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2013-2014学年广东汕头金山中学高二上学期期末理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:广东 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点,球面上有两个点的坐标分别为,则(      )

A.18' [& Y% d, T& O/ T/ X; d, O B.12' [& Y% d, T& O/ T/ X; d, O C.' [& Y% d, T& O/ T/ X; d, O D.' [& Y% d, T& O/ T/ X; d, O

答案与解析 在线组卷

在棱长为1的正方体中,分别为线段上的动点,则的最小值为(      )

A.& J, `+ e+ a, R. U1 c B.& J, `+ e+ a, R. U1 c C.  & J, `+ e+ a, R. U1 c D.& J, `+ e+ a, R. U1 c

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已知两个同心圆,其半径分别为为小圆上的一条定直径,则以大圆的切线为准线,且过两点的抛物线焦点的轨迹方程为(      )(以线段所在直线为轴,其中垂线为轴建立平面直角坐标系)

A.4 U6 b( E* T/ ]2 a1 Z7 N" F; G B.4 U6 b( E* T/ ]2 a1 Z7 N" F; G
C.4 U6 b( E* T/ ]2 a1 Z7 N" F; G D.4 U6 b( E* T/ ]2 a1 Z7 N" F; G

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已知为双曲线的左,右焦点,点在该双曲线上,且,则="("      )

A.' V& A8 E/ T! \( g5 G8 C+ S B.' V& A8 E/ T! \( g5 G8 C+ S C.' V& A8 E/ T! \( g5 G8 C+ S D.' V& A8 E/ T! \( g5 G8 C+ S

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已知圆锥的底面半径为,高为,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值为(      )

A.; U- e) S9 ]& Q/ g% `1 B7 F B.; U- e) S9 ]& Q/ g% `1 B7 F C.; U- e) S9 ]& Q/ g% `1 B7 F D.; U- e) S9 ]& Q/ g% `1 B7 F

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是等腰三角形,,则以为焦点且过点的双曲线的离心率为(      )

A.5 Z5 B* `# \/ R1 L% V' a& h$ B. ^ B.5 Z5 B* `# \/ R1 L% V' a& h$ B. ^ C.5 Z5 B* `# \/ R1 L% V' a& h$ B. ^ D.5 Z5 B* `# \/ R1 L% V' a& h$ B. ^ 

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已知直线过点),且与轴的正半轴分别交于两点,为坐标原点,则面积的最小值为(      )

A.B.C.4D.3

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抛物线上一点的纵坐标为4,则点与抛物线焦点的距离为(      )

A.28 D% O! f1 V! c0 j- ^B.38 D% O! f1 V! c0 j- ^C.48 D% O! f1 V! c0 j- ^D.58 D% O! f1 V! c0 j- ^

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命题方程有实根,则是(      )

A.方程无实根, @! F* N+ F, c4 K4 I* R* K
B.方程无实根, @! F* N+ F, c4 K4 I* R* K
C.不存在实数,使方程无实根, @! F* N+ F, c4 K4 I* R* K
D.至多有一个实数,使方程有实根, @! F* N+ F, c4 K4 I* R* K

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一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为(      )

A.B.C.D.

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中,,点上且满足,则等于(      )

A.
1 T! T3 H- a9 K# S) I( W
B.
1 T! T3 H- a9 K# S) I( W
C.
1 T! T3 H- a9 K# S) I( W
D.
1 T! T3 H- a9 K# S) I( W

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若一个正三棱柱的三视图如下所示,则该三棱柱的体积为(      )

A.' P/ f% ?# Y* j6 g% E, NB.' P/ f% ?# Y* j6 g% E, NC.' P/ f% ?# Y* j6 g% E, ND.8' P/ f% ?# Y* j6 g% E, N

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填空题

若关于的方程有3个不等实数根,则实数的取值范围为____________.

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则坐标原点到经过两点的直线的距离为_________________.

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如图所示,在三棱锥中,平面,则与平面所成角的正弦值为__________.

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是四面体,的重心,上一点,且,若,则                  .

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解答题

已知命题:方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆;命题:实数满足不等式.
(1)若命题为真,求实数的取值范围;
(2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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如图,为圆的直径,点在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且.

(1)设的中点为,求证:平面
(2)求四棱锥的体积.

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如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,平面,且,点的中点.

(1)求证:
(2)求二面角的大小.

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已知圆的方程为:,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为

(1)若,求点的坐标;
(2)若点的坐标为,过点的直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;
(3)求证:经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标.

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抛物线的方程为,过抛物线上一点()作斜率为的两条直线分别交抛物线两点(三点互不相同),且满足).
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)设直线上一点,满足,证明线段的中点在轴上;
(3)当=1时,若点的坐标为,求为钝角时点的纵坐标的取值范围.

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