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2012-2013学年福建省师大附中高二下学期期末考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2013年 | 省份:福建 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

袋中有2个白球,3个黑球,从中依次取出2个,则取出2个都是白球的概率是

A.
8 g1 W8 ?6 [1 E2 M
B.
8 g1 W8 ?6 [1 E2 M
C.
8 g1 W8 ?6 [1 E2 M
D.
8 g1 W8 ?6 [1 E2 M

答案与解析 在线组卷

在图所示的电路中,5只箱子表示保险匣,箱中所示数值表示通
电时保险丝被切断的概率,当开关合上时,电路畅通的概率是

A.: D7 K: ]. M* W, S( E: OB.: D7 K: ]. M* W, S( E: OC.: D7 K: ]. M* W, S( E: OD.: D7 K: ]. M* W, S( E: O

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如图,在由二项式系数所构成的杨辉三角形中,
若第行中从左至右第与第个数的比为
的值为

A.4 \: S+ a! f( Z1 D4 S$ B- D3 ]B.4 \: S+ a! f( Z1 D4 S$ B- D3 ]
C.4 \: S+ a! f( Z1 D4 S$ B- D3 ]D.4 \: S+ a! f( Z1 D4 S$ B- D3 ]

答案与解析 在线组卷

已知等式,则的值分别为

A.
" ^% T: Y; K5 C" [, D$ F! f- d
B.
" ^% T: Y; K5 C" [, D$ F! f- d
C.
" ^% T: Y; K5 C" [, D$ F! f- d
D.
" ^% T: Y; K5 C" [, D$ F! f- d

答案与解析 在线组卷

二项式的展开式中含有的项,则正整数的最小值是  

A.4" B, S5 E: A, P9 ZB.6" B, S5 E: A, P9 ZC.8" B, S5 E: A, P9 ZD.12" B, S5 E: A, P9 Z

答案与解析 在线组卷

,则的值为

A.4 [0 T- A2 d g: C4 H6 P# P B.4 [0 T- A2 d g: C4 H6 P# P C.4 [0 T- A2 d g: C4 H6 P# P D.4 [0 T- A2 d g: C4 H6 P# P 
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,则矩阵的一个特征值和对应的一个特征向量

A.$ K6 M+ X! a T3 E8 j B.$ K6 M+ X! a T3 E8 j 
C.$ K6 M+ X! a T3 E8 j D.$ K6 M+ X! a T3 E8 j 

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年第届全国运动会将在沈阳举行,某校名大学生申请当三个比赛项目的志愿者,组委会接受了他们的申请,每个比赛项目至少分配一人,每人只能服务一个比赛项目,若甲要求不去服务比赛项目,则不同的安排方案共有

A./ `" L& X6 V/ A( S6 e B./ `" L& X6 V/ A( S6 e C./ `" L& X6 V/ A( S6 e D./ `" L& X6 V/ A( S6 e

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中任取个不同的数,事件为“取到的个数之和为偶数”,事件为“取到的个数均为偶数”,则等于

A.0 d6 N; a. Q5 N% V2 FB.0 d6 N; a. Q5 N% V2 FC.0 d6 N; a. Q5 N% V2 FD.0 d6 N; a. Q5 N% V2 F

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已知随机变量,且,则等于

A.1 T2 J8 A% j( R: c1 N5 e B.1 T2 J8 A% j( R: c1 N5 e C.1 T2 J8 A% j( R: c1 N5 e D.1 T2 J8 A% j( R: c1 N5 e

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直线的参数方程可以是

A.B.C.D.

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下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,可求出关于的线性回归方程,则表中的值为


; a; S4 h& [0 ?5 Y

; a; S4 h& [0 ?5 Y

; a; S4 h& [0 ?5 Y

; a; S4 h& [0 ?5 Y

; a; S4 h& [0 ?5 Y

; a; S4 h& [0 ?5 Y

; a; S4 h& [0 ?5 Y

; a; S4 h& [0 ?5 Y

; a; S4 h& [0 ?5 Y

; a; S4 h& [0 ?5 Y
A.            B.          C.              D.

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填空题

个自上而下相连的正方形着黑色或白色. 当时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相邻的所有着色方案如图所示. 由此推断,当时,黑色正方形互不相邻的着色方案共有     种,至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有      种. (直接用数字作答)

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均为正数,且,则的最小值为          .

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函数的最小值为          .

答案与解析 在线组卷

随机变量,则的值为            .

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解答题

已知函数
(Ⅰ)若不等式,求的取值范围;
(Ⅱ)若不等式的解集为R,求的取值范围.

答案与解析 在线组卷

若圆在矩阵对应的变换下变成椭圆求矩阵的逆矩阵.

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“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关,从马路旁随机抽取名路人进行了问卷调查,得到了如下列联表:

 
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
男性
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
女性
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
合计
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
反感
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
10
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
 
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
 
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
不反感
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
 
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
8
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
 
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
合计
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
 
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
 
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
30
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
 已知在这人中随机抽取人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.
(Ⅰ)请将上面的列联表补充完整(在答题卷上直接填写结果,不需要写求解过程),并据此资料判断是否有95%的把握认为反感“中国式过马路 ”与性别有关?
(Ⅱ)若从这人中的女性路人中随机抽取人参加一活动,记反感“中国式过马路”的人数为,求的分布列.      
附:,其中

8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
0.15
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
0.10
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
0.05
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
0.025
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
0.010
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L

8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
2.072
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
2.706
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
3.841
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
5.024
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L
6.635
8 A' @7 \/ L* C/ ]" E8 W% L

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已知曲线的极坐标方程为,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,直线的参数方程
(Ⅰ)写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设曲线经过伸缩变换得到曲线,在曲线上求一点,使点到直线的距离最小,并求出最小距离.

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甲、乙两人玩猜数字游戏,规则如下:
①连续竞猜次,每次相互独立;
②每次竟猜时,先由甲写出一个数字,记为,再由乙猜测甲写的数字,记为,已知,若,则本次竞猜成功;
③在次竞猜中,至少有次竞猜成功,则两人获奖.
(Ⅰ) 求甲乙两人玩此游戏获奖的概率;
(Ⅱ)现从人组成的代表队中选人参加此游戏,这人中有且仅有对双胞胎,记选出的人中含有双胞胎的对数为,求的分布列和期望.

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规定其中为正整数,且=1,这是排列数(是正整数,)的一种推广.
(Ⅰ) 求的值;
(Ⅱ)排列数的两个性质:①,②(其中m,n是正整数).是否都能推广到(是正整数)的情形?若能推广,写出推广的形式并给予证明;若不能,则说明理由;
(Ⅲ)已知函数,试讨论函数的零点个数.

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