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2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2013年 | 省份:福建 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

若复数Z满足Z(4-i)=5+3i(i是虚数单位),则=(   )

A.1 h. F* G- j% V0 @7 Z; J; a B. h. F* G- j% V0 @7 Z; J; a C. h. F* G- j% V0 @7 Z; J; a D. h. F* G- j% V0 @7 Z; J; a

答案与解析 在线组卷

已知为定义在上的可导函数,且对于任意恒成立,则(   )

A.5 C6 Y O1 J( Q: d) ?
B.5 C6 Y O1 J( Q: d) ?
C.5 C6 Y O1 J( Q: d) ?
D.5 C6 Y O1 J( Q: d) ?

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观察,由归纳推理可得:若定义在R上的函数满足=,记的的导函数,则=(    )

A.) c, h5 I$ U F* L$ K- R B.) c, h5 I$ U F* L$ K- R C.) c, h5 I$ U F* L$ K- R D.) c, h5 I$ U F* L$ K- R

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由抛物线和直线x=2所围成的图形的面积等于(   )

A., G2 N' I# C6 P0 D1 L$ j9 G2 ^ B., G2 N' I# C6 P0 D1 L$ j9 G2 ^ C., G2 N' I# C6 P0 D1 L$ j9 G2 ^ D., G2 N' I# C6 P0 D1 L$ j9 G2 ^
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观察式子: , , ,……则可归纳出式子()(   )

A.! `1 e/ G; i, U# H8 A B.! `1 e/ G; i, U# H8 A
C.! `1 e/ G; i, U# H8 A D.! `1 e/ G; i, U# H8 A

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从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动,每人一天,要求星期五有一人参加,星期六有两人参加,星期日有一人参加,则不同的选派方法共有(   )

A.120种& E. T3 F/ E* ]2 h; _: a B.96种& E. T3 F/ E* ]2 h; _: a C.60种& E. T3 F/ E* ]2 h; _: a D.48种& E. T3 F/ E* ]2 h; _: a

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的展开式中,的系数为(   )

A.' i* [1 E; B9 ?. G8 X6 c B.' i* [1 E; B9 ?. G8 X6 c C.' i* [1 E; B9 ?. G8 X6 c D.' i* [1 E; B9 ?. G8 X6 c

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一个物体的运动方程是为常数),则其速度方程为(  )

A.0 d0 i9 D: F+ P* ?# O. ^# C0 @ B.0 d0 i9 D: F+ P* ?# O. ^# C0 @
C.0 d0 i9 D: F+ P* ?# O. ^# C0 @ D.0 d0 i9 D: F+ P* ?# O. ^# C0 @

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用数学归纳法证明不等式“”的过程中,由n=k到n=k+1时,不等式的左边(   )

A.增加了一项5 U- L; A, S" [3 g5 V
B.增加了两项5 U- L; A, S" [3 g5 V
C.增加了一项,又减少了一项5 U- L; A, S" [3 g5 V
D.增加了两项,又减少了一项5 U- L; A, S" [3 g5 V

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用反证法证明命题:“,且,则中至少有一个负数”时的假设为(   )

A.中至少有一个正数7 K) H: b+ @$ A! F8 D9 L B.中全为正数7 K) H: b+ @$ A! F8 D9 L
C.全都大于或等于7 K) H: b+ @$ A! F8 D9 L D.中至多有一个负数7 K) H: b+ @$ A! F8 D9 L

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有一段“三段论”推理是这样的:对于可导函数,如果,那么是函数的极值点,因为函数=在x=0处的导数值,所以x=0是函数=的极值点。以上推理中(   )

A.大前提错误0 T1 S1 L3 N0 ^0 [; P B.小前提错误0 T1 S1 L3 N0 ^0 [; P C.推理形式错误0 T1 S1 L3 N0 ^0 [; P D.结论正确0 T1 S1 L3 N0 ^0 [; P

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下面几种推理过程是演绎推理的是(  )

A.两条直线平行,同旁内角互补;如果是两条直线平行的同旁内角,则+=0 O( d; A' ?( I3 P8 ?- C+ f% L L
B.由平面三角形的性质,推测空间四面体的性质。0 O( d; A' ?( I3 P8 ?- C+ f% L L
C.某校高二共有10个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人。0 O( d; A' ?( I3 P8 ?- C+ f% L L
D.在数列中,,由推测的通项公式。0 O( d; A' ?( I3 P8 ?- C+ f% L L

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填空题

若函数的图像经过四个象限,则实数的取值范围是        .

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,则         。

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展开式中所有奇数项的二项式系数之和等于512,写出展开式中所有的有理项           

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两家夫妇各带一个小孩一起去公园游玩,购票后排队依次入园。为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两个小孩一定要排在一起,则这6人的入园顺序排法种数为        .

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从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法有      种。

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在复平面内,复数5+4i,-1+2i对应的点为A,B,若C为线段AB的中点,则C点对应的复数的共轭复数是        。

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解答题

已知二项式
(1)当n=4时,写出该二项式的展开式;
(2)若展开式的前三项的二项式系数的和等于79,则展开式中第几项的二项式系数最大?

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设函数对任意实数x 、y都有
(1)求的值;
(2)若,求的值;
(3)在(2)的条件下,猜想的表达式,并用数学归纳法加以证明。

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已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)求的单调区间.(要写推理过程)

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已知函数
(1)若x=1时取得极值,求实数的值;
(2)当时,求上的最小值;
(3)若对任意,直线都不是曲线的切线,求实数的取值范围。

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已知二次函数,及函数
关于的不等式的解集为,其中为正常数。
(1)求的值;
(2)R如何取值时,函数存在极值点,并求出极值点;
(3)若,且,求证: 

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