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2013-2014学年广东汕头金山中学高二上学期期末文科数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:广东 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知物体的运动方程为 (是时间,是位移),则物体在时刻时的速度为(   )

A.9 P' Q, V: Y8 ?! j) X% e B.9 P' Q, V: Y8 ?! j) X% e C.9 P' Q, V: Y8 ?! j) X% e D.9 P' Q, V: Y8 ?! j) X% e

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函数的定义域为,对任意,则的解集为(   )

A.: _) b5 i4 V7 B9 j1 A B.: _) b5 i4 V7 B9 j1 A C.: _) b5 i4 V7 B9 j1 A D.: _) b5 i4 V7 B9 j1 A

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椭圆的左.右顶点分别是,左.右焦点分别是,若成等比数列,则此椭圆的离心率为(   )

A. d$ [: R: K+ @ B. d$ [: R: K+ @ C. d$ [: R: K+ @ D. d$ [: R: K+ @ 

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为两个定点且,动点满足,则点的轨迹是(   )

A.圆, j( \/ f# M% W1 ` b B.椭圆, j( \/ f# M% W1 ` b C.双曲线, j( \/ f# M% W1 ` b D.抛物线, j( \/ f# M% W1 ` b 
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已知定义在上的函数,其导函数的图像如图所示,则下列叙述正确的是(   )

A.
+ L, ]9 Q, R8 H; d8 @; i
B.
+ L, ]9 Q, R8 H; d8 @; i
C.
+ L, ]9 Q, R8 H; d8 @; i
D.
+ L, ]9 Q, R8 H; d8 @; i

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下列说法中,错误的个数是(   )
①一条直线与一个点就能确定一个平面
②若直线平面,则
③若函数定义域内存在满足 ,则必定是的极值点
④函数的极大值就是最大值

A.1个4 H+ @1 T( i; c/ ? T5 L! f" P& O B.2个4 H+ @1 T( i; c/ ? T5 L! f" P& O C.3个4 H+ @1 T( i; c/ ? T5 L! f" P& O D.4个4 H+ @1 T( i; c/ ? T5 L! f" P& O

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已知实数,则直线通过(   )

A.第一、二、三象限8 b* g- L9 S* j0 F: b; B B.第一、二、四象限8 b* g- L9 S* j0 F: b; B
C.第一、三、四象限8 b* g- L9 S* j0 F: b; B D.第二、三、四象限8 b* g- L9 S* j0 F: b; B

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如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积为(   )

A.5 Q% [" d6 f( c" j1 X. M# ?# ]! X; J/ Y B.5 Q% [" d6 f( c" j1 X. M# ?# ]! X; J/ Y C.5 Q% [" d6 f( c" j1 X. M# ?# ]! X; J/ Y D.5 Q% [" d6 f( c" j1 X. M# ?# ]! X; J/ Y

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双曲线的焦距是10,则实数的值是(   )

A.( B- U/ G( T, B- f5 Q B.4( B- U/ G( T, B- f5 Q C.16( B- U/ G( T, B- f5 Q D.81( B- U/ G( T, B- f5 Q

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已知不重合的两直线对应的斜率分别为,则“”是“”的(   )

A.充分不必要条件( O% B. F6 @. T2 J2 [& E$ b% N2 UB.必要不充分条件( O% B. F6 @. T2 J2 [& E$ b% N2 U
C.充要条件( O% B. F6 @. T2 J2 [& E$ b% N2 UD.既不是充分也不是必要条件( O% B. F6 @. T2 J2 [& E$ b% N2 U

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填空题

是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是         .

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抛物线上的一点到焦点的距离为1,则点的纵坐标是               .

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若原点在直线上的射影为,则的方程为____________________.

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命题“”的否定是                                       .

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解答题

命题: 关于的不等式,对一切恒成立; 命题: 函数上是增函数.若为真, 为假,求实数的取值范围.

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在圆锥中,已知的直径,点在底面圆周上,且的中点.

(1)证明:平面
(2)求点到面的距离.

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已知圆的圆心与点关于直线对称,直线与圆相交于两点,且,求圆的方程.

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某商品每件成本5元,售价14元,每星期卖出75件.如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值(单位:元,)的平方成正比,已知商品单价降低1元时,一星期多卖出5件.
(1)将一星期的商品销售利润表示成的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?

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已知函数时都取得极值.
(1)求的值及的极大值与极小值;
(2)若方程有三个互异的实根,求的取值范围;
(3)若对,不等式恒成立,求的取值范围.

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已知椭圆过点,且离心率.

(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆相交于两点(不是左右顶点),椭圆的右顶点为,且满足,试判断直线是否过定点,若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.

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