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2013-2014学年河南许昌市五高二上期期末联考文科数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:河南 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

在△ABC中,,则边的长为(   )

A.4 W! G) R5 P! g& @6 W/ d! Z& JB.4 W! G) R5 P! g& @6 W/ d! Z& JC.4 W! G) R5 P! g& @6 W/ d! Z& JD.4 W! G) R5 P! g& @6 W/ d! Z& J

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已知函数,关于的方程有四个不等实数根,则的取值范围为(    )

A.$ \; h* L I: Y/ O( h B.$ \; h* L I: Y/ O( h C.$ \; h* L I: Y/ O( h D.$ \; h* L I: Y/ O( h

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已知函数的图像在点A(1,f(1))处的切线与直线平行,若数列的前项和为,则的值为(    )

A.( K/ Q A1 J/ i0 `" P! h B.( K/ Q A1 J/ i0 `" P! h C.( K/ Q A1 J/ i0 `" P! h D.( K/ Q A1 J/ i0 `" P! h

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已知直线与抛物线相交于两点,F为抛物线的焦点,若,则k的值为 (    )

A./ ^- ]/ R- F1 a* F! ?B./ ^- ]/ R- F1 a* F! ?C./ ^- ]/ R- F1 a* F! ?D./ ^- ]/ R- F1 a* F! ?

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设函数的图象上的点处的切线的斜率为k,若,则函数的图象大致为(    )

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设P是双曲线上一点,该双曲线的一条渐近线方程是分别是双曲线的左、右焦点,若,则等于 (   )

A.2. @2 [$ ^8 A* `5 `6 ^7 RB.18. @2 [$ ^8 A* `5 `6 ^7 RC.2或18. @2 [$ ^8 A* `5 `6 ^7 RD.16. @2 [$ ^8 A* `5 `6 ^7 R

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设变量满足约束条件则目标函数的最大值为(   )

A.14B.11C.12D.10

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曲线在点处的切线方程为(    )

A.3 g+ i3 L+ D: Q3 R2 W' h. `$ f: W B.3 g+ i3 L+ D: Q3 R2 W' h. `$ f: W
C.3 g+ i3 L+ D: Q3 R2 W' h. `$ f: W D.3 g+ i3 L+ D: Q3 R2 W' h. `$ f: W

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等差数列中,若,则等于(    )

A.31 O7 e [1 Y, D4 U; XB.41 O7 e [1 Y, D4 U; XC.51 O7 e [1 Y, D4 U; XD.61 O7 e [1 Y, D4 U; X

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“-3<m<5”是“方程表示椭圆”的 (   ).

A.充分不必要条件 , B9 D0 W G" c6 VB.必要不充分条件, B9 D0 W G" c6 V
C.充要条件 , B9 D0 W G" c6 VD.既不充分也不必要条件, B9 D0 W G" c6 V
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若等比数列的前项和等于(     )

A.- e9 M% Z9 L$ a( S5 C8 CB.- e9 M% Z9 L$ a( S5 C8 CC.-1- e9 M% Z9 L$ a( S5 C8 CD.1- e9 M% Z9 L$ a( S5 C8 C

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命题“所有自然数的平方都是正数”的否定为 (     )

A.所有自然数的平方都不是正数
3 G U' O) J+ M( C; A* M& ?
B.有的自然数的平方是正数
3 G U' O) J+ M( C; A* M& ?
C.至少有一个自然数的平方是正数
3 G U' O) J+ M( C; A* M& ?
D.至少有一个自然数的平方不是正数
3 G U' O) J+ M( C; A* M& ?

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填空题

下列结论中 ①函数有最大值②函数)有最大值③若,则正确的序号是_____________.

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已知中心在原点的双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点,若双曲线的离心率为2,则椭圆离心率为________

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有一长为100米的斜坡,它的倾斜角为45°,现要把其倾斜角改为30°,而坡高不变,则坡长需伸长_____________米.

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与双曲线有共同渐近线,且过点的双曲线方程是          

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解答题

设函数,其中.
(1)当时,求不等式的解集;
(2)若不等式的解集为 ,求的值.

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已知命题:方程表示焦点在y轴上的椭圆;
命题:双曲线的离心率,若为真命题,为假命题,求实数的取值范围.

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已知是等差数列,前n项和是,且
(1)求数列的通项公式;
(2)令=·2n,求数列的前n项和

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已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.
(1)试求动点P的轨迹方程C.
(2)设直线与曲线C交于M、N两点,当|MN|=时,求直线l的方程.

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定义在R上的函数同时满足以下条件:
在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数;
是偶函数;
在x=0处的切线与直线y=x+2垂直.
(1)求函数的解析式;
(2)设g(x)=,若存在实数x∈[1,e],使g(x)<,求实数m的取值范围。

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