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2014届(安徽专用)高考数学(文)仿真模拟卷1练习卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:安徽 | 试卷类型:练习 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

复数 2(其中i是虚数单位)的虚部等于(  )

A.-i# V7 K4 \& c; _% i B.-1 # V7 K4 \& c; _% i C.1# V7 K4 \& c; _% i D.0# V7 K4 \& c; _% i 

答案与解析 在线组卷

已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1F2,点O为双曲线的中心,点P在双曲线右支上,△PF1F2内切圆的圆心为Q,圆Qx轴相切于点A,过F2作直线PQ的垂线,垂足为B,则下列结论成立的是(  )

A.|OA|>|OB| , N( O6 e) g) F1 Q/ b1 U5 iB.|OA|<|OB|, N( O6 e) g) F1 Q/ b1 U5 i
C.|OA|=|OB| , N( O6 e) g) F1 Q/ b1 U5 iD.|OA|与|OB|大小关系不确定, N( O6 e) g) F1 Q/ b1 U5 i

答案与解析 在线组卷

已知函数f(x)=若函数yf(x)-2有3个零点,则实数a的值为(  )

A.-4 & B$ G. f- j8 I: @" M2 i. S B.-2& B$ G. f- j8 I: @" M2 i. S C.0 & B$ G. f- j8 I: @" M2 i. S D.2& B$ G. f- j8 I: @" M2 i. S

答案与解析 在线组卷

已知实数ab满足x1x2是关于x的方程x2-2xba+3=0的两个实根,则不等式0<x1<1<x2成立的概率是(  )

A.% ^$ M* f1 L6 P& A6 Y; J B.% ^$ M* f1 L6 P& A6 Y; J C.% ^$ M* f1 L6 P& A6 Y; J D.% ^$ M* f1 L6 P& A6 Y; J

答案与解析 在线组卷

已知球的半径为5,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为2,若其中一个圆的半径为4,则另一个圆的半径为(  )

A.3 ! C8 c' a5 B' U; g' U B.! C8 c' a5 B' U; g' U C.! C8 c' a5 B' U; g' U D.2! C8 c' a5 B' U; g' U

答案与解析 在线组卷

下列函数中,为偶函数且有最小值的是(  )

A.f(x)=x2x, i1 e7 g! Y' h# _9 Y. X B.f(x)=|ln x| , i1 e7 g! Y' h# _9 Y. X
C.f(x)=xsin x, i1 e7 g! Y' h# _9 Y. X D.f(x)=ex+ex, i1 e7 g! Y' h# _9 Y. X

答案与解析 在线组卷

若点P(1,1)是圆x2+(y-3)2=9的弦AB的中点,则直线AB的方程为(  )

A.x-2y+1=0 + _3 B: N+ H8 Y& _" G B.x+2y-3=0 + _3 B: N+ H8 Y& _" G
C.2xy-3=0 + _3 B: N+ H8 Y& _" G D.2xy-1=0+ _3 B: N+ H8 Y& _" G

答案与解析 在线组卷

x1=18,x2=19,x3=20,x4=21,x5=22,将这5个数依次输入下面的程序框图运行,则输出S的值及其统计意义分别是(  )

A.S=2,这5个数据的方差 " U; W# L7 H3 W f Y& H2 _ B.S=2,这5个数据的平均数" U; W# L7 H3 W f Y& H2 _
C.S=10,这5个数据的方差 " U; W# L7 H3 W f Y& H2 _ D.S=10,这5个数据的平均数" U; W# L7 H3 W f Y& H2 _
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答案与解析 在线组卷

某几何体的三视图(图中单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是(  )

A.36 cm32 i/ `/ F+ j8 Q$ F2 `3 j1 d. c B.48 cm32 i/ `/ F+ j8 Q$ F2 `3 j1 d. c 
C.60 cm32 i/ `/ F+ j8 Q$ F2 `3 j1 d. c D.72 cm32 i/ `/ F+ j8 Q$ F2 `3 j1 d. c 

答案与解析 在线组卷

已知全集U={0,1,2,3,4},A={1,2,3},B={2,4},则如图阴影部分表示的集合为(  )

A.{0,2} " B: K+ ` S/ B B.{0,1,3}" B: K+ ` S/ B
C.{1,3,4} " B: K+ ` S/ B D.{2,3,4}" B: K+ ` S/ B

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填空题

向量abc满足:|a|=1,|b|=ba方向上的投影为,(ac)·(bc)=0,则|c|的最大值是________.

