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2012-2013学年福建省漳州市芗城中学高二下学期期中考试文科数学卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2013年 | 省份:福建 | 试卷类型:期中考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

设集合,则等于(   )

A.{2}  5 a: ^0 K- M! [6 V" @& _# R3 c$ B6 cB.{1,2,4,6}5 a: ^0 K- M! [6 V" @& _# R3 c$ B6 c
C.{1,2,4}5 a: ^0 K- M! [6 V" @& _# R3 c$ B6 cD.{2,6}5 a: ^0 K- M! [6 V" @& _# R3 c$ B6 c

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用反证法证明命题:“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤:
,这与三角形内角和为相矛盾,不成立;②所以一个三角形中不能有两个直角;③假设三角形的三个内角中有两个直角,不妨设,正确顺序的序号为

A.①②③4 ]& g8 @" ]# O, I( ]% T B.③①②4 ]& g8 @" ]# O, I( ]% T C.①③②4 ]& g8 @" ]# O, I( ]% T D.②③①4 ]& g8 @" ]# O, I( ]% T

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观察式子:1+<,1+<,1+<, ,则可归纳出一般式子为(  )

A.1++ +<(n≥2)3 ?! D# Q/ Y: E/ Z/ Z' J% Q. Y B.1++ +<(n≥2)3 ?! D# Q/ Y: E/ Z/ Z' J% Q. Y 
C.1++ +<(n≥2)3 ?! D# Q/ Y: E/ Z/ Z' J% Q. Y D.1++ +<(n≥2)3 ?! D# Q/ Y: E/ Z/ Z' J% Q. Y 

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已知条件p:x<2,条件q:x<3,则p是q的(  )

A.充分不必要条件- J6 W" i O8 Z; Y& J B.必要不充分条件- J6 W" i O8 Z; Y& J 
C.充要条件- J6 W" i O8 Z; Y& J D.既不充分也不必要条件- J6 W" i O8 Z; Y& J 
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下列说法中正确的是(  )

A.一个命题的逆命题为真,则它的逆否命题一定为真 8 U" S9 N- i% @' N% \' F9 U$ _
B.“”与“”不等价 8 U" S9 N- i% @' N% \' F9 U$ _
C.“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则8 U" S9 N- i% @' N% \' F9 U$ _
D.一个命题的否命题为真,则它的逆命题一定为真8 U" S9 N- i% @' N% \' F9 U$ _

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如下图所示,程序执行后的输出结果为 (    )

A/ N: L; N; Z1 A0 N A/ N: L; N; Z1 A0 N A/ N: L; N; Z1 A0 N A/ N: L; N; Z1 A0 N
A.-1+ C) B.0+ C) C.1+ C) D.2+ C)

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有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线平面,直线平面,直线∥平面,则直线∥直线”的结论显然是错误的,这是因为 (  )

A.大前提错误0 `, T4 i( J1 h) `B.小前提错误0 `, T4 i( J1 h) `C.推理形式错误0 `, T4 i( J1 h) `D.非以上错误0 `, T4 i( J1 h) `

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设复数z=1+i,则z2-2z等于(  )

A.-3" C+ F7 d# X2 d! h. E B.3" C+ F7 d# X2 d! h. E C.-3i" C+ F7 d# X2 d! h. E D.3i" C+ F7 d# X2 d! h. E

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由一组数据(x1,y1)、(x2、y2)、 、(xn,yn)得到的线性回归方程为y=a+bx,则下列说法正确的是(  )

A.直线y=a+bx必过点()9 d! E8 `+ I, R3 h$ @
B.直线y=a+bx至少经过点(x1,y1)、(x2,y2)、 、(xn,yn)中的一点9 d! E8 `+ I, R3 h$ @
C.直线y=a+bx是由(x1,y1)、(x2、y2)、 、(xn,yn)中的两点确定的9 d! E8 `+ I, R3 h$ @
D.(x1,y1)、(x2,y2)、 、(xn、yn)这n个点到直线y=a+bx的距离之和最小9 d! E8 `+ I, R3 h$ @

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在某段时间内,甲地不下雨的概率为0.3,乙地不下雨的概率为0.4,假设在这段时间内两地是否下雨相互无影响,则这段时间内两地都下雨的概率是(  )

A.0.121 F0 j3 ^$ O; [# R; OB.0.881 F0 j3 ^$ O; [# R; OC.0.281 F0 j3 ^$ O; [# R; OD.0.421 F0 j3 ^$ O; [# R; O

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若复数,则在复平面内对应的点位于 (   )

A.第一象限& b0 J1 Z# b7 G& J* V B.第二象限& b0 J1 Z# b7 G& J* V
C.第三象限& b0 J1 Z# b7 G& J* V D.第四象限& b0 J1 Z# b7 G& J* V

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设集合,则图中阴影(   )部分所表示的集合是
 

A.( S' D% g8 g2 C: U B.( S' D% g8 g2 C: U C.( S' D% g8 g2 C: U D.( S' D% g8 g2 C: U

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填空题

给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集,R为实数集,C为复数集):
①“若a、b∈R,则a-b=0⇒a=b”类比推出“若a、b∈C,则a-b=0⇒a=b”;
②“若a、b、c、d∈R,则复数a+bi=c+di⇒a=c,b=d”类比推出;“若a、b、c、d∈Q,
则a+b=c+d⇒a=c,b=d”;
③“若a、b∈R,则a-b>0⇒a>b”类比推出“若a、b∈C,则a-b>0⇒a>b”;
④“若x∈R,则|x|<1⇒-1<x<1”类比推出“若z∈C,则|z|<1⇒-1<z<1”.
其中类比结论正确的命题序号为________(把你认为正确的命题序号都填上).

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,其中使虚数单位,则           

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观察下列等式
1=1
2+3+4=9
3+4+5+6+7=25
4+5+6+7+8+9+10=49
照此规律,第五个等式应为______                   __;

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命题“若△不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”
的逆命题是                                                              

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解答题

设全集为,集合= 求:

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已知复数满足为实数(为虚数单位),且,求.

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已知, 若p是q的充分非必要条件,求实数的取值范围。

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已知a,b,c是全不相等的正实数,求证

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已知a+b>0,用分析法证明: (a+b).

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届亚运会于 日至日在中国广州进行,为了做好接待工作,组委会招募了 名男志愿者和名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有人和人喜爱运动,其余不喜爱.
根据以上数据完成以下列联表:

 
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
喜爱运动
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
不喜爱运动
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
总计
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]

0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
10
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
 
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
16
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]

0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
6
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
 
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
14
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
总计
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
 
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
 
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
30
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
(2)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与喜爱运动有关?
(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有 人会外语),抽取名负责翻译工作,则抽出的志愿者中人都能胜任翻译工作的概率是多少?
附:K2=
P(K2≥k)
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
0.100
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
0.050
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
0.025
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
0.010
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
0.001
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
k
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
2.706
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
3.841
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
5.024
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
6.635
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]
10.828
0 F" K0 V* ]( @: N# T0 i0 ]

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