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2012-2013学年江苏省扬州市高二下学期期末考试文科数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2013年 | 省份:江苏 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

填空题

函数的最小正周期是     

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个小球,将它们任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,再将其中一堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,如此下去,每次都任选一堆,将这堆小球任意分成两堆,求出这两堆小球球数的乘积,直到不能再分为止,则所有乘积的和为  

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已知函数y=f(x)(x∈(0,2))的图象是如图所示的圆C的一段圆弧.现给出如下命题:

;②;③为减函数;④若,则a+b=2.
其中所有正确命题的序号为    

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函数上的部分图象如图所示,则   

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E,F是等腰直角△ABC斜边BC上的四等分点,则=   

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已知不等式恒成立,若为假,则实数的范围是   

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,过点的直线与圆相交于两点,,则直线的方程是   

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函数的单调递增区间是   

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如果复数满足,那么的最大值是    

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直线的倾斜角是   

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复数的虚部是      

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中,“”是“”的     条件(从“充分不必要”,“必要不充分”,“充要”,“既不充分也不必要”中选出符合题意的一个填空).

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幂函数过点,则   

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解答题

已知集合,
(1)当时,求
(2)若,求实数的取值范围.

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已知函数
(1)若,求证:函数上的奇函数;
(2)若函数在区间上没有零点,求实数的取值范围.

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在矩形中,以所在直线为轴,以中点为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系.已知点的坐标为,E、F为的两个三等分点,交于点的外接圆为⊙

(1)求证:
(2)求⊙的方程;
(3)设点,过点P作直线与⊙交于M,N两点,若点M恰好是线段PN的中点,求实数的取值范围.

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已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)若时,关于的方程有唯一解,求的值;
(3)当时,证明: 对一切,都有成立.

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