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2014届(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷1练习卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:安徽 | 试卷类型:专题试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

命题“若a2b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是(  )

A.若a2b2≠0,则a≠0且b≠0 8 S1 K, V. J2 W5 a b; d B.若a2b2≠0,则a≠0或b≠08 S1 K, V. J2 W5 a b; d
C.若a=0且b=0,则a2b2≠0 8 S1 K, V. J2 W5 a b; d D.若a≠0或b≠0,则a2b2≠08 S1 K, V. J2 W5 a b; d
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答案与解析 在线组卷

已知函数yf(x)的图象关于y轴对称,且当x∈(-∞,0)时,f(x)+xf′(x)<0成立,a=(20.2f(20.2),b=(logπ3)·f(logπ3),c=(log39)·f(log39),则abc的大小关系是(  )

A.bac7 X4 Q3 [, ?* j& K B.cab7 X4 Q3 [, ?* j& K
C.cba7 X4 Q3 [, ?* j& K D.acb7 X4 Q3 [, ?* j& K

答案与解析 在线组卷

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=ex(x+1),给出下列命题:
①当x>0时,f(x)=ex(1-x);②函数f(x)有两个零点;③f(x)>0的解集为(-1,0)∪(1,+∞);④∀x1x2∈R,都有|f(x1)-f(x2)|<2.
其中正确命题的个数是(  )

A.1 + Y+ b& I4 B* J# H/ c) E# Z B.2 + Y+ b& I4 B* J# H/ c) E# Z
C.3 + Y+ b& I4 B* J# H/ c) E# Z D.4+ Y+ b& I4 B* J# H/ c) E# Z

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函数yf(x),xD,若存在常数C,对任意的x1D,存在唯一的x2D使得C,则称函数f(x)在D上的几何平均数为C.已知f(x)=x3x∈[1,2],则函数f(x)=x3在[1,2]上的几何平均数为(  )

A.4 ^; ], g& ]. L0 U3 `B.2 4 ^; ], g& ]. L0 U3 `
C.4 4 ^; ], g& ]. L0 U3 `D.24 ^; ], g& ]. L0 U3 `

答案与解析 在线组卷

已知f(x)=32x-(k+1)3x+2,当x∈R时,f(x)恒为正值,则k的取值范围是(  )

A.(-∞,-1)
! K- ]. i& b: f$ i Y% j
B.(-∞,2-1)
! K- ]. i& b: f$ i Y% j
C.(-1,2-1)
! K- ]. i& b: f$ i Y% j
D.(-2-1,2-1)
! K- ]. i& b: f$ i Y% j

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zxy,其中实数xy满足z的最大值为6,则z的最小值为(  )

A.-3 B.-2
C.-1 D.0

答案与解析 在线组卷

关于x的不等式x2-2ax-8a2<0(a>0)的解集为(x1x2),且x2x1=15,则a=(  )

A.: T3 e! j) D& UB.: T3 e! j) D& UC.: T3 e! j) D& UD.: T3 e! j) D& U

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ab∈R,且ab>0,则下列不等式中,恒成立的是(  )

A.ab≥27 I# ?, H/ b) g: X2 N B.7 I# ?, H/ b) g: X2 N
C.≥2 7 I# ?, H/ b) g: X2 N D.a2b2>2ab7 I# ?, H/ b) g: X2 N

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已知e1e2是两个单位向量,其夹角为θ,若向量m=2e1+3e2,则|m|=1的充要条件是(  )

A.θ=π B.θ
C.θD.θ

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下列函数中,与函数y=-3|x|的奇偶性相同,且在(-∞,0)上单调性也相同的是(  )

A.y=-8 `% @( e7 Q( M B.y=log2|x| 8 `% @( e7 Q( M
C.y=1-x28 `% @( e7 Q( M D.yx3-18 `% @( e7 Q( M

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填空题

设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意xM(MD),有xlD,且f(xl)≥f(x),则称函数f(x)为M上的l高调函数.现给出下列命题:
①函数f(x)=x是R上的1高调函数;
②函数f(x)=sin 2x为R上的π高调函数;
③如果定义域为[-1,+∞)的函数f(x)=x2为[-1,+∞)上的m高调函数,那么实数m的取值范围是[2,+∞).
其中正确的命题是________.(写出所有正确命题的序号)

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已知集合AB,定义集合AB的一种运算AB,其结果如下表所示:

A
- g% J5 ]6 E, b& Z2 A2 B! B4 @ 
{1,2,3,4}
- g% J5 ]6 E, b& Z2 A2 B! B4 @ 
{-1,1}
- g% J5 ]6 E, b& Z2 A2 B! B4 @ 
{-4,8}
- g% J5 ]6 E, b& Z2 A2 B! B4 @ 
{-1,0,1}
- g% J5 ]6 E, b& Z2 A2 B! B4 @ 
B
- g% J5 ]6 E, b& Z2 A2 B! B4 @ 
{2,3,6}
- g% J5 ]6 E, b& Z2 A2 B! B4 @ 
{-1,1}
- g% J5 ]6 E, b& Z2 A2 B! B4 @ 
{-4,-2,0,2}
- g% J5 ]6 E, b& Z2 A2 B! B4 @ 
{-2,-1,0,1}
- g% J5 ]6 E, b& Z2 A2 B! B4 @ 
AB
- g% J5 ]6 E, b& Z2 A2 B! B4 @ 
{1,4,6}
- g% J5 ]6 E, b& Z2 A2 B! B4 @ 

- g% J5 ]6 E, b& Z2 A2 B! B4 @ 
{-2,0,2,8}
- g% J5 ]6 E, b& Z2 A2 B! B4 @ 
{-2}
- g% J5 ]6 E, b& Z2 A2 B! B4 @ 
按照上述定义,若M={-2 011,0,2 012},N={-2 012,0,2 013},则MN=________.

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设函数f(x)=axb(0≤x≤1),则a+2b>0是f(x)>0在[0,1]上恒成立的________条件.(填充分但不必要,必要但不充分,充要,既不充分也不必要)

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已知集合A={x|x2x≤0},函数f(x)=2-x(xA)的值域为B,则(∁RA)∩B=________.

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函数g(x)=x2-2 013x,若g(a)=g(b),ab,则g(ab)=________.

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解答题

设定义在(0,+∞)上的函数f(x)=axb(a>0).
(1)求f(x)的最小值;
(2)若曲线yf(x)在点(1,f(1))处的切线方程为yx,求ab的值.

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已知函数f(x)=.
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)已知m∈R,命题p:关于x的不等式f(x)≥m2+2m-2对任意m∈R恒成立;q:函数y=(m2-1)x是增函数.若“pq”为真,“pq”为假,求实数m的取值范围.

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已知函数f(x)=ln x-1.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)设m∈R,对任意的a∈(-1,1),总存在x0∈[1,e],使得不等式maf(x0)<0成立,求实数m的取值范围.

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设函数f(x)=ax2bxc,且f(1)=-,3a>2c>2b,求证:
(1)a>0,且-3<<-
(2)函数f(x)在区间(0,2)内至少有一个零点;
(3)设x1x2是函数f(x)的两个零点,则≤|x1x2|<.

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设函数f(x)=x3ax2axg(x)=2x2+4xc.
(1)试问函数f(x)能否在x=-1时取得极值?说明理由;
(2)若a=-1,当x∈[-3,4]时,函数f(x)与g(x)的图象有两个公共点,求c的取值范围.

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已知函数f(x)=ax2-ln xx∈(0,e],其中e是自然对数的底数,a∈R.
(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间与极值;
(2)是否存在实数a,使f(x)的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.

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