答案与解析 在线组卷

“求方程xx=1的解”有如下解题思路:设f(x)=xx,则f(x)在R上单调递减,且f(2)=1,所以原方程有唯一解x=2.类比上述解题思路,不等式x6-(x+2)>(x+2)3x2的解集是________.

答案与解析 在线组卷

抛物线yx2上的点到直线xy+1=0的最短距离为________.

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某农场给某种农作物施肥量x(单位:吨)与其产量y(单位:吨)的统计数据如下表:

施肥量x
* ]! e4 Y4 @% H) H0 d
2
* ]! e4 Y4 @% H) H0 d
3
* ]! e4 Y4 @% H) H0 d
4
* ]! e4 Y4 @% H) H0 d
5
* ]! e4 Y4 @% H) H0 d
产量y
* ]! e4 Y4 @% H) H0 d
26
* ]! e4 Y4 @% H) H0 d
39
* ]! e4 Y4 @% H) H0 d
49
* ]! e4 Y4 @% H) H0 d
54
* ]! e4 Y4 @% H) H0 d
根据上表,得到回归直线方程=9.4x,当施肥量x=6时,该农作物的预报产量是________.

答案与解析 在线组卷

在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,若ab,sin B=sin C,则B等于________.

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解答题

已知函数f(x)=tan.
(1)求f的值;
(2)设α,若f=2,求cos的值.

答案与解析 在线组卷

已知数列{an}的前n项和Snn2(n∈N*),等比数列{bn}满足b1a1,2b3b4.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若cnan·bn(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn.

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答案与解析 在线组卷

为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表:

月收入
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
[15,25)
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
[25,35)
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
[35,45)
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
[45,55)
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
[55,65)
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
[65,75]
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
频数
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
5
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
10
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
15
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
10
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
5
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
5
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
赞成人数
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
4
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
8
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
12
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
5
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
2
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
1
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
将月收入不低于55的人群称为“高收入族”,月收入低于55的人群称为“非高收入族”.
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令?
 
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
非高收入族
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
高收入族
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
合计
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
赞成
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
 
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
 
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
 
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
不赞成
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
 
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
 
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
 
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
合计
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
 
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
 
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
 
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
(2)现从月收入在[15,25)的人群中随机抽取两人,求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率.
附:K2
P(K2k0)
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
0.05
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
0.025
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
0.010
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
0.005
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
k0
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
3.841
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
5.024
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
6.635
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
7.879
6 S1 h+ [0 ^/ F. a! K# g 
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答案与解析 在线组卷

如图,在四棱锥PABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,EPD上一点,AD=2AB=2AP=2,PE=2DE.

(1)若FPE的中点,求证:BF∥平面ACE
(2)求三棱锥PACE的体积.

答案与解析 在线组卷

如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点M(2,1),平行于OM的直线ly轴上的截距为m,直线l与椭圆相交于AB两个不同点.

(1)求实数m的取值范围;
(2)证明:直线MAMBx轴围成的三角形是等腰三角形.

答案与解析 在线组卷

已知ab∈R,函数f(x)=a+ln(x+1)的图象与g(x)=x3x2bx的图象在交点(0,0)处有公共切线.
(1)证明:不等式f(x)≤g(x)对一切x∈(-1,+∞)恒成立;
(2)设-1<x1x2,当x∈(x1x2)时,证明:.

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