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2013届湖北省黄冈中学高一理科实验班预录模拟数学试卷(带解析)

适用年级:高一 | 试卷年份:2013年 | 省份:湖北 | 试卷类型:开学考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

如图,从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E,过这点剪下两个正方形,它们的边长分别是AE、DE,当剪下的两个正方形的面积之和最小时,点E应选在(   ).

A.AD的中点B.AE:ED=
C.AE:ED=D.AE:ED=

答案与解析 在线组卷

如图,△AOB和△ACD均为正三角形,且顶点B、D均在双曲线上,
则图中SOBP=        .

A.     B.     C.   D. 

答案与解析 在线组卷

两列数如下:7,10,13,16,19,22,25,28,31,......7,11,15,19,23,27,31,35,39,......第1个相同的数是7,第10个相同的数是(    )

A.115! N7 g7 Q# X+ Y& H. D B.127! N7 g7 Q# X+ Y& H. D C.139! N7 g7 Q# X+ Y& H. D D.151! N7 g7 Q# X+ Y& H. D 

答案与解析 在线组卷

如右图,以半圆的一条弦AN为对称轴将折叠过来和直径MN交于点B,如
果MB:BN=2:3,且MN=10,则弦AN的长为(   )

A.$ e1 P0 N! F+ dB.$ e1 P0 N! F+ dC.$ e1 P0 N! F+ dD.$ e1 P0 N! F+ d

答案与解析 在线组卷

已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

A.: i' F2 Q5 N+ c; FB.3π: i' F2 Q5 N+ c; FC.: i' F2 Q5 N+ c; FD.6π: i' F2 Q5 N+ c; F

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如图,在圆心角为直角的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作两个半圆.向
直角扇形OAB内随机取一点,则该点刚好来自阴影部分的概率是

A.     B.        C.     D.

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已知二次函数的x与y的部分对应值如下表:

x
9 B1 @9 O! _; K( G
-3
9 B1 @9 O! _; K( G
-2
9 B1 @9 O! _; K( G
-1
9 B1 @9 O! _; K( G
0
9 B1 @9 O! _; K( G
1
9 B1 @9 O! _; K( G
2
9 B1 @9 O! _; K( G
3
9 B1 @9 O! _; K( G
y
9 B1 @9 O! _; K( G
11
9 B1 @9 O! _; K( G
 
9 B1 @9 O! _; K( G
1
9 B1 @9 O! _; K( G
-1
9 B1 @9 O! _; K( G
-1
9 B1 @9 O! _; K( G
1
9 B1 @9 O! _; K( G
5
9 B1 @9 O! _; K( G
且方程的两根分别为,下面说法错误的是(     ) .
A.                    B.    
C.当时,          D.当时,有最小值

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,再记表示不超过A的最大整数,则(  )

A.20102 g* _# A5 B1 g S6 P6 hB.20112 g* _# A5 B1 g S6 P6 hC.20122 g* _# A5 B1 g S6 P6 hD.20132 g* _# A5 B1 g S6 P6 h

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填空题

     

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如图,已知P是正方形ABCD外一点,且PA=3,PB=4,则PC的最大值是___________.

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如果函数y=b与函数的图象恰好有三个交点,则b=     

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已知x为实数,则的最大值是    

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关于x的方程有实数根,则a的取值范围是    

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已知,则的最大值是       

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如下图,动点C在⊙O的弦AB上运动,AB=,连接OC,CD⊥OC交⊙O于D,则CD的最大值为_____________.

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解答题

如图,已知锐角△ABC的面积为1,正方形DEFG是△ABC的一个内接三角形,
DG∥BC,求正方形DEFG面积的最大值.

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在某服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来临时,价格呈上升趋势,设这种时装开始时定价为20元,并且每周(7天)涨价2元,从第6周开始保持30元的价格平稳销售;从第12周开始,当季节即将过去时,平均每周减价2元,直到第16周周末,该服装不再销售。
⑴试建立销售价y与周次x之间的函数关系式;
⑵若这种时装每件进价Z与周次次之间的关系为Z=,1≤≤16,且为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大?最大利润为多少?

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已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2-1=0的两个实数根,使得
(3x1-x2)(x1-3x2)=-80成立.求实数a的所有可能值.

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如图所示,已知点P是⊙O外一点,PS、PT是⊙O的两条切线,过点P作⊙O
的割线PAB,交⊙O于A、B两点,与ST交于点C,求证:

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如图,平面直角坐标系中,点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,
OC=OE=4,DB⊥DC,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交
于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合),PQ∥y轴与抛物线交于点Q.

(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式;
(2)是否存在点P,使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似?若存在,求出满足条件
的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若抛物线的顶点为N,连接QN,探究四边形PMNQ的形状:①能否成为菱形;②能否成
为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.

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