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2013-2014学年北京市海淀区高一上学期期末统考数学试卷(带解析)

适用年级:高一 | 试卷年份:2014年 | 省份:北京 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知全集(  )

A.$ T2 S; S& K. `% i9 DB.$ T2 S; S& K. `% i9 DC.$ T2 S; S& K. `% i9 DD.$ T2 S; S& K. `% i9 D
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答案与解析 在线组卷

已知函数,则下列说法中正确的是(  )

A.若,则恒成立: K( ?& S8 P7 S/ [8 `
B.若恒成立,则: K( ?& S8 P7 S/ [8 `
C.若,则关于的方程有解 : K( ?& S8 P7 S/ [8 `
D.若关于的方程有解,则: K( ?& S8 P7 S/ [8 `

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下列四个函数中,以为最小正周期,且在区间上为减函数的是(  )

A.; L$ C T! ?5 U" H* `8 `7 G, \ B.; L$ C T! ?5 U" H* `8 `7 G, \ C.; L$ C T! ?5 U" H* `8 `7 G, \ D.; L$ C T! ?5 U" H* `8 `7 G, \

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函数的零点所在的区间是(  )

A.(). L$ Z6 Q$ R$ Y6 C* @B.(). L$ Z6 Q$ R$ Y6 C* @C.(). L$ Z6 Q$ R$ Y6 C* @D.(). L$ Z6 Q$ R$ Y6 C* @

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如图所示,矩形中,中点,若,则(  )

A.1 W% Z- W$ A: F0 P% KB.1 W% Z- W$ A: F0 P% KC.1 W% Z- W$ A: F0 P% KD.1 W% Z- W$ A: F0 P% K

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函数的定义域为(  )

A.0 Z+ @" a: e# G2 H# AB.0 Z+ @" a: e# G2 H# A
C.0 Z+ @" a: e# G2 H# AD.0 Z+ @" a: e# G2 H# A

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已知向量共线,则实数的值为(  )

A.
) ^) c' N3 D+ O/ A2 d
B.
) ^) c' N3 D+ O/ A2 d
C.
) ^) c' N3 D+ O/ A2 d
D.
) ^) c' N3 D+ O/ A2 d

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代数式的值为(  )

A.5 a7 I3 a0 N* b- C+ C1 D8 c9 Q9 V B.5 a7 I3 a0 N* b- C+ C1 D8 c9 Q9 V C.5 a7 I3 a0 N* b- C+ C1 D8 c9 Q9 V D.5 a7 I3 a0 N* b- C+ C1 D8 c9 Q9 V

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填空题

已知函数,任取,记函数在区间上的最大值为最小值为. 则关于函数有如下结论:
①函数为偶函数;
②函数的值域为
③函数的周期为2;
④函数的单调增区间为.
其中正确的结论有____________.(填上所有正确的结论序号)

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已知,则

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如图,向量

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已知函数,则的值域为      .

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比较大小:  (用“”,“”或“”连接).

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已知角的顶点在坐标原点,始边在轴的正半轴,终边经过点,则

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解答题

已知函数,其中为常数.
(1)若函数在区间上单调,求的取值范围;
(2)若对任意,都有成立,且函数的图象经过点
的值.

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已知函数.
(1)请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图(先在所给的表格中填上所需的数值,再画图);

 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f
 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f
 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f
 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f
 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f
 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f
 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f
 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f
 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f
 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f
 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f
 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f
 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f
 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f
 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f
 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f
 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f
 
6 e& `6 _, c# O9 [" j* f

(2)求函数的单调递增区间;
(3)当时,求函数的最大值和最小值及相应的的值.

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已知点,点为直线上的一个动点.
(1)求证:恒为锐角;
(2)若四边形为菱形,求的值.

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已知函数的定义域为,且的图象连续不间断. 若函数满足:对于给定的),存在,使得,则称具有性质.
(1)已知函数,判断是否具有性质,并说明理由;
(2)已知函数 若具有性质,求的最大值;
(3)若函数的定义域为,且的图象连续不间断,又满足
求证:对任意,函数具有性质.

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