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2013-2014学年广东汕头金山中学高二上学期期末理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:广东 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点,球面上有两个点的坐标分别为,则(      )

A.18
$ E- g# ]. j% F
B.12
$ E- g# ]. j% F
C.
$ E- g# ]. j% F
D.
$ E- g# ]. j% F

答案与解析 在线组卷

在棱长为1的正方体中,分别为线段上的动点,则的最小值为(      )

A.
b% S( Y2 Q6 b3 \) R
B.
b% S( Y2 Q6 b3 \) R
C.  
b% S( Y2 Q6 b3 \) R
D.
b% S( Y2 Q6 b3 \) R

答案与解析 在线组卷

已知两个同心圆,其半径分别为为小圆上的一条定直径,则以大圆的切线为准线,且过两点的抛物线焦点的轨迹方程为(      )(以线段所在直线为轴,其中垂线为轴建立平面直角坐标系)

A.# ]' H' Z f- R' B) ]2 a3 _: N- e B.# ]' H' Z f- R' B) ]2 a3 _: N- e
C.# ]' H' Z f- R' B) ]2 a3 _: N- e D.# ]' H' Z f- R' B) ]2 a3 _: N- e

答案与解析 在线组卷

已知为双曲线的左,右焦点,点在该双曲线上,且,则="("      )

A.0 M6 F* h" j E# c2 X2 X0 RB.0 M6 F* h" j E# c2 X2 X0 RC.0 M6 F* h" j E# c2 X2 X0 RD.0 M6 F* h" j E# c2 X2 X0 R

答案与解析 在线组卷

已知圆锥的底面半径为,高为,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值为(      )

A.5 ]! _% D0 V5 O" B2 W; b4 [B.5 ]! _% D0 V5 O" B2 W; b4 [C.5 ]! _% D0 V5 O" B2 W; b4 [D.5 ]! _% D0 V5 O" B2 W; b4 [

答案与解析 在线组卷

是等腰三角形,,则以为焦点且过点的双曲线的离心率为(      )

A./ j# f J. H1 N5 C9 H B./ j# f J. H1 N5 C9 H C./ j# f J. H1 N5 C9 H D./ j# f J. H1 N5 C9 H 

答案与解析 在线组卷

已知直线过点),且与轴的正半轴分别交于两点,为坐标原点,则面积的最小值为(      )

A.
3 H \+ R6 P6 H
B.
3 H \+ R6 P6 H
C.4
3 H \+ R6 P6 H
D.3
3 H \+ R6 P6 H

答案与解析 在线组卷

抛物线上一点的纵坐标为4,则点与抛物线焦点的距离为(      )

A.2* @0 K1 L- O! iB.3* @0 K1 L- O! iC.4* @0 K1 L- O! iD.5* @0 K1 L- O! i

答案与解析 在线组卷

命题方程有实根,则是(      )

A.方程无实根+ a- D, S& E4 ?$ @' N8 _6 e# W4 i
B.方程无实根+ a- D, S& E4 ?$ @' N8 _6 e# W4 i
C.不存在实数,使方程无实根+ a- D, S& E4 ?$ @' N8 _6 e# W4 i
D.至多有一个实数,使方程有实根+ a- D, S& E4 ?$ @' N8 _6 e# W4 i

答案与解析 在线组卷

一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为,则球的表面积为(      )

A.1 J5 ]3 f$ E6 F; \( f0 X2 A B.1 J5 ]3 f$ E6 F; \( f0 X2 A C.1 J5 ]3 f$ E6 F; \( f0 X2 A D.1 J5 ]3 f$ E6 F; \( f0 X2 A

答案与解析 在线组卷

中,,点上且满足,则等于(      )

A.- C) ]" S% ]9 G3 B% B' g4 i1 e B.- C) ]" S% ]9 G3 B% B' g4 i1 e C.- C) ]" S% ]9 G3 B% B' g4 i1 e D.- C) ]" S% ]9 G3 B% B' g4 i1 e

答案与解析 在线组卷

若一个正三棱柱的三视图如下所示,则该三棱柱的体积为(      )

A.% K3 @/ @6 M3 J1 V% E( \ B.% K3 @/ @6 M3 J1 V% E( \ C.% K3 @/ @6 M3 J1 V% E( \ D.8% K3 @/ @6 M3 J1 V% E( \

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填空题

若关于的方程有3个不等实数根,则实数的取值范围为____________.

答案与解析 在线组卷

则坐标原点到经过两点的直线的距离为_________________.

答案与解析 在线组卷

如图所示,在三棱锥中,平面,则与平面所成角的正弦值为__________.

答案与解析 在线组卷

是四面体,的重心,上一点,且,若,则                  .

答案与解析 在线组卷

解答题

已知命题:方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆;命题:实数满足不等式.
(1)若命题为真,求实数的取值范围;
(2)若命题是命题的充分不必要条件,求实数的取值范围.

答案与解析 在线组卷

如图,为圆的直径,点在圆上,且,矩形所在的平面和圆所在的平面互相垂直,且.

(1)设的中点为,求证:平面
(2)求四棱锥的体积.

答案与解析 在线组卷

如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,平面,且,点的中点.

(1)求证:
(2)求二面角的大小.

答案与解析 在线组卷

已知圆的方程为:,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,切点为

(1)若,求点的坐标;
(2)若点的坐标为,过点的直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;
(3)求证:经过(其中点为圆的圆心)三点的圆必经过定点,并求出所有定点的坐标.

答案与解析 在线组卷

抛物线的方程为,过抛物线上一点()作斜率为的两条直线分别交抛物线两点(三点互不相同),且满足).
(1)求抛物线的焦点坐标和准线方程;
(2)设直线上一点,满足,证明线段的中点在轴上;
(3)当=1时,若点的坐标为,求为钝角时点的纵坐标的取值范围.

答案与解析 在线组卷