数(其中)的图象如图所示,把函数的图像向右平移个单位,再向下平移1个单位,得到函数的图像.

(1)若直线与函数图像在时有两个公共点,其横坐标分别为,求的值;
(2)已知内角的对边分别为,且.若向量共线,求的值.

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已知函数
(1)解不等式
(2)若.求证:.

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