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2013-2014学年北京市海淀区高一上学期期末统考数学试卷(带解析)

适用年级:高一 | 试卷年份:2014年 | 省份:北京 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知全集(  )

A.: b0 R' Z0 b: a9 i3 C, DB.: b0 R' Z0 b: a9 i3 C, DC.: b0 R' Z0 b: a9 i3 C, DD.: b0 R' Z0 b: a9 i3 C, D

答案与解析 在线组卷

已知函数,则下列说法中正确的是(  )

A.若,则恒成立3 M; L B6 c8 d. [) \" Z 
B.若恒成立,则3 M; L B6 c8 d. [) \" Z 
C.若,则关于的方程有解 3 M; L B6 c8 d. [) \" Z 
D.若关于的方程有解,则3 M; L B6 c8 d. [) \" Z 

答案与解析 在线组卷

下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上为减函数的是(  )

A.! h5 \' K/ a' e: c' U3 @6 C$ [ B.! h5 \' K/ a' e: c' U3 @6 C$ [ C.! h5 \' K/ a' e: c' U3 @6 C$ [ D.! h5 \' K/ a' e: c' U3 @6 C$ [

答案与解析 在线组卷

函数的零点所在的区间是(  )

A.()/ ?. R; b6 J8 M) ?& a4 ` B.()/ ?. R; b6 J8 M) ?& a4 ` C.()/ ?. R; b6 J8 M) ?& a4 ` D.()/ ?. R; b6 J8 M) ?& a4 `

答案与解析 在线组卷

如图所示,矩形中,中点,若,则(  )

A.. c d$ R& a1 J6 _ B.. c d$ R& a1 J6 _ C.. c d$ R& a1 J6 _ D.. c d$ R& a1 J6 _

答案与解析 在线组卷

函数的定义域为(  )

A.
4 E& g& d6 B/ E
B.
4 E& g& d6 B/ E
C.
4 E& g& d6 B/ E
D.
4 E& g& d6 B/ E

答案与解析 在线组卷

已知向量共线,则实数的值为(  )

A.7 @# L) ?5 Z) S: N$ g B.7 @# L) ?5 Z) S: N$ g C.7 @# L) ?5 Z) S: N$ g D.7 @# L) ?5 Z) S: N$ g

答案与解析 在线组卷

代数式的值为(  )

A.9 @8 X$ h, `1 P0 N `B.9 @8 X$ h, `1 P0 N `C.9 @8 X$ h, `1 P0 N `D.9 @8 X$ h, `1 P0 N `

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填空题

已知函数,任取,记函数在区间上的最大值为最小值为. 则关于函数有如下结论:
①函数为偶函数;
②函数的值域为
③函数的周期为2;
④函数的单调增区间为.
其中正确的结论有____________.(填上所有正确的结论序号)

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已知,则

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如图,向量

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已知函数,则的值域为      .

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比较大小:  (用“”,“”或“”连接).

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已知角的顶点在坐标原点,始边在轴的正半轴,终边经过点,则

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解答题

已知函数,其中为常数.
(1)若函数在区间上单调,求的取值范围;
(2)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点
的值.

答案与解析 在线组卷

已知函数.
(1)请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图);

 
) e. M3 c1 B% J. K" j
 
) e. M3 c1 B% J. K" j
 
) e. M3 c1 B% J. K" j
 
) e. M3 c1 B% J. K" j
 
) e. M3 c1 B% J. K" j
 
) e. M3 c1 B% J. K" j
 
) e. M3 c1 B% J. K" j
 
) e. M3 c1 B% J. K" j
 
) e. M3 c1 B% J. K" j
 
) e. M3 c1 B% J. K" j
 
) e. M3 c1 B% J. K" j
 
) e. M3 c1 B% J. K" j
 
) e. M3 c1 B% J. K" j
 
) e. M3 c1 B% J. K" j
 
) e. M3 c1 B% J. K" j
 
) e. M3 c1 B% J. K" j
 
) e. M3 c1 B% J. K" j
 
) e. M3 c1 B% J. K" j

(2)求函数的单调递增区间;
(3)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.

答案与解析 在线组卷

已知点,点为直线上的一个动点.
(1)求证:恒为锐角;
(2)若四边形为菱形,求的值.

答案与解析 在线组卷

已知函数的定义域为,且的图象连续不间断. 若函数满足:对于给定的),存在,使得,则称具有性质.
(1)已知函数,判断是否具有性质,并说明理由;
(2)已知函数 若具有性质,求的最大值;
(3)若函数的定义域为,且的图象连续不间断,又满足
求证:对任意,函数具有性质.

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