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2013届广西柳铁一中高三下学期模拟考试(四)文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2013年 | 省份:广西 | 试卷类型:练习 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知合集,集合,则集合是(    )

A.(1,2)
' C. _' @2 Y6 V
B.
' C. _' @2 Y6 V
C.
' C. _' @2 Y6 V
D.
' C. _' @2 Y6 V

答案与解析 在线组卷

,曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为,则点到曲线对称轴距离的取值范围是(    )

A.B.C.D.

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设F为抛物线的焦点,为抛物线上不同的三点,点是△ABC的重心,为坐标原点,△、△、△的面积分别为,则(    )

A.97 H* F E/ b3 Z% XB.6 7 H* F E/ b3 Z% XC.37 H* F E/ b3 Z% XD.27 H* F E/ b3 Z% X

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已知是定义在上的偶函数,且对任意,都有,当时,,则函数在区间上的反函数的值(    )

A.* F8 [. i' W) X) E5 ` B.* F8 [. i' W) X) E5 ` C.* F8 [. i' W) X) E5 ` D.* F8 [. i' W) X) E5 `

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将函数的图形按向量平移后得到函数的图形,满足,则向量的一个可能值是(    )

A.0 f- W6 U& i) W7 `. W) K B.0 f- W6 U& i) W7 `. W) K C.0 f- W6 U& i) W7 `. W) K D.0 f- W6 U& i) W7 `. W) K 

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若关于的方程组有实数解,则实数满足(   )

A.B.C.D.

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在三棱柱中,各侧面均为正方形,侧面的对角线相交于点,则与平面所成角的大小是(    )

A.30° M: d6 b6 f- [" i, \% X. L* ?2 L B.45° M: d6 b6 f- [" i, \% X. L* ?2 L C.60° M: d6 b6 f- [" i, \% X. L* ?2 L D.90 M: d6 b6 f- [" i, \% X. L* ?2 L

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若两个非零向量满足,则向量的夹角为(    )

A.
7 C; S1 R4 U( M+ A+ i g! `
B.
7 C; S1 R4 U( M+ A+ i g! `
C.
7 C; S1 R4 U( M+ A+ i g! `
D.
7 C; S1 R4 U( M+ A+ i g! `

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如果的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中项的系数是(    )

A.7B.-7C.-21D.21

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设等差数列的前n项和为,若,则=(    )

A.54
0 b/ g: Q% [8 F
 
B.45
0 b/ g: Q% [8 F
 
C.36
0 b/ g: Q% [8 F
 
D.27
0 b/ g: Q% [8 F
 

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下列说法错误的是(   )

A.命题:“已知上的增函数,若,则”的逆否命题为真命题3 Y9 H( h* [0 d+ H" j
B.命题:“存在,使得”,则:“任意,均有3 Y9 H( h* [0 d+ H" j
C.若为假命题,则均为假命题3 Y9 H( h* [0 d+ H" j
D.“”是“”的充分不必要条件3 Y9 H( h* [0 d+ H" j
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位男数学教师和位女数学教师中选出位教师派到个班担任班主任(每班位班主任),要求这位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有(    )

A.210* C8 O. N- U+ D B.420* C8 O. N- U+ D C.630* C8 O. N- U+ D D.840* C8 O. N- U+ D

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填空题

直线与双曲线C:交于两点,是线段的中 点,若是原点)的斜率的乘积等于,则此双曲线的离心率为        ___https://tiku.21cnjy.com/   21教育网在线题库

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棱长为的正方体个顶点都在球的表面上,分别是棱的中点,则过两点的直线被球截得的线段长为____________

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设不等式组在平面直角坐标系中所表示的区域的面积为,则当的最小值为    ____    

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,则的值为 ___       

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解答题

已知函数,记的内角的对边长分别为,若,求的值。

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某市为了推动全民健身运动在全市的广泛开展,该市电视台开办了健身竞技类栏目《健身大闯关》,规定参赛者单人闯关,参赛者之间相互没有影响,通过关卡者即可获奖。现有甲、乙、丙人参加当天的闯关比赛,已知甲获奖的概率为,乙获奖的概率为,丙获奖而甲没有获奖的概率为
(Ⅰ)求三人中恰有一人获奖的概率;
(Ⅱ)求三人中至少有两人获奖的概率。

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在正三角形中,分别是边上的点,满足(如图1).将△沿折起到的位置,使二面角成直二面角,连结(如图2)
    
(Ⅰ)求证:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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已知数列的前n项和为,且,数列满足,数列的前n项和为(其中).
(Ⅰ)求
(Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围

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已知函数)是定义在上的奇函数,且时,函数取极值1.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)令,若),不等式恒成立,求实数的取值范围;

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已知分别为椭圆的上、下焦点,其中也是抛物线的焦点,点在第二象限的交点,且

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知点(1,3)和圆,过点的动直线与圆相交于不同的两点,在线段取一点,满足:)。
求证:点总在某定直线上。

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