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2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:江西 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

复数(    )

A.i/ c( U4 C) C0 f1 h9 K, R, a0 e) a/ b) O B.-i/ c( U4 C) C0 f1 h9 K, R, a0 e) a/ b) O C.2i/ c( U4 C) C0 f1 h9 K, R, a0 e) a/ b) O D.-2i/ c( U4 C) C0 f1 h9 K, R, a0 e) a/ b) O

答案与解析 在线组卷

如图,抛物线的焦点为,准线为,经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点,垂足为,则的面积是( )

A.8 D c6 U) _$ B0 S. ^ B.8 D c6 U) _$ B0 S. ^ C.8 D c6 U) _$ B0 S. ^ D.8 D c6 U) _$ B0 S. ^

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下面四图都是在同一坐标系中某三次函数及其导函数的图像,其中一定不正确的序号是(  )

A.①②+ T) f5 d' S# e* \& C B.③④+ T) f5 d' S# e* \& C C.①③+ T) f5 d' S# e* \& C D.①④+ T) f5 d' S# e* \& C

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有下列四个命题:
①“若 , 则互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若 ,则有实根”的逆否命题;
④“存在,使成立”的否定.
其中真命题为(    )

A.①②& j4 \' h, @: U) ` B.②③& j4 \' h, @: U) ` C.①③& j4 \' h, @: U) ` D.③④& j4 \' h, @: U) `

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方程的实根个数是(    )

A.3) @2 A0 @/ [& Z, D B.2) @2 A0 @/ [& Z, D C.1) @2 A0 @/ [& Z, D D.0) @2 A0 @/ [& Z, D

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函数 = 的最大值为(     )

A.% j2 N! J, b! d8 h" g' H( j B.% j2 N! J, b! d8 h" g' H( j C.e% j2 N! J, b! d8 h" g' H( j D.% j2 N! J, b! d8 h" g' H( j
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若函数在R上可导,且,则(     )

A.& h/ @0 H9 M% f5 L# d B.& h/ @0 H9 M% f5 L# d C.& h/ @0 H9 M% f5 L# d D.不能确定& h/ @0 H9 M% f5 L# d

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矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE的概率等于(   )

A.B.C.D.

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某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表:

广告费用x(万元)
0 A1 W1 J5 S$ F
4
0 A1 W1 J5 S$ F
2
0 A1 W1 J5 S$ F
3
0 A1 W1 J5 S$ F
5
0 A1 W1 J5 S$ F
销售额y(万元)
0 A1 W1 J5 S$ F
49
0 A1 W1 J5 S$ F
26
0 A1 W1 J5 S$ F
39
0 A1 W1 J5 S$ F
54
0 A1 W1 J5 S$ F
根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(  )
A.63.6万元    B.65.5万元   C. 67.7万元   D.72.0万元

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曲线 在x=2处切线方程的斜率是(     )

A. 4
' ^ \/ g( K0 @6 A- T# c8 H: K
B. 2
' ^ \/ g( K0 @6 A- T# c8 H: K
C. 1
' ^ \/ g( K0 @6 A- T# c8 H: K
D.
' ^ \/ g( K0 @6 A- T# c8 H: K

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填空题

已知R上可导函数f(x)的图像如图所示,则不等式(x2-2x-3)f′(x)>0,的解集为_______

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设f(x)是偶函数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,则该曲线在点(-1,f(-1))处的切线的斜率为________.

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已知“x-a<1”是 “x2-6x<0”的必要不充分条件,则实数a的取值范围________

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若函数处取极值,则a=________.

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设函数,若是奇函数,则+的值为 

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解答题

已知函数f(x)=x3+x-16.求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程

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设p:,q:关于x的不等式x2-4x+m2≤0的解集是空集,试确定实数m的取值范围,使得p或q为真命题,p且q为假命题

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已知:函数.
(1)函数的图像在点处的切线的倾斜角为,求的值;
(2)若存在使,求的取值范围.

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已知双曲线C:的离心率为,左顶点为(-1,0)。
(1)求双曲线方程;
(2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB的中点在圆上,求m的值和线段AB的长。

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已知函数f(x)=-x3+ax2+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点.
(1)求b的值      (2)求f(2)的取值范围

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设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的单调区间及极值;
(2)求证:当a>ln2-1且x >0时,ex>x2-2ax+1

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