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2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业(六)必修4数学试卷(带解析)

适用年级:高一 | 试卷年份:2013年 | 省份:广东 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

与610°角终边相同的角表示为(    )

R* b$ Y# g6 J& \) H4 S R* b$ Y# g6 J& \) H4 S R* b$ Y# g6 J& \) H4 S R* b$ Y# g6 J& \) H4 S
A.k·360°+230°,k∈Z+ B.k·360°+250°,k∈Z+
C.k·360°+70°,k∈Z+ D.k·360°+270°,k∈Z+
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答案与解析 在线组卷

函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(b)=M,f(a)=-M,则函数g(x)=Mcos(ωx+φ)在区间[a,b]上(    )

A.是增函数/ [" Q8 A1 T3 D; ]& h9 P; \
B.是减函数/ [" Q8 A1 T3 D; ]& h9 P; \
C.可取得最大值M/ [" Q8 A1 T3 D; ]& h9 P; \
D.可取得最小值-M/ [" Q8 A1 T3 D; ]& h9 P; \

答案与解析 在线组卷

已知||=1,||=·=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°.设=m+n (m、n∈R),则等于(    )

A.% C0 e* B' R, U6 F: P) _ B.3% C0 e* B' R, U6 F: P) _ C.% C0 e* B' R, U6 F: P) _ D.% C0 e* B' R, U6 F: P) _

答案与解析 在线组卷

函数y=12sin+5sin的最大值为(    )

A.6+8 L7 U* Q+ c6 SB.178 L7 U* Q+ c6 SC.13 8 L7 U* Q+ c6 SD.128 L7 U* Q+ c6 S

答案与解析 在线组卷

已知α为第三象限角,且sinα=-,则tan的值是(    )

A.B.C.-D.-

答案与解析 在线组卷

为了得到函数y=2sin2x的图象,可将函数y=4sin·cos的图象(    )

A.向右平移个单位B.向左平移个单位
C.向右平移个单位D.向左平移个单位

答案与解析 在线组卷

已知A=(1,-2),若向量与a=(2,-3)反向,||=4,则点B的坐标为(    )

A.(10,7)# O0 Y( N: C, N" Z% X4 H9 c$ W8 cB.(-10,7)# O0 Y( N: C, N" Z% X4 H9 c$ W8 cC.(7,-10)# O0 Y( N: C, N" Z% X4 H9 c$ W8 cD.(-7,10)# O0 Y( N: C, N" Z% X4 H9 c$ W8 c

答案与解析 在线组卷

的值为(    )

A.) F: h+ V# F: d7 G- V1 [B.-) F: h+ V# F: d7 G- V1 [C.) F: h+ V# F: d7 G- V1 [D.-) F: h+ V# F: d7 G- V1 [

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|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为(    )

A.30°0 N5 K- C6 Z' `7 ]- SB.60°0 N5 K- C6 Z' `7 ]- SC.120°0 N5 K- C6 Z' `7 ]- SD.150°0 N5 K- C6 Z' `7 ]- S
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答案与解析 在线组卷

已知角α的终边上一点的坐标为(,-),则角α的正弦值为(    )

A.- ; C' J/ I% D1 b- g& Y- YB.; C' J/ I% D1 b- g& Y- YC.-; C' J/ I% D1 b- g& Y- YD.; C' J/ I% D1 b- g& Y- Y

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填空题

如图,正六边形ABCDEF中,有下列四个命题:

=2
=2+2
··
④(·) (·)
其中真命题的序号是________.(写出所有真命题的序号)

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已知向量a与b的夹角为45°,|a|=4,|b|=,则|a-b|=________.

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一钟表的分针长5 cm,经过40分钟后,分针外端点转过的弧长是________cm

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若θ角的终边与的终边相同,则在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是_____.

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解答题

(1)已知α是第一象限的角,且cosα=,求的值.
(2)化简,其中π<α<2π.

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平面直角坐标系xOy内有向量=(1,7),=(5,1),=(2,1),点Q为直线OP上一动点.
(1)当·取得最小值时,求坐标;
(2)当点Q满足(1)中条件时,求cos∠AQB的值.

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已知某海滨浴场的海浪高达y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t).下表是某日各时的浪高数据.

t(时)
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
0
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
3
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
6
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
9
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
12
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
15
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
18
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
21
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
24
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
y(米)
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
1.5
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
1.0
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
0.5
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
1.0
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
1.5
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
1.0
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
0.5
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
0.99
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
1.5
7 G; B9 g8 W, \- R# [4 O# ]
经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b.
(1)根据以上数据,求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8:00至晚上20:00之间,有多长时间可供冲浪者进行运动?
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答案与解析 在线组卷

已知向量m=(sinA,cosA),n=(,-1),m·n=1,且A为锐角.
(1)求角A的大小;
(2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.

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设函数f(x)=cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.
(1)求ω的值;
(2)如果f(x)在区间上的最小值为,求a的值.

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