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2014届河北省保定市高阳中学高三12月月考理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2013年 | 省份:河北 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知集合,则(   )

A.6 e5 S R& h; LB.6 e5 S R& h; LC.6 e5 S R& h; LD.6 e5 S R& h; L

答案与解析 在线组卷

规定[x]表示不超过x的最大整数,f(x)=,若方程f(x)=ax+1有且仅有四个实数根,则实数a的取值范围是(      )

A.( g! Y9 @. Y+ J; Z B.( g! Y9 @. Y+ J; Z C.( g! Y9 @. Y+ J; Z D.( g! Y9 @. Y+ J; Z

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已知正项等比数列满足.若存在两项使得的最小值为(     )

A. Q7 H! d; f0 C1 i B. Q7 H! d; f0 C1 i C. Q7 H! d; f0 C1 i D. Q7 H! d; f0 C1 i

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函数的部分图象如图所示,设是 图象的最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是(  )

A.B.C.D.

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某几何体的三视图如图所示,当xy最大时,该几何体的体积为(  )

A.2 X" L6 P/ A7 X4 B) h B.2 X" L6 P/ A7 X4 B) h C.2 X" L6 P/ A7 X4 B) h D.2 X" L6 P/ A7 X4 B) h

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已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,则球的半径为  (  )

A. X: c7 I2 K6 [2 h% ?3 PB. X: c7 I2 K6 [2 h% ?3 PC. X: c7 I2 K6 [2 h% ?3 PD. X: c7 I2 K6 [2 h% ?3 P
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若函数是定义域R上的减函数,则函数的图象是(    )

A.                B.                   C.               D.

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等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是(  )

A.
1 ]5 i, @. H* A
 
B.
1 ]5 i, @. H* A
 
C.
1 ]5 i, @. H* A
 
D.
1 ]5 i, @. H* A
 

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已知,则 (  )

A. I& j% _6 J$ T. G/ Q B. I& j% _6 J$ T. G/ Q C. I& j% _6 J$ T. G/ Q D. I& j% _6 J$ T. G/ Q 

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p:|x|>2是q:x<﹣2的(  )条件

A.充分必要9 i2 V. j% c% X$ M; c B.充分不必要9 i2 V. j% c% X$ M; c
C.必要不充分9 i2 V. j% c% X$ M; c D.既不充分也不必要9 i2 V. j% c% X$ M; c

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复数为虚数单位)的虚部是(  )

A.B.C.D.

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填空题

下列命题是真命题的序号为:             
①定义域为R的函数,对都有,则为偶函数
②定义在R上的函数,若对,都有,则函数的图像关于中心对称
③函数的定义域为R,若都是奇函数,则是奇函数
③函数的图形一定是对称中心在图像上的中心对称图形。
⑤若函数有两不同极值点,若,且,则关于的方程的不同实根个数必有三个.

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已知数列的前n项和=-2n+1,则通项公式=

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已知5cos(45°+x)=3,则sin2x=  

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解答题

中,边分别是角的对边,且满足
(1)求
(2)若,求边的值.

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设数列的各项都是正数,且对任意,都有,其中 为数列的前项和。
(1)求证数列是等差数列;
(2)若数列的前项和为Tn,求Tn

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已知向量函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递减区间;
(2)在锐角三角形ABC中,的对边分别是,且满足 的取值范围.

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如图所示,四棱锥SABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的倍,P为侧棱SD上的点.

(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求二面角PACD的大小;
(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC?若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.

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已知函数f(x)=ax4lnx+bx4﹣c(x>0)在x=1处取得极值﹣3﹣c,其中a,b,c为常数.
(1)试确定a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调区间;
(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c2恒成立,求c的取值范围.

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已知函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,其中a>0.
(1)求a的值;
(2)若对任意的x∈[0,+∞),有f(x)≤kx2成立,求实数k的最小值;

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