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2012-2013学年广东省东莞中学高一暑假作业(三)必修2数学试卷(带解析)

适用年级:高一 | 试卷年份:2013年 | 省份:广东 | 试卷类型:专题试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知一空间几何体的三视图如图所示,它的表面积是(  )

A.* b, ?$ A0 b* c0 D B.* b, ?$ A0 b* c0 D C.* b, ?$ A0 b* c0 D D.3* b, ?$ A0 b* c0 D

答案与解析 在线组卷

三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上,底面ABC所在的小圆面积为16π,则该三棱锥的高的最大值为(  )

A.7' C5 C. L i5 D# U B.7.5' C5 C. L i5 D# U C.8' C5 C. L i5 D# U D.9' C5 C. L i5 D# U

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如图所示,某几何体的正(主)视图与侧(左)视图都是边长为1的正方形,且体积为.则该几何体的俯视图可以是(  )

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如图,正四棱柱=2,分别在上移动,且始终保持∥平面,设,则函数的图象大致是(  )

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正方体的棱长为1,分别为三条棱的中点,是顶点,那么点到截面的距离是(  )

A.   : ?4 b( S _2 Q6 YB.: ?4 b( S _2 Q6 Y
C.   : ?4 b( S _2 Q6 YD.: ?4 b( S _2 Q6 Y

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已知某一几何体的正(主)视图与侧(左)视图如图,则在下列图形中,可以是该几何体的俯视图的图形有(  )

A.①②③⑤8 h4 b) U- Y- d" b; C1 V" L/ `
B.②③④⑤8 h4 b) U- Y- d" b; C1 V" L/ `
C.①③④⑤8 h4 b) U- Y- d" b; C1 V" L/ `
D.①②③④8 h4 b) U- Y- d" b; C1 V" L/ `

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用一些棱长是1cm的小正方体码放成一个几何体,(1)为其俯视图,(2)为其正(主)视图,则这个几何体的体积最大是(  )

A." X% b) C7 P8 @) L0 e3 V& E B." X% b) C7 P8 @) L0 e3 V& E
C." X% b) C7 P8 @) L0 e3 V& E D." X% b) C7 P8 @) L0 e3 V& E

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水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示,如图是一个正方体的表面展开图,若图中“2”在正方体的上面,则这个正方体的下面是(  )

A.05 X# `' W+ V" N) @ B.8 5 X# `' W+ V" N) @ C.奥5 X# `' W+ V" N) @ D.运5 X# `' W+ V" N) @

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是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列结论:
 ⇒


 ⇒.
其中正确的有(  )

A.1个% ]) C. J* h" @ Y/ T# A B.2个 % ]) C. J* h" @ Y/ T# A C.3个 % ]) C. J* h" @ Y/ T# A D.4个% ]) C. J* h" @ Y/ T# A

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一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底长均为1的等腰梯形,则这个平面图形的面积是(  )

A.
' G" Q+ g! f; C, U' ?) [4 `* T& X) \( J
B.
' G" Q+ g! f; C, U' ?) [4 `* T& X) \( J
C.
' G" Q+ g! f; C, U' ?) [4 `* T& X) \( J
D.
' G" Q+ g! f; C, U' ?) [4 `* T& X) \( J
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填空题

已知一个几何体的三视图如图所示(单位:cm),其中正(主)视图是直角梯形,侧(左)视图和俯视图都是矩形,则这个几何体的体积是________.

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如图,已知正三棱柱的底面边长为2cm,高为5cm,则一质点自点出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点的最短路线的长为________cm.

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取棱长为的正方体的一个顶点,过此顶点出发的三条棱的中点作截面,截去正方体的一个角,对正方体的所有顶点都如此操作,则所剩下的多面体:①有12个顶点 ②有24条棱 ③表面积 ④体积
以上结论正确的有________(填上正确的序号).

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一个正方体表面展开图中,五个正方形位置如图阴影所示.第六个正方形在编号1到5的位置,则所有可能位置的编号是_____  _.

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解答题

如图,在直角梯形中,为线段的中点,将沿折起,使平面⊥平面,得到几何体.

(1)若分别为线段的中点,求证:∥平面
(2)求证:⊥平面
(3)的值.

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如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图中的侧(左)视图、俯视图,在直观图中,的中点,侧(左)视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.

(1)求出该几何体的体积;
(2)若的中点,求证:∥平面
(3)求证:平面⊥平面.

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在如图所示的几何体中,四边形是正方形,⊥平面分别为的中点,且.

(1)求证:平面⊥平面
(2)求三棱锥与四棱锥的体积之比.

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如图所示,矩形中,⊥平面上的点,且⊥平面.

(1)求证:⊥平面
(2)求三棱锥的体积.

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