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2014届(安徽专用)高考数学(文)仿真模拟卷1练习卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:安徽 | 试卷类型:练习 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

复数 2(其中i是虚数单位)的虚部等于(  )

A.-i; @$ J5 e7 a2 E+ T( g& D B.-1 ; @$ J5 e7 a2 E+ T( g& D C.1; @$ J5 e7 a2 E+ T( g& D D.0; @$ J5 e7 a2 E+ T( g& D 

答案与解析 在线组卷

已知双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1F2,点O为双曲线的中心,点P在双曲线右支上,△PF1F2内切圆的圆心为Q,圆Qx轴相切于点A,过F2作直线PQ的垂线,垂足为B,则下列结论成立的是(  )

A.|OA|>|OB| : \' h" X" J: d3 A# J% g& G B.|OA|<|OB|: \' h" X" J: d3 A# J% g& G
C.|OA|=|OB| : \' h" X" J: d3 A# J% g& G D.|OA|与|OB|大小关系不确定: \' h" X" J: d3 A# J% g& G

答案与解析 在线组卷

已知函数f(x)=若函数yf(x)-2有3个零点,则实数a的值为(  )

A.-4 $ L6 D; c W% ^" _ B.-2$ L6 D; c W% ^" _ C.0 $ L6 D; c W% ^" _ D.2$ L6 D; c W% ^" _
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答案与解析 在线组卷

已知实数ab满足x1x2是关于x的方程x2-2xba+3=0的两个实根,则不等式0<x1<1<x2成立的概率是(  )

A., ?: T0 `- D4 b0 J B., ?: T0 `- D4 b0 J C., ?: T0 `- D4 b0 J D., ?: T0 `- D4 b0 J

答案与解析 在线组卷

已知球的半径为5,球面被互相垂直的两个平面所截,得到的两个圆的公共弦长为2,若其中一个圆的半径为4,则另一个圆的半径为(  )

A.3 ( O1 d/ c* J G4 N9 ^" A; ` B.( O1 d/ c* J G4 N9 ^" A; ` C.( O1 d/ c* J G4 N9 ^" A; ` D.2( O1 d/ c* J G4 N9 ^" A; `

答案与解析 在线组卷

下列函数中,为偶函数且有最小值的是(  )

A.f(x)=x2xB.f(x)=|ln x|
C.f(x)=xsin xD.f(x)=ex+ex

答案与解析 在线组卷

若点P(1,1)是圆x2+(y-3)2=9的弦AB的中点,则直线AB的方程为(  )

A.x-2y+1=0 $ U9 V9 L7 L' P4 C5 L& @ B.x+2y-3=0 $ U9 V9 L7 L' P4 C5 L& @
C.2xy-3=0 $ U9 V9 L7 L' P4 C5 L& @ D.2xy-1=0$ U9 V9 L7 L' P4 C5 L& @

答案与解析 在线组卷

x1=18,x2=19,x3=20,x4=21,x5=22,将这5个数依次输入下面的程序框图运行,则输出S的值及其统计意义分别是(  )

A.S=2,这5个数据的方差
* G I' @: D' U/ i" d, \* X
B.S=2,这5个数据的平均数
* G I' @: D' U/ i" d, \* X
C.S=10,这5个数据的方差
* G I' @: D' U/ i" d, \* X
D.S=10,这5个数据的平均数
* G I' @: D' U/ i" d, \* X

答案与解析 在线组卷

某几何体的三视图(图中单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是(  )

A.36 cm39 c$ f& ^4 G3 h7 T/ f7 P3 T( b8 SB.48 cm39 c$ f& ^4 G3 h7 T/ f7 P3 T( b8 S
C.60 cm39 c$ f& ^4 G3 h7 T/ f7 P3 T( b8 SD.72 cm39 c$ f& ^4 G3 h7 T/ f7 P3 T( b8 S

答案与解析 在线组卷

已知全集U={0,1,2,3,4},A={1,2,3},B={2,4},则如图阴影部分表示的集合为(  )

A.{0,2} B.{0,1,3}
C.{1,3,4} D.{2,3,4}
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答案与解析 在线组卷

填空题

向量abc满足:|a|=1,|b|=ba方向上的投影为,(ac)·(bc)=0,则|c|的最大值是________.

