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2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标1-4练习卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

在△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,则相似三角形共有

A.0对
% Z' c- M5 I0 A O! J* M( Q6 L
B.1对
% Z' c- M5 I0 A O! J* M( Q6 L
C.2对
% Z' c- M5 I0 A O! J* M( Q6 L
D.3对
% Z' c- M5 I0 A O! J* M( Q6 L

答案与解析 在线组卷

在Rt△ACB中,∠C=90°,CD⊥AB于D,若BD∶AD=1∶4,则tan∠BCD的值是

A.( N$ Z; N4 F8 J8 \. W/ K+ U B.( N$ Z; N4 F8 J8 \. W/ K+ U C.( N$ Z; N4 F8 J8 \. W/ K+ U D.2( N$ Z; N4 F8 J8 \. W/ K+ U 

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如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AD=3,CD=2,则的值为

A.+ ?: X2 f/ \# Y8 K. _9 j B.+ ?: X2 f/ \# Y8 K. _9 j C.+ ?: X2 f/ \# Y8 K. _9 j D.+ ?: X2 f/ \# Y8 K. _9 j

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在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.若BC=m,∠B=α,则AD的长为
A.m sin2α              B.m cos2α
C.m sin αcos α        D.m sin αtan α

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填空题

如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AD=4,sin∠ACD=,则CD=________,BC=________.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,a-b=1,tan A=,其中a、b分别是∠A和∠B的对边,则斜边上的高h=________.

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如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF·DB=________.

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如图所示,四边形ABCD是矩形,∠BEF=90°,①②③④这四个三角形能相似的是__________.

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解答题

如图所示,AD、CE是△ABC中边BC、AB的高,AD和CE相交于点F.

求证:AF·FD=CF·FE.

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如图所示,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=10,BD=8,求CD的长.

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如图,已知Rt△ABC的周长为48 cm,一锐角平分线分对边为3∶5两部分.

(1)求直角三角形的三边长;
(2)求两直角边在斜边上的射影的长.

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