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2011届广西省桂林中学高三高考模拟考试文数

适用年级:高三 | 试卷年份:2011年 | 省份:广西 | 试卷类型:练习 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

下列集合中,不是方程的解集的集合是(   )

A.& V8 A: d$ d' V1 I" PB.& V8 A: d$ d' V1 I" PC. & V8 A: d$ d' V1 I" PD.& V8 A: d$ d' V1 I" P

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抛物线的焦点为在抛物线上,且,弦的中点 在其准线上的射影为,则的最大值为(     )

A.4 W' j( D2 U7 d* b B.4 W' j( D2 U7 d* b C.4 W' j( D2 U7 d* b D.4 W' j( D2 U7 d* b

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如图放置的边长为的正方形的顶点分别在轴、轴(含坐标原点)         上滑动,则的最大值为(     )

A. B.C. D.
 

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已知为常数)在上有最大值为,那么此函数在上的最小值是(  )Ks5u

A.8 Y4 E* `' [5 ?3 \ B.8 Y4 E* `' [5 ?3 \ C.  8 Y4 E* `' [5 ?3 \ D.28 Y4 E* `' [5 ?3 \ 
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在正方形中,沿对角线将正方形折成一个直二面角,则点到直线的距离为(       )

A.! b1 O+ i4 H) C, Q" W. M+ U9 I1 WB.! b1 O+ i4 H) C, Q" W. M+ U9 I1 WC.! b1 O+ i4 H) C, Q" W. M+ U9 I1 WD.! b1 O+ i4 H) C, Q" W. M+ U9 I1 W

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一圆形餐桌依次有ABCDEF共有6个座位.现让3个大人和3 个小孩入座进餐,要求任何两个小孩都不能坐在一起,则不同的入座方法总 数为(    )

A.6) I9 ^! c! f3 \. X$ ^/ i7 fB.12) I9 ^! c! f3 \. X$ ^/ i7 fC.144) I9 ^! c! f3 \. X$ ^/ i7 fD.72) I9 ^! c! f3 \. X$ ^/ i7 f

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已知函数满足条件的值(   )

A. (: Z: O: N0 e4 _5 W; j$ MB.   (: Z: O: N0 e4 _5 W; j$ MC.: Z: O: N0 e4 _5 W; j$ MD.: Z: O: N0 e4 _5 W; j$ M

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在三棱锥的六条棱中任选两条,则这两条棱所在直线为异面直线的概率是(  )

A.' g4 [! Z1 `+ N: O; a( V! [B.' g4 [! Z1 `+ N: O; a( V! [C.' g4 [! Z1 `+ N: O; a( V! [D.' g4 [! Z1 `+ N: O; a( V! [

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已知等比数列中,公比 有(  )

A.最小值-4
?& I& H K, T+ Q
B.最大值-4
?& I& H K, T+ Q
C.最小值12 
?& I& H K, T+ Q
D.最大值12
?& I& H K, T+ Q

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已知均为实数,则成立的 (    )

A.充分不必要9 N2 Z( P4 b1 iB.必要不充分条件9 N2 Z( P4 b1 iC.充分必要条件9 N2 Z( P4 b1 iD.既不充分又不必要条件9 N2 Z( P4 b1 i

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双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域,表示该区域的不等式组是 (   )

A.5 i F2 h6 O0 U h" g- A, W6 A B.5 i F2 h6 O0 U h" g- A, W6 A C.5 i F2 h6 O0 U h" g- A, W6 A D.5 i F2 h6 O0 U h" g- A, W6 A

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的值为(    )

A.B.C.D.

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填空题

给出下列四个命题:ks5u
①过平面外一点,作与该平面成角的直线一定有无穷多条。
②一条直线与两个相交平面都平行,则它必与这两个平面的交线平行;
③对确定的两条异面直线,过空间任意一点有且只有一个平面与这两条异面直线都平行;
④对两条异面的直线,都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等;
其中正确的命题序号为:                  

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如图,点P在椭圆上,F1、F2分别
是椭圆的左、右焦点,过点P作椭圆右准线的垂线,垂足为M,
若四边形为菱形,则椭圆的离心率是            

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已知函数上的偶函数,若对于,都有,且当时,,则的值为               

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已知函数)的最小值为,则展开式的常数项是           (用数字作答)

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解答题


(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)
在ΔABC中,角A、B、C的对边分别为,且满足,
(I )求角B的大小;
(II)设,且的最大值是5,求k的值

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(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
已知数列的前n项和为,且).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足:,求数列的通项公式;
(Ⅲ)令),求数列的前n项和

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本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
某高校的自主招生考试,其数学试卷共有8道选择题,每个选择题都给出了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的)。评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分。某考生每题都给出了答案,已确定有4到题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其中两个选项是错误的,有一道题可以判断其中一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜。对于这8道选择题,试求:
(Ⅰ)该考生得分为40分的概率;Ks5u
(Ⅱ)通过计算,说明该考生得多少分的可能性最大?

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(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)

如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,侧面底面.已知
(Ⅰ)证明
(Ⅱ)求直线与平面所成角的大小.

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(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
函数,其图象在处的切线方程为
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)若函数的图象与的图象有三个不同的交点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)是否存在点P,使得过点P的直线若能与曲线围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积相等?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.

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已知椭圆的离心率为其左、右焦点分别为,点是坐标平面内一点,且为坐标原点)。
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点且斜率为k的动直线交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点?若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。

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