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2013-2014学年云南玉溪一中高二上学期期末考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:云南 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知集合(   )

A.! I# W5 h( `, W4 Q( _B.! I# W5 h( `, W4 Q( _C.! I# W5 h( `, W4 Q( _D.! I# W5 h( `, W4 Q( _

答案与解析 在线组卷

定义域为的偶函数满足对,有,且当 时,,若函数至少有三个零点,则的取值范围是(      )

A.- Y! G* ^) K7 GB.- Y! G* ^) K7 GC.- Y! G* ^) K7 GD.- Y! G* ^) K7 G

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椭圆为上顶点,为左焦点,为右顶点,且右顶点到直线的距离为,则该椭圆的离心率为(   )

A.
7 e5 G. H. D* `6 M3 P- S7 J
B.
7 e5 G. H. D* `6 M3 P- S7 J
C.
7 e5 G. H. D* `6 M3 P- S7 J
D.
7 e5 G. H. D* `6 M3 P- S7 J
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答案与解析 在线组卷

某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是(  )

A.这种抽样方法是一种分层抽样." `' ?6 T; R/ @% i F0 Y
B.这种抽样方法是一种系统抽样." `' ?6 T; R/ @% i F0 Y
C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差." `' ?6 T; R/ @% i F0 Y
D.该班级男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数." `' ?6 T; R/ @% i F0 Y

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已知四棱锥的三视图如图,则四棱锥的全面积为(      )

A.
! W7 T' i- i i- K, `' W
B.
! W7 T' i- i i- K, `' W
C.5
! W7 T' i- i i- K, `' W
D.4
! W7 T' i- i i- K, `' W
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是第三象限的角,则等于(      )

A.5 R! @8 K; R1 U, L9 ? B.5 R! @8 K; R1 U, L9 ? C.-25 R! @8 K; R1 U, L9 ? D.25 R! @8 K; R1 U, L9 ?

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已知向量满足,则向量的夹角为 (     )

A./ X$ h, M: T; `1 S B./ X$ h, M: T; `1 S C./ X$ h, M: T; `1 S D./ X$ h, M: T; `1 S

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已知,则成立的 (     )

A.必要不充分条件# \* X6 g1 c: I7 W0 F B.充分不必要条件# \* X6 g1 c: I7 W0 F
C.充要条件# \* X6 g1 c: I7 W0 F D.既不充分也不必要条件# \* X6 g1 c: I7 W0 F

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三个数的大小关系为 (     )

A.: ^5 ^) h: @4 H* P B.: ^5 ^) h: @4 H* P
C.: ^5 ^) h: @4 H* P D.: ^5 ^) h: @4 H* P

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抛物线的焦点坐标为 (   ) 

A.; E/ @( f, h! i5 T# U B.; E/ @( f, h! i5 T# U C.; E/ @( f, h! i5 T# U D.; E/ @( f, h! i5 T# U 

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填空题

的内角的对边分别为,若,则=______.

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下列说法:
① “,使>3”的否定是“,使3”;
② 函数的最小正周期是
③ “在中,若,则”的逆命题是真命题;
④ “”是“直线和直线垂直”的充要条件;其中正确的说法是             (只填序号).

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根据如图所示的程序框图,若输出的值为4,则输入的值为______________.

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设变量满足约束条件,则的最大值是          .

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解答题

已知数列是等差数列,且.
(1)求数列的通项公式;  (2)令,求数列前n项和.

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在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分.用表示编号为)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:70,76,72,70,72.
(1)求第6位同学的成绩,及这6位同学成绩的标准差
(2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率.

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已知以角为钝角的的内角的对边分别为,且垂直。
(1)求角的大小;
(2)求的取值范围.

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如图,在四棱锥中,底面,底面是平行四边形, 是 的中点。

(1)求证:
(2)求证:
(3)若,求二面角 的余弦值.

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已知为椭圆的左右焦点,是坐标原点,过作垂直于轴的直线交椭圆于,设 .
(1)证明: 成等比数列;
(2)若的坐标为,求椭圆的方程;
(3)在(2)的椭圆中,过的直线与椭圆交于两点,若,求直线的方程.

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已知函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)设,若函数的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围。

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