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2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业(六)必修4数学试卷(带解析)

适用年级:高一 | 试卷年份:2013年 | 省份:广东 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

与610°角终边相同的角表示为(    )

A.k·360°+230°,k∈Z2 M5 Q6 h' S) g1 C B.k·360°+250°,k∈Z2 M5 Q6 h' S) g1 C 
C.k·360°+70°,k∈Z2 M5 Q6 h' S) g1 C D.k·360°+270°,k∈Z2 M5 Q6 h' S) g1 C 

答案与解析 在线组卷

函数f(x)=Msin(ωx+φ)(ω>0)在区间[a,b]上是增函数,且f(b)=M,f(a)=-M,则函数g(x)=Mcos(ωx+φ)在区间[a,b]上(    )

A.是增函数8 ]+ S: W5 g/ Q: M
B.是减函数8 ]+ S: W5 g/ Q: M
C.可取得最大值M8 ]+ S: W5 g/ Q: M
D.可取得最小值-M8 ]+ S: W5 g/ Q: M

答案与解析 在线组卷

已知||=1,||=·=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°.设=m+n (m、n∈R),则等于(    )

A.7 M d2 @% P( K7 A& T B.37 M d2 @% P( K7 A& T C.7 M d2 @% P( K7 A& T D.7 M d2 @% P( K7 A& T

答案与解析 在线组卷

函数y=12sin+5sin的最大值为(    )

A.6+' g/ T8 Y- a b& T; G/ c B.17' g/ T8 Y- a b& T; G/ c C.13 ' g/ T8 Y- a b& T; G/ c D.12' g/ T8 Y- a b& T; G/ c

答案与解析 在线组卷

已知α为第三象限角,且sinα=-,则tan的值是(    )

A.5 K6 h P" f# K, K# V. BB.5 K6 h P" f# K, K# V. BC.-5 K6 h P" f# K, K# V. BD.-5 K6 h P" f# K, K# V. B

答案与解析 在线组卷

为了得到函数y=2sin2x的图象,可将函数y=4sin·cos的图象(    )

A.向右平移个单位/ ]# V, T7 M b& @5 Y B.向左平移个单位/ ]# V, T7 M b& @5 Y 
C.向右平移个单位/ ]# V, T7 M b& @5 Y D.向左平移个单位/ ]# V, T7 M b& @5 Y 

答案与解析 在线组卷

已知A=(1,-2),若向量与a=(2,-3)反向,||=4,则点B的坐标为(    )

A.(10,7)2 I6 V( a# Q/ W* L7 b( `# f B.(-10,7)2 I6 V( a# Q/ W* L7 b( `# f C.(7,-10)2 I6 V( a# Q/ W* L7 b( `# f D.(-7,10)2 I6 V( a# Q/ W* L7 b( `# f

答案与解析 在线组卷

的值为(    )

A.
& M; B- `3 X6 j4 `( g$ e, b5 F
B.-
& M; B- `3 X6 j4 `( g$ e, b5 F
C.
& M; B- `3 X6 j4 `( g$ e, b5 F
D.-
& M; B- `3 X6 j4 `( g$ e, b5 F

答案与解析 在线组卷

|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则向量a与b的夹角为(    )

A.30°' _) B6 D5 d/ g4 d5 f" e4 J6 j9 B B.60°' _) B6 D5 d/ g4 d5 f" e4 J6 j9 B C.120°' _) B6 D5 d/ g4 d5 f" e4 J6 j9 B D.150°' _) B6 D5 d/ g4 d5 f" e4 J6 j9 B 

答案与解析 在线组卷

已知角α的终边上一点的坐标为(,-),则角α的正弦值为(    )

A.- 
0 P( i9 Z5 @0 E$ d( _, S
B.
0 P( i9 Z5 @0 E$ d( _, S
C.-
0 P( i9 Z5 @0 E$ d( _, S
D.
0 P( i9 Z5 @0 E$ d( _, S

答案与解析 在线组卷

填空题

如图,正六边形ABCDEF中,有下列四个命题:

=2
=2+2
··
④(·) (·)
其中真命题的序号是________.(写出所有真命题的序号)

答案与解析 在线组卷

已知向量a与b的夹角为45°,|a|=4,|b|=,则|a-b|=________.

答案与解析 在线组卷

一钟表的分针长5 cm,经过40分钟后,分针外端点转过的弧长是________cm

答案与解析 在线组卷

若θ角的终边与的终边相同,则在[0,2π]内终边与角的终边相同的角是_____.

答案与解析 在线组卷

解答题

(1)已知α是第一象限的角,且cosα=,求的值.
(2)化简,其中π<α<2π.

答案与解析 在线组卷

平面直角坐标系xOy内有向量=(1,7),=(5,1),=(2,1),点Q为直线OP上一动点.
(1)当·取得最小值时,求坐标;
(2)当点Q满足(1)中条件时,求cos∠AQB的值.

答案与解析 在线组卷

已知某海滨浴场的海浪高达y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作y=f(t).下表是某日各时的浪高数据.

t(时)
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
0
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
3
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
6
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
9
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
12
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
15
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
18
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
21
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
24
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
y(米)
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
1.5
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
1.0
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
0.5
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
1.0
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
1.5
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
1.0
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
0.5
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
0.99
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
1.5
' D" ^! P; Y0 X" h7 b) V1 N
经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b.
(1)根据以上数据,求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函数表达式;
(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8:00至晚上20:00之间,有多长时间可供冲浪者进行运动?

答案与解析 在线组卷

已知向量m=(sinA,cosA),n=(,-1),m·n=1,且A为锐角.
(1)求角A的大小;
(2)求函数f(x)=cos2x+4cosAsinx(x∈R)的值域.

答案与解析 在线组卷

设函数f(x)=cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为.
(1)求ω的值;
(2)如果f(x)在区间上的最小值为,求a的值.

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