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2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标2-2练习卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知四边形ABCD是圆内接四边形,下列结论中正确的有
①如果∠A=∠C,则∠A=90°
②如果∠A=∠B,则四边形ABCD是等腰梯形
③∠A的外角与∠C的外角互补
④∠A∶∠B∶∠C∶∠D的比可以是1∶2∶3∶4

A.1个
. E1 B c4 C2 j3 E# W
B.2个
. E1 B c4 C2 j3 E# W
C.3个
. E1 B c4 C2 j3 E# W
D.4个
. E1 B c4 C2 j3 E# W

答案与解析 在线组卷

如图所示,分别延长圆内接四边形ABCD两组对边相交于E和F两点,如果∠E=30°,∠F=50°,那么∠A为

A.55°4 f3 e! ]3 R$ B- U B.50°4 f3 e! ]3 R$ B- U
C.45°4 f3 e! ]3 R$ B- U D.40°4 f3 e! ]3 R$ B- U

答案与解析 在线组卷

圆内接平行四边形一定是

A.正方形# g' Y4 F) K0 H2 f1 O! Q7 Q j B.菱形# g' Y4 F) K0 H2 f1 O! Q7 Q j
C.等腰梯形# g' Y4 F) K0 H2 f1 O! Q7 Q j D.矩形# g' Y4 F) K0 H2 f1 O! Q7 Q j

答案与解析 在线组卷

如图所示,已知在圆内接四边形ABCD中,BA和CD的延长线交于点P,AC和BD相交于点E,则图中共有相似三角形

A.5对$ B; H) a+ _& H7 j) M0 g% i- c B.4对$ B; H) a+ _& H7 j) M0 g% i- c C.3对$ B; H) a+ _& H7 j) M0 g% i- c D.2对$ B; H) a+ _& H7 j) M0 g% i- c

答案与解析 在线组卷

填空题

若两条直线(a+2)x+(1-a)y-3=0,(a-1)x+(2a+3)y+2=0与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆,则实数a=________.

答案与解析 在线组卷

如图所示,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,已知∠BOD=60°,则∠BAD=________,∠BCD=________.

答案与解析 在线组卷

若圆内接四边形中三个相邻的内角比为5∶6∶4,则这个四边形中最大的内角为______,最小的内角为______.

答案与解析 在线组卷

若BE和CF是△ABC的边AC和AB边上的高,则________四点共圆.

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解答题

试说明矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.

答案与解析 在线组卷

如图所示,AB、CD都是圆的弦,且AB∥CD,F为圆上一点,延长FD、AB交于点E.

求证:AE·AC=AF·DE.

答案与解析 在线组卷

(拓展深化)如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.

(1)证明:B、D、H、E四点共圆;
(2)证明:CE平分∠DEF.

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