适用年级：八年级 | 试卷年份：2015年 | 省份：四川 | 试卷类型：月考试卷 | 上传日期：累计组卷次数 | 下载word版
下列运算中，正确的是 （ ）
A． * O! G; U% ?8 D! d/ A- H2 F | B． * O! G; U% ?8 D! d/ A- H2 F | C． * O! G; U% ?8 D! d/ A- H2 F | D． * O! G; U% ?8 D! d/ A- H2 F |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有 （ ）
A．4个) F2 J1 K: h, S& W8 ^0 U, N1 a | B．5个) F2 J1 K: h, S& W8 ^0 U, N1 a | C．6个) F2 J1 K: h, S& W8 ^0 U, N1 a | D．7个) F2 J1 K: h, S& W8 ^0 U, N1 a |
如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为 （ ）
．
| A．6cm7 W' $ ], W! C4 d3 f& U | B．8cm7 W' $ ], W! C4 d3 f& U | C．3cm7 W' $ ], W! C4 d3 f& U | D．4cm7 W' $ ], W! C4 d3 f& U |
在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是 （ ）
| A．三条中线的交点 ) A0 F% S9 b1 E/ O: ? |
| B．三条高线交点) A0 F% S9 b1 E/ O: ? |
| C．三个内角平分线交点) A0 F% S9 b1 E/ O: ? |
| D．三边垂直平分线交点) A0 F% S9 b1 E/ O: ? |
如图BC=BD，AD=AE，DE=CE，∠A=36°，则∠B= （ ）
| A．36°/ ^6 I+ i7 P5 J, W+ C& h | B．45°/ ^6 I+ i7 P5 J, W+ C& h | C．72°/ ^6 I+ i7 P5 J, W+ C& h | D．30°/ ^6 I+ i7 P5 J, W+ C& h |
用尺规作角平分线的依据是 （ ）
A．SAS % J3 J6 b! R1 J! Z3 B) L6 G4 D. C | B．ASA % J3 J6 b! R1 J! Z3 B) L6 G4 D. C | C．AAS % J3 J6 b! R1 J! Z3 B) L6 G4 D. C | D．SSS% J3 J6 b! R1 J! Z3 B) L6 G4 D. C |
下列各式可以分解因式的是（ ）
A． ' E; I" E1 X* H7 e0 G F | B． ' E; I" E1 X* H7 e0 G F | C． ' E; I" E1 X* H7 e0 G F | D． ' E; I" E1 X* H7 e0 G F |
计算
的结果是 （ ）
A． : R" B$ ]( L' O# E | B． : R" B$ ]( L' O# E | C． : R" B$ ]( L' O# E | D． : R" B$ ]( L' O# E |
如图，在ABC中，AP=DP，DE=DF，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列结论：
①.AD平分∠BAC；②.△BED≌△FPD；③.DP∥AB；④.DF是PC的垂直平分线．
其中正确的是= .（写序号）
（8分）数学课上，李老师出示了如下的题目：
“在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，如图，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．
小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况，探索结论（2分）
当点E为AB的中点时，如图①，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：
AE ______ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
（2）特例启发，解答题目（4分）
解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE _____ DB（填“＞”，“＜”或“=”）．
理由如下：
如图②，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论，设计新题（2分）
在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED=EC．若△ABC的边长为2，AE=1，求CD的长（请你直接写出结果）．
（7分）已知：如图所示，在
和
中，
，
，
，且点
在同一条直线上，连接
分别为
的中点, 连接
．
（1）求证：
； (4分)
（2）求证：
是等腰三角形.（3分）
（6分）仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式x2﹣4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式为（x+n），得
x2﹣4x+m=（x+3）（x+n）
则x2﹣4x+m=x2+（n+3）x+3n
∴
解得：n=﹣7，m=﹣21
∴另一个因式为（x﹣7），m的值为﹣21
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式2x2+3x﹣k有一个因式是（2x﹣5），求另一个因式以及k的值．
（6分）作图题（不写作法）
已知：如下图所示.
作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标;
②.在x轴上确定点P，使PA+PC最小．
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= ，
= .
，其中 
．