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2011-2012年吉林省松原市宁江区实验中学高二上学期12月考试理数

适用年级:高二 | 试卷年份:2011年 | 省份:吉林 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知△ABC的顶点BC在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是(   )

A.24 J# g6 N# d0 W6 d B.64 J# g6 N# d0 W6 d C.44 J# g6 N# d0 W6 d D.124 J# g6 N# d0 W6 d 

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已知A、B是抛物线上两点,O为坐标原点,若|OA|=|OB|,且的垂心恰是此抛物线的焦点,则直线AB的方程是
A. x=3p        B.x=p              C.x=               D.x=

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设椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个公共点,则
cos的值等于

A.* A. T2 J. ?- P2 B4 f" D B.* A. T2 J. ?- P2 B4 f" D C.* A. T2 J. ?- P2 B4 f" D D.* A. T2 J. ?- P2 B4 f" D

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若双曲线的两条渐进线的夹角为,则该双曲线的离心率为

A.2, `% L/ K/ c) J VB., `% L/ K/ c) J VC.2或, `% L/ K/ c) J VD.2或, `% L/ K/ c) J V

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过双曲线x2=1的右焦点F作直线l交双曲线于AB两点,若|AB|=4,则这样的直线l

A.1条! i& W. P+ N6 W" ` B.2条 ! i& W. P+ N6 W" ` C.3条! i& W. P+ N6 W" ` D.4条! i& W. P+ N6 W" `

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若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1,则双曲线的方程是

A.0 ]4 R. [& W0 P* [4 ^" I4 T! O4 LB.0 ]4 R. [& W0 P* [4 ^" I4 T! O4 LC.0 ]4 R. [& W0 P* [4 ^" I4 T! O4 LD.0 ]4 R. [& W0 P* [4 ^" I4 T! O4 L

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方程的两个根可分别作为    的离心率。

A.椭圆和双曲线. O/ T% ]4 e! H+ f: C% `B.两条抛物线. O/ T% ]4 e! H+ f: C% `C.椭圆和抛物线. O/ T% ]4 e! H+ f: C% `D.两个椭圆. O/ T% ]4 e! H+ f: C% `

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抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是

A.(1,0) % L* N: O: U N! [ B.% L* N: O: U N! [ C.(0,1) % L* N: O: U N! [ D.% L* N: O: U N! [

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已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是

A.双曲线5 J C% E5 Z, ]% h0 ]1 C+ ] B.双曲线左支5 J C% E5 Z, ]% h0 ]1 C+ ] C.双曲线右支5 J C% E5 Z, ]% h0 ]1 C+ ] D.一条射线5 J C% E5 Z, ]% h0 ]1 C+ ]

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若圆上每个点的横坐标不变,纵坐标缩短为原来的,则所得曲线的方程是 

A.9 b& L7 W0 S P) U. D B.9 b& L7 W0 S P) U. D C.9 b& L7 W0 S P) U. D D.9 b& L7 W0 S P) U. D

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填空题

直线交抛物线于A,B两点,若AB中点的横坐标是2,则________.https://tiku.21cnjy.com/   21教育网在线题库

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抛物线的焦点坐标是          

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已知点及椭圆上任意一点,则最大值为          

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双曲线的虚轴长是实轴长的2倍,则         

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解答题

(15分)已知抛物线,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.

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(15分)已知椭圆的对称轴在坐标轴上,短轴的一个端点与两个焦点组成一个等边三角形,
(1)求椭圆的离心率;
(2)若焦点到同侧顶点的距离为,求椭圆的方程.

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(18分)如图,直线与抛物线交于两点,与轴相交于点,且.
(1)求证:点的坐标为
(2)求证:
(3)求的面积的最小值.

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(18分)已知椭圆C:,在曲线C上是否存在不同两点A、B关于直线(m为常数)对称?若存在,求出满足的条件;若不存在,说明理由。

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