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2014届陕西西安长安区一中高三上学期第三次检测文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2013年 | 省份:陕西 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为(    )

A.243" B5 O8 F8 E1 A* C$ i; c, hB.252 " B5 O8 F8 E1 A* C$ i; c, hC.261" B5 O8 F8 E1 A* C$ i; c, hD.279" B5 O8 F8 E1 A* C$ i; c, h

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已知定义域为R的函数,若关于的方程有3个不同的实根,则等于(   )

A.132 P( C8 e+ Y/ N" h B.2 P( C8 e+ Y/ N" h C.52 P( C8 e+ Y/ N" h D.2 P( C8 e+ Y/ N" h

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,函数的导函数是,且是奇函数。若曲线的一条切线的斜率是,则切点的横坐标为(  )

A.$ Z. ]6 S$ i: [7 ^0 `1 D. D. c B.$ Z. ]6 S$ i: [7 ^0 `1 D. D. c C.$ Z. ]6 S$ i: [7 ^0 `1 D. D. c D.$ Z. ]6 S$ i: [7 ^0 `1 D. D. c

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已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形.若为底面的中心,则与平面所成角的大小为(    )

A..% L# ?0 j0 Z( O! U8 N9 X B.% L# ?0 j0 Z( O! U8 N9 X C.% L# ?0 j0 Z( O! U8 N9 X D.% L# ?0 j0 Z( O! U8 N9 X

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将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为(    )

A.6 h& c* ?+ O" O% O0 BB.6 h& c* ?+ O" O% O0 BC.06 h& c* ?+ O" O% O0 BD.6 h& c* ?+ O" O% O0 B

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过点作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为(  )

A.2x+y-3=05 \: P7 Z. K5 j# X4 T. N/ ^% Z# J B.2x-y-3="0" 5 \: P7 Z. K5 j# X4 T. N/ ^% Z# J C.4x-y-3=05 \: P7 Z. K5 j# X4 T. N/ ^% Z# J D.4x+y-3=05 \: P7 Z. K5 j# X4 T. N/ ^% Z# J

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在平面直角坐标系xoy中,为不等式组所表示的区域上一动点,则直线斜率的最小值为(     )

A.2+ A$ V* B1 _3 ^+ ?9 W& MB.1 + A$ V* B1 _3 ^+ ?9 W& MC.+ A$ V* B1 _3 ^+ ?9 W& MD.+ A$ V* B1 _3 ^+ ?9 W& M

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函数的图像大致为(     )

A.                        B.                     C.                D.

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给定两个命题.若的必要而不充分条件,则的(    )

A.充分而不必要条件
9 @& ^& i9 i4 C( _ K
B.必要而不充分条件
9 @& ^& i9 i4 C( _ K
C.充要条件
9 @& ^& i9 i4 C( _ K
D.既不充分也不必要条件
9 @& ^& i9 i4 C( _ K

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,则(  )

A./ U; @! U- M) M8 d" N* J: eB./ U; @! U- M) M8 d" N* J: eC./ U; @! U- M) M8 d" N* J: eD./ U; @! U- M) M8 d" N* J: e
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填空题

设曲线的参数方程为为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,则曲线上到直线距离为的点的个数为:             .

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如图,四边形ABCD是圆O 的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若,则的值为             .

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若关于x的不等式有解,则实数的取值范围是:        .

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,则.

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设AB是椭圆的长轴,点C在椭圆上,且,若AB=4,,则椭圆的两个焦点之间的距离为________.

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某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内应________(请用k的不等关系填写,如k>10等)

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方程的实数解为_________.

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解答题

已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若函数,求函数在区间上的取值范围.

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一中食堂有一个面食窗口,假设学生买饭所需的时间互相独立,且都是整数分钟,对以往学生买饭所需的时间统计结果如下:

买饭时间(分)
# M N# `8 Y) _3 @) F& V
1
# M N# `8 Y) _3 @) F& V
2
# M N# `8 Y) _3 @) F& V
3
# M N# `8 Y) _3 @) F& V
4
# M N# `8 Y) _3 @) F& V
5
# M N# `8 Y) _3 @) F& V
频率
# M N# `8 Y) _3 @) F& V
0.1
# M N# `8 Y) _3 @) F& V
0.4
# M N# `8 Y) _3 @) F& V
0.3
# M N# `8 Y) _3 @) F& V
0.1
# M N# `8 Y) _3 @) F& V
0.1
# M N# `8 Y) _3 @) F& V
从第一个学生开始买饭时计时.
(Ⅰ)求第2分钟末没有人买晚饭的概率;
(Ⅱ)估计第三个学生恰好等待4分钟开始买饭的概率.

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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点

(Ⅰ)证明:BC1//平面A1CD;
(Ⅱ)设AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱锥C一A1DE的体积.

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已知为等比数列,是等差数列,
(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和
(2)设,其中,试比较的大小,并加以证明.

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已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点为,点是点关于轴的对称点,过点的直线交抛物线于两点。
(Ⅰ)试问在轴上是否存在不同于点的一点,使得轴所在的直线所成的锐角相等,若存在,求出定点的坐标,若不存在说明理由。
(Ⅱ)若的面积为,求向量的夹角;

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已知函数),
(Ⅰ)证明:当时,对于任意不相等的两个正实数,均有成立;
(Ⅱ)记,若上单调递增,求实数的取值范围;

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