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2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:江西 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

复数(    )

A.i5 U) L& C7 C: W$ G* R# d+ ]. e B.-i5 U) L& C7 C: W$ G* R# d+ ]. e C.2i5 U) L& C7 C: W$ G* R# d+ ]. e D.-2i5 U) L& C7 C: W$ G* R# d+ ]. e

答案与解析 在线组卷

如图,抛物线的焦点为,准线为,经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点,垂足为,则的面积是( )

F' h# D$ D  F' h# D$ D  F' h# D$ D  F' h# D$ D 
A.& S' R2 M3 C4 B.& S' R2 M3 C4 C.& S' R2 M3 C4 D.& S' R2 M3 C4

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下面四图都是在同一坐标系中某三次函数及其导函数的图像,其中一定不正确的序号是(  )

A.①②B.③④C.①③D.①④

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有下列四个命题:
①“若 , 则互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若 ,则有实根”的逆否命题;
④“存在,使成立”的否定.
其中真命题为(    )

A.①② b6 j+ W, `7 D' G0 ?. j6 f* R B.②③ b6 j+ W, `7 D' G0 ?. j6 f* R C.①③ b6 j+ W, `7 D' G0 ?. j6 f* R D.③④ b6 j+ W, `7 D' G0 ?. j6 f* R

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方程的实根个数是(    )

A.32 ]" a9 Y- W/ K" a' W' Z- DB.22 ]" a9 Y- W/ K" a' W' Z- DC.12 ]" a9 Y- W/ K" a' W' Z- DD.02 ]" a9 Y- W/ K" a' W' Z- D

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函数 = 的最大值为(     )

A.. a2 W9 V* P% b" A, ` gB.. a2 W9 V* P% b" A, ` gC.e. a2 W9 V* P% b" A, ` gD.. a2 W9 V* P% b" A, ` g
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若函数在R上可导,且,则(     )

A.7 ]- X8 ^% M7 i8 [B.7 ]- X8 ^% M7 i8 [C.7 ]- X8 ^% M7 i8 [D.不能确定7 ]- X8 ^% M7 i8 [

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矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE的概率等于(   )

A.+ F& E( @! A8 I* ]: D# \B.+ F& E( @! A8 I* ]: D# \C.+ F& E( @! A8 I* ]: D# \D.+ F& E( @! A8 I* ]: D# \

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某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:

广告费用x(万元)
& J$ W7 Z2 ` C' W
4
& J$ W7 Z2 ` C' W
2
& J$ W7 Z2 ` C' W
3
& J$ W7 Z2 ` C' W
5
& J$ W7 Z2 ` C' W
销售额y(万元)
& J$ W7 Z2 ` C' W
49
& J$ W7 Z2 ` C' W
26
& J$ W7 Z2 ` C' W
39
& J$ W7 Z2 ` C' W
54
& J$ W7 Z2 ` C' W
根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(  )
A.63.6万元    B.65.5万元   C. 67.7万元   D.72.0万元

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曲线 在x=2处切线方程的斜率是(     )

A. 4/ _& @9 O- `6 ] B. 2/ _& @9 O- `6 ] C. 1/ _& @9 O- `6 ] D./ _& @9 O- `6 ]
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填空题

已知R上可导函数f(x)的图像如图所示,则不等式(x2-2x-3)f′(x)>0,的解集为_______

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设f(x)是偶函数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,则该曲线在点(-1,f(-1))处的切线的斜率为________.

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已知“x-a<1”是 “x2-6x<0”的必要不充分条件,则实数a的取值范围________

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若函数处取极值,则a=________.

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设函数,若是奇函数,则+的值为 

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解答题

已知函数f(x)=x3+x-16.求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程

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设p:,q:关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集,试确定实数m的取值范围,使得p或q为真命题,p且q为假命题

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已知:函数.
(1)函数的图像在点处的切线的倾斜角为,求的值;
(2)若存在使,求的取值范围.

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已知双曲线C:的离心率为,左顶点为(-1,0)。
(1)求双曲线方程;
(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB的中点在圆上,求m的值和线段AB的长。

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已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.
(1)求b的值      (2)求f(2)的取值范围

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设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的单调区间及极值;
(2)求证:当a>ln2-1且x >0时,ex>x2-2ax+1

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