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2013-2014学年广东汕头金山中学高二上学期期末理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:广东 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点,球面上有两个点的坐标分别为,则(      )

A.18( T! W8 R, Q& W: X2 @& hB.12( T! W8 R, Q& W: X2 @& hC.( T! W8 R, Q& W: X2 @& hD.( T! W8 R, Q& W: X2 @& h

答案与解析 在线组卷

在棱长为1的正方体中,分别为线段上的动点,则的最小值为(      )

A./ j/ i! g; U, X/ d) S7 OB./ j/ i! g; U, X/ d) S7 OC.  / j/ i! g; U, X/ d) S7 OD./ j/ i! g; U, X/ d) S7 O

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已知两个同心圆,其半径分别为为小圆上的一条定直径,则以大圆的切线为准线,且过两点的抛物线焦点的轨迹方程为(      )(以线段所在直线为轴,其中垂线为轴建立平面直角坐标系)

A.. U, d4 i, e1 C+ A2 O, ^0 c4 d B.. U, d4 i, e1 C+ A2 O, ^0 c4 d
C.. U, d4 i, e1 C+ A2 O, ^0 c4 d D.. U, d4 i, e1 C+ A2 O, ^0 c4 d

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已知为双曲线的左,右焦点,点在该双曲线上,且,则="("      )

A., h4 N$ g5 X# _# C& J- U* R" X B., h4 N$ g5 X# _# C& J- U* R" X C., h4 N$ g5 X# _# C& J- U* R" X D., h4 N$ g5 X# _# C& J- U* R" X

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已知圆锥的底面半径为,高为,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值为(      )

A.B.C.D.

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是等腰三角形,,则以为焦点且过点的双曲线的离心率为(      )

A.* L7 b: c2 M( b* A; B9 C B.* L7 b: c2 M( b* A; B9 C C.* L7 b: c2 M( b* A; B9 C D.* L7 b: c2 M( b* A; B9 C
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已知直线过点),且与轴的正半轴分别交于两点,为坐标原点,则面积的最小值为(      )

A.
; B8 T* ]# f6 R2 F+ b
B.
; B8 T* ]# f6 R2 F+ b
C.4
; B8 T* ]# f6 R2 F+ b
D.3
; B8 T* ]# f6 R2 F+ b

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抛物线上一点的纵坐标为4,则点与抛物线焦点的距离为(      )

A.2$ _) Z" b1 W+ e B.3$ _) Z" b1 W+ e C.4$ _) Z" b1 W+ e D.5$ _) Z" b1 W+ e

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命题方程有实根,则是(      )

A.方程无实根9 F: `$ X$ S& V0 B0 d* ?4 _" [4 S
B.方程无实根9 F: `$ X$ S& V0 B0 d* ?4 _" [4 S
C.不存在实数,使方程无实根9 F: `$ X$ S& V0 B0 d* ?4 _" [4 S
D.至多有一个实数,使方程有实根9 F: `$ X$ S& V0 B0 d* ?4 _" [4 S

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一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为(      )

A.
. ^2 a6 h+ C# N6 N& `4 B" C
B.
. ^2 a6 h+ C# N6 N& `4 B" C
C.
. ^2 a6 h+ C# N6 N& `4 B" C
D.
. ^2 a6 h+ C# N6 N& `4 B" C

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中,,点上且满足,则等于(      )

A.2 Y) N/ T' @* d* Y$ CB.2 Y) N/ T' @* d* Y$ CC.2 Y) N/ T' @* d* Y$ CD.2 Y) N/ T' @* d* Y$ C

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若一个正三棱柱的三视图如下所示,则该三棱柱的体积为(      )

A.0 @$ h% a0 J `1 S B.0 @$ h% a0 J `1 S C.0 @$ h% a0 J `1 S D.80 @$ h% a0 J `1 S

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填空题

若关于的方程有3个不等实数根,则实数的取值范围为____________.

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则坐标原点到经过两点的直线的距离为_________________.

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如图所示,在三棱锥中,平面,则与平面所成角的正弦值为__________.

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是四面体,的重心,上一点,且,若,则                  .

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解答题

已知命题:方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆;命题:实数满足不等式.
(1)若命题为真,求实数的取值范围;
(2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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如图,为圆的直径,点在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且.

(1)设的中点为,求证:平面
(2)求四棱锥的体积.

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如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,平面,且,点的中点.

(1)求证:
(2)求二面角的大小.

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已知圆的方程为:,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为

(1)若,求点的坐标;
(2)若点的坐标为,过点的直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;
(3)求证:经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标.https://tiku.21cnjy.com/   21教育网在线题库

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抛物线的方程为,过抛物线上一点()作斜率为的两条直线分别交抛物线两点(三点互不相同),且满足).
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)设直线上一点,满足,证明线段的中点在轴上;
(3)当=1时,若点的坐标为,求为钝角时点的纵坐标的取值范围.

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