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2015学年四川省自贡赵化中学八年级上学期第三次段考数学试卷(带解析)

适用年级:八年级 | 试卷年份:2015年 | 省份:四川 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

下列运算中,正确的是 (  )

A.4 c! E$ e# O( ?' K! R$ H1 S B.4 c! E$ e# O( ?' K! R$ H1 S C.4 c! E$ e# O( ?' K! R$ H1 S D.4 c! E$ e# O( ?' K! R$ H1 S 

答案与解析 在线组卷

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有 (  )

A.4个( d% j' Y3 F2 e( O9 W B.5个( d% j' Y3 F2 e( O9 W C.6个( d% j' Y3 F2 e( O9 W D.7个( d% j' Y3 F2 e( O9 W

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如图,在等腰△ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分线,线段DE=1cm,则BD的长为 (  )

A.6cm2 D; Q' _" L: e! E5 A B.8cm2 D; Q' _" L: e! E5 A C.3cm2 D; Q' _" L: e! E5 A D.4cm2 D; Q' _" L: e! E5 A

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在三角形内部,到三角形三边距离相等的点是 (  )

A.三条中线的交点 3 \; Z3 A9 D: i" I5 K
B.三条高线交点3 \; Z3 A9 D: i" I5 K
C.三个内角平分线交点3 \; Z3 A9 D: i" I5 K
D.三边垂直平分线交点3 \; Z3 A9 D: i" I5 K

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如图BC=BD,AD=AE,DE=CE,∠A=36°,则∠B= (  )

A.36°B.45°C.72°D.30°

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用尺规作角平分线的依据是 (  )

A.SAS 4 G* ]. Y( [1 I5 S. h9 E: ]B.ASA 4 G* ]. Y( [1 I5 S. h9 E: ]C.AAS 4 G* ]. Y( [1 I5 S. h9 E: ]D.SSS4 G* ]. Y( [1 I5 S. h9 E: ]

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下列各式可以分解因式的是(  )

A.1 ^! Y0 h9 R2 R Z B.1 ^! Y0 h9 R2 R Z C.1 ^! Y0 h9 R2 R Z D.1 ^! Y0 h9 R2 R Z

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计算的结果是 (  )

A.7 Z/ H7 O7 V/ `+ h1 B" Y" ] B.7 Z/ H7 O7 V/ `+ h1 B" Y" ] C.7 Z/ H7 O7 V/ `+ h1 B" Y" ] D.7 Z/ H7 O7 V/ `+ h1 B" Y" ]

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填空题

如图,在ABC中,AP=DP,DE=DF,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列结论:

①.AD平分∠BAC;②.△BED≌△FPD;③.DP∥AB;④.DF是PC的垂直平分线.
其中正确的是=           .(写序号)

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三角形周长是奇数,其中两边的长是2和5,则第三边长是 

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若x2﹣kxy+25y2是一个完全平方式,则k的值是____

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汉字“王、中、田”等都是轴对称图形,请再写出一个这样的汉字     

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(8分)数学课上,李老师出示了如下的题目:
“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与DB的大小关系,并说明理由”.
小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答:
(1)特殊情况,探索结论(2分)
当点E为AB的中点时,如图①,确定线段AE与DB的大小关系,请你直接写出结论:
AE ______ DB(填“>”,“<”或“=”).
(2)特例启发,解答题目(4分)
解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE _____  DB(填“>”,“<”或“=”).
理由如下:
如图②,过点E作EF∥BC,交AC于点F.(请你完成以下解答过程)
 
(3)拓展结论,设计新题(2分)
在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为2,AE=1,求CD的长(请你直接写出结果).

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计算:(直接写结果) =       , =             .

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已知一个多边形的内角和等于900°,则这个多边形的边数是      

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计算题

先化简,再求值:,其中

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解答题

因式分解:

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(7分)已知:如图所示,在中,,且点在同一条直线上,连接分别为的中点, 连接

(1)求证:; (4分)
(2)求证:是等腰三角形.(3分)

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(6分)D是等边三角形内一点,DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数.

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(6分)仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为(x+n),得
x2﹣4x+m=(x+3)(x+n)
则x2﹣4x+m=x2+(n+3)x+3n

解得:n=﹣7,m=﹣21
∴另一个因式为(x﹣7),m的值为﹣21
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是(2x﹣5),求另一个因式以及k的值.

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(6分)作图题(不写作法)
已知:如下图所示.
作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标;
②.在x轴上确定点P,使PA+PC最小.

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已知(a+2b)(2a+b)=2a2+5ab+2b2,如图是正方形和长方形卡片(各有若干张),你能用拼图的方法说明上式吗?

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如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.

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如图,已知PB⊥AB , PC⊥AC,且PB =PC,D 是AP上的一点,求证:

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