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2014届河北省保定市高阳中学高三12月月考文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2013年 | 省份:河北 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知集合,则(   )

A.# F1 J" N6 Q+ F6 N8 dB.# F1 J" N6 Q+ F6 N8 dC.# F1 J" N6 Q+ F6 N8 dD.# F1 J" N6 Q+ F6 N8 d

答案与解析 在线组卷

已知定义在R上的可导函数的导函数为,满足,且 为偶函数,,则不等式的解集为 (      )

A.() L+ h( X- J4 X( ?" c' i Z' cB.() L+ h( X- J4 X( ?" c' i Z' cC.() L+ h( X- J4 X( ?" c' i Z' cD.() L+ h( X- J4 X( ?" c' i Z' c

答案与解析 在线组卷

已知函数,则下列说法正确的是(     )

A.有且只有一个零点+ g, A3 Q3 O& U' N6 d B.至少有两个零点+ g, A3 Q3 O& U' N6 d
C.最多有两个零点+ g, A3 Q3 O& U' N6 d D.一定有三个零点+ g, A3 Q3 O& U' N6 d

答案与解析 在线组卷

已知函数,则的解集为(    )

A.(-∞,-1)∪(1,+∞)# ?5 P* O3 K% X8 h) S2 C! ? B.[-1,-)∪(0,1]# ?5 P* O3 K% X8 h) S2 C! ?
C.(-∞,0)∪(1,+∞)# ?5 P* O3 K% X8 h) S2 C! ? D.[-1,-]∪(0,1)# ?5 P* O3 K% X8 h) S2 C! ?

答案与解析 在线组卷

函数(其中>0,的图象如图所示,为了得到的图象,只需将的图象

A.向右平移个单位长度* O! \ N. U# NB.向左平移个单位长度* O! \ N. U# N
C.向左平移个单位长度* O! \ N. U# ND.向右平移个单位长度* O! \ N. U# N

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已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸
(单位:cm).可得这个几何体的体积是(   )

A.: a2 g, W; H: c+ B' L B.: a2 g, W; H: c+ B' L 
C.: a2 g, W; H: c+ B' L D.: a2 g, W; H: c+ B' L 

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已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上,若,,则球的半径为  (  )

A.8 \* S/ \. a3 ]. e+ M1 h+ ? B.8 \* S/ \. a3 ]. e+ M1 h+ ? C.8 \* S/ \. a3 ]. e+ M1 h+ ? D.8 \* S/ \. a3 ]. e+ M1 h+ ?

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若函数是定义域R上的减函数,则函数的图象是(    )

A.                  B.                   C.               D.

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等差数列的前n项和为,且满足,则下列数中恒为常数的是(  )

A.B.C.D.
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已知,则 (  )

A.8 V. V4 J2 Q c$ JB.8 V. V4 J2 Q c$ JC.8 V. V4 J2 Q c$ JD.8 V. V4 J2 Q c$ J

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p:|x|>2是q:x<﹣2的(  )条件

A.充分必要" ^ A8 ^% Z# ^# A! D+ ` B.充分不必要" ^ A8 ^% Z# ^# A! D+ ` 
C.必要不充分" ^ A8 ^% Z# ^# A! D+ ` D.既不充分也不必要" ^ A8 ^% Z# ^# A! D+ ` 

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复数为虚数单位)的虚部是(  )

A.; ]3 R" g) [. b* a: S1 M B.; ]3 R" g) [. b* a: S1 M C.; ]3 R" g) [. b* a: S1 M D.; ]3 R" g) [. b* a: S1 M

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填空题

设定义在上的奇函数,满足对任意都有,且时,,则的值等于.

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若a,bR,a+b=1,则ab+的最小值为        .

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已知5cos(45°+x)=3,则sin2x=  

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已知向量,则方向上的投影等于        

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解答题

中,边分别是角的对边,且满足.
(1)求
(2)若,求边的值.

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设数列的各项都是正数,且对任意,都有,其中 为数列的前项和。
(1)求证数列是等差数列;
(2)若数列的前项和为Tn,求Tn

答案与解析 在线组卷

已知向量函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递减区间;
(2)在锐角三角形ABC中,的对边分别是,且满足 的取值范围.

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直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AA1,∠CAB=.

(1)证明:CB1⊥BA1
(2)已知AB=2,BC=,求三棱锥C1-ABA1的体积.

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已知函数f(x)=ax4lnx+bx4﹣c(x>0)在x=1处取得极值﹣3﹣c,其中a,b,c为常数.
(1)试确定a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调区间;
(3)若对任意x>0,不等式f(x)≥﹣2c2恒成立,求c的取值范围.

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已知函数
(1)当时,求函数的极值;
(2)若函数在定义域内为增函数,求实数m的取值范围;
(3)若的三个顶点在函数的图象上,且分别为的内角A、B、C所对的边。求证:

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