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答案与解析 在线组卷

“求方程xx=1的解”有如下解题思路:设f(x)=xx,则f(x)在R上单调递减,且f(2)=1,所以原方程有唯一解x=2.类比上述解题思路,不等式x6-(x+2)>(x+2)3x2的解集是________.

答案与解析 在线组卷

抛物线yx2上的点到直线xy+1=0的最短距离为________.

答案与解析 在线组卷

某农场给某种农作物施肥量x(单位:吨)与其产量y(单位:吨)的统计数据如下表:

施肥量x
3 D& ^$ T* j* \, a8 M" j
2
3 D& ^$ T* j* \, a8 M" j
3
3 D& ^$ T* j* \, a8 M" j
4
3 D& ^$ T* j* \, a8 M" j
5
3 D& ^$ T* j* \, a8 M" j
产量y
3 D& ^$ T* j* \, a8 M" j
26
3 D& ^$ T* j* \, a8 M" j
39
3 D& ^$ T* j* \, a8 M" j
49
3 D& ^$ T* j* \, a8 M" j
54
3 D& ^$ T* j* \, a8 M" j
根据上表,得到回归直线方程=9.4x,当施肥量x=6时,该农作物的预报产量是________.
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答案与解析 在线组卷

在△ABC中,abc分别是角ABC的对边,若ab,sin B=sin C,则B等于________.

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解答题

已知函数f(x)=tan.
(1)求f的值;
(2)设α,若f=2,求cos的值.

答案与解析 在线组卷

已知数列{an}的前n项和Snn2(n∈N*),等比数列{bn}满足b1a1,2b3b4.
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)若cnan·bn(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn.

答案与解析 在线组卷

为了解某市民众对政府出台楼市限购令的情况,在该市随机抽取了50名市民进行调查,他们月收入(单位:百元)的频数分布及对楼市限购令赞成的人数如下表:

月收入
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
[15,25)
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
[25,35)
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
[35,45)
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
[45,55)
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
[55,65)
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
[65,75]
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
频数
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
5
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
10
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
15
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
10
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
5
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
5
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
赞成人数
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
4
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
8
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
12
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
5
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
2
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
1
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
将月收入不低于55的人群称为“高收入族”,月收入低于55的人群称为“非高收入族”.
(1)根据已知条件完成下面的2×2列联表,问能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为非高收入族赞成楼市限购令?
 
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
非高收入族
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
高收入族
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
合计
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
赞成
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
 
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
 
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
 
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
不赞成
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
 
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
 
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
 
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
合计
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
 
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
 
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
 
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
(2)现从月收入在[15,25)的人群中随机抽取两人,求所抽取的两人都赞成楼市限购令的概率.
附:K2
P(K2k0)
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
0.05
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
0.025
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
0.010
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
0.005
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
k0
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
3.841
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
5.024
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
6.635
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V
7.879
7 f9 H% Q+ C! F- d1 W# R9 T. V

答案与解析 在线组卷

如图,在四棱锥PABCD中,侧棱PA⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,EPD上一点,AD=2AB=2AP=2,PE=2DE.

(1)若FPE的中点,求证:BF∥平面ACE
(2)求三棱锥PACE的体积.

答案与解析 在线组卷

如图,已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的2倍,且经过点M(2,1),平行于OM的直线ly轴上的截距为m,直线l与椭圆相交于AB两个不同点.

(1)求实数m的取值范围;
(2)证明:直线MAMBx轴围成的三角形是等腰三角形.

答案与解析 在线组卷

已知ab∈R,函数f(x)=a+ln(x+1)的图象与g(x)=x3x2bx的图象在交点(0,0)处有公共切线.
(1)证明:不等式f(x)≤g(x)对一切x∈(-1,+∞)恒成立;
(2)设-1<x1x2,当x∈(x1x2)时,证明:.

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