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2015届湖南省长沙麓山国际等四校九年级上学期第三次训练数学试卷(带解析)

适用年级:九年级 | 试卷年份:2015年 | 省份:湖南 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知关于的方程的解是,则的值为(    ).

A.
# J5 a2 [( Q" O8 e) G
B.
# J5 a2 [( Q" O8 e) G
C.
# J5 a2 [( Q" O8 e) G
D.
# J5 a2 [( Q" O8 e) G

答案与解析 在线组卷

已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列5个结论:①abc<0②b<a+c③4a+2b+c>0④2c<3b ⑤a+b>m(am+b),(m≠1的实数)其中正确的结论的有( )

A.2个' N( ?7 A# M% Y4 C* S9 S B.3个' N( ?7 A# M% Y4 C* S9 S C.4个' N( ?7 A# M% Y4 C* S9 S D.5个' N( ?7 A# M% Y4 C* S9 S

答案与解析 在线组卷

将抛物线y=x2﹣6x+5向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度后,得到的抛物线解析式是( )

A.y=(x﹣4)2﹣6 ! W5 D$ Z5 J. Q" [9 Z5 N8 i7 H B.y=(x﹣4)2﹣2 ! W5 D$ Z5 J. Q" [9 Z5 N8 i7 H
C.y=(x﹣2)2﹣2 ! W5 D$ Z5 J. Q" [9 Z5 N8 i7 H D.y=(x﹣1)2﹣3! W5 D$ Z5 J. Q" [9 Z5 N8 i7 H

答案与解析 在线组卷

河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为,则AB的长为(   )米.

A./ V& X% ^ i" R. d' \' R! H7 f VB./ V& X% ^ i" R. d' \' R! H7 f VC./ V& X% ^ i" R. d' \' R! H7 f VD./ V& X% ^ i" R. d' \' R! H7 f V

答案与解析 在线组卷

函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(     )  

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答案与解析 在线组卷

若α,β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根,则α22的值为(     )

A.102 Q [; C% X( C# O$ P2 RB.92 Q [; C% X( C# O$ P2 RC.72 Q [; C% X( C# O$ P2 RD.52 Q [; C% X( C# O$ P2 R

答案与解析 在线组卷

在半径为2的圆中,弦AB的长为2,则的长等于(     )

A.& ^# D. A+ \ B.& ^# D. A+ \ C.& ^# D. A+ \ D.& ^# D. A+ \

答案与解析 在线组卷

下列命题中,属于真命题的是(     )

A.同位角相等
B.正比例函数是一次函数
C.平分弦的直径垂直于弦
D.对角线相等的四边形是矩形

答案与解析 在线组卷

下列运算正确的是(   )

A.3﹣1=﹣3. _- h. S; T: Z1 @! UB.=±3. _- h. S; T: Z1 @! UC.(ab23=a3b6. _- h. S; T: Z1 @! UD.a6÷a2=a3. _- h. S; T: Z1 @! U

答案与解析 在线组卷

若x:y=1:3,2y=3z,则的值是(    )
A.﹣5        B.﹣        C.D.5

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填空题

观察下列等式:①;②;③;④…;第个等式           

答案与解析 在线组卷

二次函数y=ax2+bx+c若满足a﹣b+c=0,则其图象必经过点_________

答案与解析 在线组卷

中,.则的内切圆半径______.

答案与解析 在线组卷

近期随着国家抑制房价新政策的出台,某楼盘房价连续两次下跌,由原来的每平方米10000元降至每平方米8100元,设每次降价的百分率相同,则降价百分率为          .

答案与解析 在线组卷

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的中线,CD=4,AC=6,则sinB的值是        

答案与解析 在线组卷

⊙O的半径为R,点O到直线l的距离为d,R,d是方程x2﹣4x+m=0的两根,当直线l与⊙O相切时,m的值为    

答案与解析 在线组卷

函数的自变量的取值范围是      

答案与解析 在线组卷

计算题

计算:

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答案与解析 在线组卷

解答题

对于三个数a、b、c,M{a,b,c}表示这三个数的平均数,min{a,b,c}表示a、b、c这三个数中最小的数,如:M{-1,2,3},min{-1,2,3}=-1;M{-1,2,a}=,min {-1,2,a}=
解决下列问题:
(1)填空:min{sin30°,cos45°,tan30°}=________;若min{2,2x+2,4-2x}=2,则x的取值范围是________;
(2)①若M{2,x+1,2x}=min{2,x+1,2x},那么x=________;
②根据①,你发现结论“若M{a,b,c}=min{a,b,c},那么________”(填a,b,c大小关系);
③运用②,填空:若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},则x+y=________;
(3)在同一直角坐标系中作出函数y=x+1,y=(x-1)2,y=2-x的图象(不需列表,描点),通过图象,得出min{x+1,(x-1)2,2-x}最大值为________.

