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2014届(安徽专用)高考数学(文)仿真模拟卷2练习卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:安徽 | 试卷类型:练习 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知集合S={1,2},集合T={a},∅表示空集,如果STS,那么a的值是(  )

A.∅! f$ j$ a3 S6 `8 [- A: DB.1 ! f$ j$ a3 S6 `8 [- A: D
C.2 ! f$ j$ a3 S6 `8 [- A: DD.1或2! f$ j$ a3 S6 `8 [- A: D

答案与解析 在线组卷

若数列{an}满足:存在正整数T,对于任意正整数n都有anTan成立,则称数列{an}为周期数列,周期为T.已知数列{an}满足a1m(m>0),an+1则下列结论中错误的是(  )

A.若m,则a5=3
B.若a3=2,则m可以取3个不同的值
C.若m,则数列{an}是周期为3的数列
D.∃m∈Q且m≥2,使得数列{an}是周期数列

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已知函数①f(x)=x2;②f(x)=ex;③f(x)=ln x;④f(x)=cos x.其中对于f(x)定义域内的任意一个x1都存在唯一的x2,使f(x1)f(x2)=1成立的函数是(  )

A.①. W) `- Y+ g' `1 d. j4 _2 @ B.②. W) `- Y+ g' `1 d. j4 _2 @ C.②③. W) `- Y+ g' `1 d. j4 _2 @ D.③④. W) `- Y+ g' `1 d. j4 _2 @
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已知f(x)是定义域为实数集R的偶函数,∀x1≥0,∀x2≥0,若x1x2,则<0.如果f,4f()>3,那么x的取值范围为(  )

A.5 ?8 N& R, R6 P; W/ c6 cB.5 ?8 N& R, R6 P; W/ c6 c
C.∪(2,+∞) 5 ?8 N& R, R6 P; W/ c6 cD.5 ?8 N& R, R6 P; W/ c6 c

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已知⊙P的半径等于6,圆心是抛物线y2=8x的焦点,经过点M(1,-2)的直线l将⊙P分成两段弧,当优弧与劣弧之差最大时,直线l的方程为(  )

A.x+2y+3=0 0 W' S- i' e# Z, \; S! N B.x-2y-5=0 0 W' S- i' e# Z, \; S! N
C.2xy=0 0 W' S- i' e# Z, \; S! N D.2xy-5=00 W' S- i' e# Z, \; S! N

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已知常数abc都是实数,f(x)=ax3bx2cx-34的导函数为f′ (x),f′(x)≤0的解集为{x|-2≤x≤3},若f(x)的极小值等于-115,则a的值是(  )

A.-% W5 C% T0 @( c- f" D0 c4 J# ]B.% W5 C% T0 @( c- f" D0 c4 J# ]C.2 % W5 C% T0 @( c- f" D0 c4 J# ]D.5% W5 C% T0 @( c- f" D0 c4 J# ]

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已知i是虚数单位,复数z的共轭复数是,如果|z|+=8-4i,那么z等于(  )

A.-3-4i $ N$ ? i( W, i- V' [: QB.-3+4i $ N$ ? i( W, i- V' [: Q
C.4+3i $ N$ ? i( W, i- V' [: QD.3+4i$ N$ ? i( W, i- V' [: Q

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已知ab是平面向量,若a⊥(a-2b),b⊥(b-2a),则ab的夹角是(  )

A.+ J4 K* T1 _. G% L% h$ f4 f$ `B.+ J4 K* T1 _. G% L% h$ f4 f$ `
C.+ J4 K* T1 _. G% L% h$ f4 f$ `D.+ J4 K* T1 _. G% L% h$ f4 f$ `

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一个由实数组成的等比数列,它的前6项和是前3项和的9倍,则此数列的公比为(  )

A.2 + Y' C0 R7 R9 V/ M/ G% g# M' ?: Y1 ] B.3 + Y' C0 R7 R9 V/ M/ G% g# M' ?: Y1 ] C.+ Y' C0 R7 R9 V/ M/ G% g# M' ?: Y1 ] D.+ Y' C0 R7 R9 V/ M/ G% g# M' ?: Y1 ] 

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如图,在边长为a的正方形内有不规则图形Ω.向正方形内随机撒豆子,若撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为mn,则图形Ω面积的估计值为(  )

A.6 `+ h! M) C$ f: g" R U B.6 `+ h! M) C$ f: g" R U C.6 `+ h! M) C$ f: g" R U D.6 `+ h! M) C$ f: g" R U

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填空题

已知F1F2是双曲线y2=1的两个焦点,点P在此双曲线上,·=0,如果点Px轴的距离等于,那么该双曲线的离心率等于________.

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已知abc分别为△ABC的三个内角ABC的对边,若a2b2c2bc,则tan B的值等于________.

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如图是一个空间几何体的三视图,其中正视图和侧视图都是半径为2的半圆,俯视图是半径为2的圆,则该几何体的体积等于________.
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一次射击训练,某小组的成绩只有7环、8环、9环三种情况,且该小组的平均成绩为8.15环,设该小组成绩为7环的有x人,成绩为8环、9环的人数情况见下表:

环数(环)
; S' J; j: A/ X/ Y
8
; S' J; j: A/ X/ Y
9
; S' J; j: A/ X/ Y
人数(人)
; S' J; j: A/ X/ Y
7
; S' J; j: A/ X/ Y
8
; S' J; j: A/ X/ Y
那么x=________.

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如果执行下列程序框图,那么输出的S=________.

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解答题

设函数f(x)=sin+sincos ωx(其中ω>0),且函数f(x)的图象的两条相邻的对称轴间的距离为.
(1)求ω的值;
(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数yg(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值.

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某高校组织自主招生考试,其有2 000名学生报名参加了笔试,成绩均介于195分到275分之间,从中随机抽取50名同学的成绩进行统计,将统计结果按如下方式分成八组:第一组[195,205),第二组[205,215),……,第八组[265,275).如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

(1)从这2 000名学生中,任取1人,求这个人的分数在255~265之间的概率约是多少?
(2)求这2 000名学生的平均分数;
(3)若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节,试估计应将分数线定为多少?

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如图1,在直角梯形ABCD中,ADBC,∠ADC=90°,BABC.把△BAC沿AC折起到△PAC的位置,使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上,如图2所示.点EF分别为棱PCCD的中点.
 
(1)求证:平面OEF∥平面APD
(2)求证:CD⊥平面POF
(3)在棱PC上是否存在一点M,使得MPOCF四点距离相等?请说明理由.

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已知公差不为0的等差数列{an},a1=1,且a2a4-2,a6成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)已知数列{bn}的通项公式是bn=2n-1,集合A={a1a2,…,an,…},B={b1b2b3,…,bn,…}.将集合AB中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{cn},求数列{cn}的前n项和Sn.

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已知f(x)=x2-2x-ln(x+1)2.
(1)求f(x)的单调递增区间;
(2)若函数F(x)=f(x)-x2+3xa上只有一个零点,求实数a的取值范围.

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过椭圆Γ=1(ab>0)右焦点F2的直线交椭圆于AB两点,F1为其左焦点,已知△AF1B的周长为8,椭圆的离心率为.
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆Γ恒有两个交点PQ,且?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.

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