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2014届(安徽专用)高考数学(文)专题阶段评估模拟卷2练习卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:安徽 | 试卷类型:专题试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

设复数z满足z·(1-i)=3-i,i为虚数单位,则z=(  )

A.1+2i 1 S, Q6 i, Q; D% J B.1-2i 1 S, Q6 i, Q; D% J
C.2+i 1 S, Q6 i, Q; D% J D.2-i1 S, Q6 i, Q; D% J

答案与解析 在线组卷

在△ABC中,=1,=2,则AB边的长度为(  )

A.1 9 J7 g: A) e; ] B.3 9 J7 g: A) e; ]
C.5 9 J7 g: A) e; ] D.99 J7 g: A) e; ]

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据市场调查,某种商品一年中12个月的价格与月份的关系可以近似地用函数f(x)=Asin(ωxφ)+7(A>0,ω>0,|φ|<)来表示(x为月份),已知3月份达到最高价9万元,7月份价格最低,为5万元,则国庆节期间的价格约为(  )

A.4.2万元 ( V% R$ f0 F8 P3 j8 X0 O B.5.6万元 ( V% R$ f0 F8 P3 j8 X0 O 
C.7万元 ( V% R$ f0 F8 P3 j8 X0 O D.8.4万元( V% R$ f0 F8 P3 j8 X0 O 

答案与解析 在线组卷

将函数f(x)=sin(2xθ) 的图象向右平移φ(φ>0)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P,则φ的值可以是(  )

A. i0 Z: c& R# X6 V2 J9 c/ f B. i0 Z: c& R# X6 V2 J9 c/ f C. i0 Z: c& R# X6 V2 J9 c/ f D. i0 Z: c& R# X6 V2 J9 c/ f

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将函数ycos x+sin x(x∈R)的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得到的图象关于y轴对称,则m的最小值是(  )

A.% c1 b, J: A( c B.% c1 b, J: A( c C.% c1 b, J: A( c D.% c1 b, J: A( c

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设函数yAsin(ωxφ)(A>0,ω>0)在x时,取最大值A,在x时,取最小值-A,则当x=π时,函数y的值(  )

A.仅与ω有关 B.仅与φ有关
C.等于零 D.与φω均有关

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已知向量ab的夹角为45°,且|a|=1,|2ab|=,则|b|=(  )

A.3
$ e. R4 M' N$ O& Y6 H2 D
B.2
$ e. R4 M' N$ O& Y6 H2 D
C.
$ e. R4 M' N$ O& Y6 H2 D
D.1
$ e. R4 M' N$ O& Y6 H2 D

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在锐角△ABC中,角AB所对的边长分别为ab.若2asin Bb,则角A等于(  )

A.; g1 j$ C) f& U2 M ` _B.; g1 j$ C) f& U2 M ` _C.; g1 j$ C) f& U2 M ` _D.; g1 j$ C) f& U2 M ` _

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已知α为锐角,cos α,则tan=(  )

A.-3 6 T2 d6 S+ X; b2 i, J; M B.-6 T2 d6 S+ X; b2 i, J; M
C.-6 T2 d6 S+ X; b2 i, J; M D.-76 T2 d6 S+ X; b2 i, J; M

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在梯形ABCD中,ABCD,且|AB|=λ|DC|,设ab,则=(  )

A.λab
0 U6 G2 G1 I ^ a* _1 J @$ O# \
B.aλb
0 U6 G2 G1 I ^ a* _1 J @$ O# \
C.ab
0 U6 G2 G1 I ^ a* _1 J @$ O# \
D.ab
0 U6 G2 G1 I ^ a* _1 J @$ O# \

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填空题

已知abc分别为△ABC的三个内角ABC的对边,向量m=(,-1),n=(cos A,sin A).若mn,且acos Cccos Absin B,则角C的大小为________.

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已知函数f(x)=asinbtan (ab为常数,x∈R).若f(1)=1,则不等式f(31)>log2x的解集为________.

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若函数f(x)=2sin (-2<x<10)的图象与x轴交于点A,过点A的直线l与函数的图象交于BC两点,则(=________.

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已知向量ab的夹角是,且|a|=1,|b|=4,若(2aλb)⊥a,则实数λ=________.

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已知sin α-3cos α=0,则=________.

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解答题

已知函数f(x)=2sin x(sin x+cos x).
(1)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(2)在给出的平面直角坐标系中,画出函数yf(x)在区间上的图象.

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已知△ABC的内角为ABC,其对边分别为abcB为锐角,向量m=(2sin B,-),n,且mn
(1)求角B的大小;
(2)如果b=2,求SABC的最大值.

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已知函数f(x)=sin-2cos2x∈R(其中ω>0).
(1)求函数f(x)的值域;
(2)若函数yf(x)的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为,求函数yf(x)的单调增区间.

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已知函数f(x)=2sin (0≤x≤5),点AB分别是函数yf(x)图象上的最高点和最低点.
(1)求点AB的坐标以及·的值;
(2)设点AB分别在角αβ的终边上,求tan(α-2β)的值.

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已知函数f(x)=2sin2cos 2x-1(x∈R).
(1)若函数h(x)=f(xt)的图象关于点对称,且t∈(0,π),求t的值;
(2)设pxq:|f(x)-m|<3,若pq的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

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已知函数f(x)=sin2sin.
(1)在△ABC中,若sin C=2sin AB为锐角且有f(B)=,求角ABC
(2)若f(x)(x>0)的图象与直线y交点的横坐标由小到大依次是x1x2,…,xn,求数列{xn}的前2n项和,n∈N*.

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