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2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1知能达标2-3练习卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知圆的半径为6.5 cm,圆心到直线l的距离为4.5 cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是

A.0* L S- K% ]! ]0 R) c6 JB.1* L S- K% ]! ]0 R) c6 JC.2* L S- K% ]! ]0 R) c6 JD.不能确定* L S- K% ]! ]0 R) c6 J

答案与解析 在线组卷

下列说法中正确的个数是
①垂直于半径的直线是圆的切线;
②过圆心且垂直于切线的直线必过切点;
③过切点且垂直于切线的直线必过圆心;
④过半径的一端且垂直于这条半径的直线是圆的切线;
⑤同心圆内大圆的弦AB是小圆的切线,则切点是AB的中点.

A.2
2 \: N/ `# V5 M( W2 O5 D
 
B.3
2 \: N/ `# V5 M( W2 O5 D
 
C.4
2 \: N/ `# V5 M( W2 O5 D
 
D.5
2 \: N/ `# V5 M( W2 O5 D
 

答案与解析 在线组卷

如图所示,已知⊙O的直径与弦AC的夹角为30°,过C点的切线PC与AB的延长线交于P,PC=5,则⊙O的半径为

A.& S$ R4 b- i. T" f% D0 c B.& S$ R4 b- i. T" f% D0 c
C.10& S$ R4 b- i. T" f% D0 c D.5& S$ R4 b- i. T" f% D0 c

答案与解析 在线组卷

如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以BC上一点O为圆心作⊙O与AB相切于E,与AC相切于C,又⊙O与BC的另一个交点为D,则线段BD的长为

A.14 @0 R% X* _0 b: G+ i B.4 @0 R% X* _0 b: G+ i C.4 @0 R% X* _0 b: G+ i D.4 @0 R% X* _0 b: G+ i

答案与解析 在线组卷

填空题

如图所示,CD是⊙O的直径,AE切⊙O于B,DC的延长线交AB于A,∠A=20°,则∠DBE=________.

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答案与解析 在线组卷

如图所示,正方形ABCD内接于⊙O,⊙O的半径为4 cm,则过AB、BC中点的弦EF的长是________ cm.

答案与解析 在线组卷

解答题

如图所示,AB为⊙O的直径,AE平分∠BAC交⊙O于E点,过E作⊙O的切线交AC于点D,试判断△AED的形状,并说明理由.

答案与解析 在线组卷

如图所示,在直角梯形ABCD中,∠A=∠B=90°,AD∥BC,E为AB上的点,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,以AB为直径的圆与CD有怎样的位置关系?

答案与解析 在线组卷

如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=,∠D=30°.

(1)求证:AD是⊙O的切线.
(2)若AC=6,求AD的长.

答案与解析 在线组卷