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2012届广西桂林中学高三7月月考试题理科数学

适用年级:高三 | 试卷年份:2011年 | 省份:广西 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

,则的值为                               (     )

A.6, D# T1 G( N; f9 O( F8 @ B.7, D# T1 G( N; f9 O( F8 @ C.35, D# T1 G( N; f9 O( F8 @ D.20, D# T1 G( N; f9 O( F8 @

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已知一组抛物线,其中a为2,4,6,8中任取的一个数,b为1,3,5,7
中任取的一个数,从这些抛物线中任意抽取两条,它们在与直线x=1交点处的切线相互平行的概率是                                                       (    )

A.9 _) Q5 `$ E E B.9 _) Q5 `$ E E C.9 _) Q5 `$ E E D.9 _) Q5 `$ E E

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正三棱柱的棱长都为2,的中点,则与面GEF成角的正弦值                           (      )

A.6 W# G1 U6 e$ A3 N B.6 W# G1 U6 e$ A3 N C.6 W# G1 U6 e$ A3 N D.6 W# G1 U6 e$ A3 N

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世博会期间,某班有四名学生参加了志愿工作.将这四名学生分配到 
三个不同的展馆服务,每个展馆至少分配一人.若甲要求不到馆,则不同的分配方案有                                                            
(   )

A.
X% g$ i) g5 W
B.
X% g$ i) g5 W
C.
X% g$ i) g5 W
D.
X% g$ i) g5 W
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用数学归纳法证明时,在第二步证明从
n=k到n=k+1成立时,左边增加了的项数是                         (     )

A.0 G- P: Y. h/ H R' \B.0 G- P: Y. h/ H R' \C.0 G- P: Y. h/ H R' \D.0 G- P: Y. h/ H R' \

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下列四个命题中,不正确的是                                      (    )

A.若函数处连续,则! c7 A; N$ @7 D
B.函数的不连续点是! c7 A; N$ @7 D
C.若函数满足,则! c7 A; N$ @7 D
D.! c7 A; N$ @7 D

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展开式中含项的系数为(    )

A.2402 E4 _5 @3 b! D6 E# P) g3 VB.1202 E4 _5 @3 b! D6 E# P) g3 VC.602 E4 _5 @3 b! D6 E# P) g3 VD.152 E4 _5 @3 b! D6 E# P) g3 V

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过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半,且AB=6,BC=8,AC=10,则球的表面积是                                            (    )
A.                B.              C.           D.

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从甲袋中摸出1个红球的概率为,从乙袋中摸出1个红球的概率为,从两袋
中各摸出一个球,则等于                                            (      
A. 2个球都不是红球的概率           B. 2个球都是红球的概率       
C. 至少有1个红球的概率             D. 2个球中恰有1个红球的概率

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已知,则               (   )                 

A.B.C.D.不存在

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随机变量服从二项分布X~,且等于(   )

A.: b" h. g0 E* D" b: L B.0: b" h. g0 E* D" b: L C.1: b" h. g0 E* D" b: L D.: b" h. g0 E* D" b: L

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物体运动的方程为,则当的瞬时速度为             (   )

A.5( f; X2 X: Y" Z$ M9 Z' R B. 25( f; X2 X: Y" Z$ M9 Z' R C. 125( f; X2 X: Y" Z$ M9 Z' R D. 625( f; X2 X: Y" Z$ M9 Z' R

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填空题

函数的导数是                   。

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某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取____名学生。

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三棱锥A-BCD的侧棱两两相等且相互垂直,若外接球的表面积s=8π,则侧棱的长=_________________。

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已知随机变量ξ服从正态分布N(0,),若P(ξ>2)=0.023,则P(-2ξ2)=               。

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解答题

(本题满分10分)已知中,,求的面积.

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(本题满分12分)设函数,求并求的值

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(本题满分12分)已知数列满足,且
(1)求的值;猜想的表达式并用数学归纳法证明
(2)求

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(本题满分12分)某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间(单位:年)有关. 若,则销售利润为0元;若,则销售利润为100元;若,则销售利润为200元. 设每台该种电器的无故障使用时间这三种情况发生的概率分别为,又知是方程的两个根,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)记表示销售两台这种家用电器的销售利润总和,求的分布列和期望。

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(本题满分12分)如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点.

⑴求异面直线PD与AE所成角的大小;
⑵求证:EF⊥平面PBC ;
⑶求二面角F—PC—B的大小..

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(本题满分12分)设函数 (a、b、c、d∈R)满足:
对任意 都有
(1)的解析式;
(2)当时,证明:函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直;
(3)设 ,证明:时,

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