答案与解析 在线组卷

受国内外复杂多变的经济环境影响,去年1至7月,原材料价格一路攀升,长沙市某服装厂每件衣服原材料的成本y1(元)与月份x(1≤x≤7,且x为整数)之间的函数关系如下表:

月份x
9 B1 V: W" ^4 R3 [/ L/ A, U4 h
1
9 B1 V: W" ^4 R3 [/ L/ A, U4 h
2
9 B1 V: W" ^4 R3 [/ L/ A, U4 h
3
9 B1 V: W" ^4 R3 [/ L/ A, U4 h
4
9 B1 V: W" ^4 R3 [/ L/ A, U4 h
5
9 B1 V: W" ^4 R3 [/ L/ A, U4 h
6
9 B1 V: W" ^4 R3 [/ L/ A, U4 h
7
9 B1 V: W" ^4 R3 [/ L/ A, U4 h
成本(元/件)
9 B1 V: W" ^4 R3 [/ L/ A, U4 h
56
9 B1 V: W" ^4 R3 [/ L/ A, U4 h
58
9 B1 V: W" ^4 R3 [/ L/ A, U4 h
60
9 B1 V: W" ^4 R3 [/ L/ A, U4 h
62
9 B1 V: W" ^4 R3 [/ L/ A, U4 h
64
9 B1 V: W" ^4 R3 [/ L/ A, U4 h
66
9 B1 V: W" ^4 R3 [/ L/ A, U4 h
68
9 B1 V: W" ^4 R3 [/ L/ A, U4 h
 
8至12月,随着经济环境的好转,原材料价格的涨势趋缓,每件原材料成本y2(元)与月份x的函数关系式为y2=x+62(8≤x≤12,且x为整数).
(1)请观察表格中的数据,用学过的函数相关知识求y1与x的函数关系式.
(2)若去年该衣服每件的出厂价为100元,生产每件衣服的其他成本为8元,该衣服在1至7月的销售量p1(万件)与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1(1≤x≤7,且x为整数); 8至12月的销售量p2(万件)与月份x满足关系式p2=﹣0.1x+3(8≤x≤12,且x为整数),该厂去年哪个月利润最大?并求出最大利润.

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如图,直线PQ与⊙O相交于点A、B,BC是⊙O的直径,BD平分∠CBQ交⊙O于点D,过点D作DE⊥PQ,垂足为E.

(1)求证:DE与⊙O相切;
(2)连结AD,己知BC=10,BE=2,求sin∠BAD的值.

答案与解析 在线组卷

如图,小明想测山高和索道的长度.他在B处仰望山顶A,测得仰角∠B=31°,再往山的方向(水平方向)前进80m至索道口C处,沿索道方向仰望山顶,测得仰角∠ACE=39°.

(1)求这座山的高度(小明的身高忽略不计);
(2)求索道AC的长(结果精确到0.1m).
(参考数据:tan31°≈,sin31°≈,tan39°≈,sin39°≈

答案与解析 在线组卷

如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260cm,AB=130cm,球目前在E点位置,AE=60cm.如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置.

(1)求证:△BEF∽△CDF;
(2)求CF的长.

答案与解析 在线组卷

如图,在平面直角坐标系中,的三个顶点坐标分别为,1),,4),,2).

(1)画出关于轴对称的图形,并直接写出点坐标;
(2)以原点为位似中心,位似比为1:2,在轴的左侧,画出放大后的图形,并直接写出点坐标;
(3)如果点)在线段上,请直接写出经过(2)的变化后的对应点的坐标.

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答案与解析 在线组卷

如图,AB是⊙O的直径,P为AB延长线上的一个动点,过点P作⊙O的切线,切点为C,连接AC,BC,作∠APC的平分线交AC于点D.

下列结论正确的是                (写出所有正确结论的序号)
①△CPD∽△DPA;
②若∠A=30°,则PC=BC;
③若∠CPA=30°,则PB=OB;
④无论点P在AB延长线上的位置如何变化,∠CDP为定值.

答案与解析 在线组卷

在梯形ABCD中,AD∥BC,BA⊥AC,∠ABC = 450,AD = 2,BC = 6,以BC所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点A在y轴上.

(1)求过A、D、C三点的抛物线的解析式;
(2)求△ADC的外接圆的圆心M的坐标,并求⊙M的半径;
(3)E为抛物线对称轴上一点,F为y轴上一点,求当ED+EC+FD+FC最小时,EF的长;
(4)设Q为射线CB上任意一点,点P为对称轴左侧抛物线上任意一点,问是否存在这样的点P、Q,使得以P、Q、C为顶点的三角形与△ADC相似?若存在,直接写出点P、Q的坐标,若不存在,则说明理由.

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