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2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-3练习卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

如图所示,给出下列条件:

①∠B=∠ACD;
②∠ADC=∠ACB;

④AC2=AD·AB.
其中能够单独判定△ABC∽△ACD的个数为
A.1  B.2  C.3  D.4

答案与解析 在线组卷

如图所示,梯形ABCD的对角线交于点O,则下列四个结论:

①△AOB∽△COD;
②△AOD∽△ACB;
③SDOC∶SAOD=CD∶AB;
④SAOD=SBOC.
其中正确的个数为(  ).

A.14 e0 ?' C# S0 D1 O B.24 e0 ?' C# S0 D1 O C.34 e0 ?' C# S0 D1 O D.44 e0 ?' C# S0 D1 O

答案与解析 在线组卷

如图所示,在△ABC中,M在BC上,N在AM上,CM=CN,且,下列结论中正确的是 (  ).

A.△ABM∽△ACB2 U" L6 K$ J9 f% _/ V. ?1 S! ]
B.△ANC∽△AMB2 U" L6 K$ J9 f% _/ V. ?1 S! ]
C.△ANC∽△ACM2 U" L6 K$ J9 f% _/ V. ?1 S! ]
D.△CMN∽△BCA2 U" L6 K$ J9 f% _/ V. ?1 S! ]

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填空题

如图所示,已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点,BE、CF相交于点G,FG=2,则CF的长为________.

答案与解析 在线组卷

如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,AF⊥DE于点O,则等于________.

答案与解析 在线组卷

如图,设AA1与BB1相交于点O,AB∥A1B1且AB=A1B1.若△AOB的外接圆的直径为1,则△A1OB1的外接圆的直径为__________.

答案与解析 在线组卷

如图所示,已知∠C=90°,∠A=30°,E是AB中点,DE⊥AB于E,则△ADE与△ABC的相似比是________.
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解答题

如图,在△ABC中,延长BC到D,使CD=BC,取AB的中点F,连接FD交AC于点E.

(1)求的值;
(2)若AB=a,FB=EC,求AC的长.

答案与解析 在线组卷

如图,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,E是AC的中点,ED的延长线与CB的延长线交于点F.

求证:FD2=FB·FC.

答案与解析 在线组卷

(拓展深化)如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=α.且DM交AC于F,ME交BC于G,

(1)写出图中三对相似三角形,并证明其中的一对;
(2)连接FG,如果α=45°,AB=4,AF=3,求FG的长.

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