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2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1达标检测第1讲练习卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

若三角形的三条边之比为3∶5∶7,与它相似的三角形的最长边为21 cm,则其余两边的长度之和为

A.24 cm! j" B% f6 V7 J8 T( d7 W0 C B.21 cm! j" B% f6 V7 J8 T( d7 W0 C C.19 cm! j" B% f6 V7 J8 T( d7 W0 C D.9 cm! j" B% f6 V7 J8 T( d7 W0 C

答案与解析 在线组卷

如图所示,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3.设边AB上的一点P,使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有

A.1个  B.2个
C.3个  D.4个

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答案与解析 在线组卷

如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:

(1)∠B+∠DAC=90°;
(2)∠B=∠DAC;
(3)
(4)AB2=BD·BC.
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有
A.3个    B.2个     C.1个    D.0个

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答案与解析 在线组卷

如图所示,在▱ABCD中,E为CD上一点,DE∶CE=2∶3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则SDEF∶SEBF∶SABF等于

A.4∶10∶259 ]2 W# `+ a# f( C- BB.4∶9∶259 ]2 W# `+ a# f( C- B
C.2∶3∶59 ]2 W# `+ a# f( C- BD.2∶5∶259 ]2 W# `+ a# f( C- B

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如图所示,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN,若AB=14,AC=19,则MN的长为
(  ).

A.2B.2.5
C.3D.3.5

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如图所示,点D、E分别在AB、AC上,下列条件能判定△ADE与△ACB相似的有
①∠AED=∠B


④DE∥BC
A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

答案与解析 在线组卷

如图所示,P、Q分别在BC和AC上,BP∶CP=2∶5,CQ∶QA=3∶4,则等于

A.3∶14 S) Z/ H% M5 U0 b2 @B.14∶3 S) Z/ H% M5 U0 b2 @
C.17∶3 S) Z/ H% M5 U0 b2 @D.17∶14 S) Z/ H% M5 U0 b2 @

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如图所示,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且,AE=BE,则有

A.△AED∽△BED+ C$ B1 i6 U4 R$ F7 _
B.△AED∽△CBD+ C$ B1 i6 U4 R$ F7 _
C.△AED∽△ABD+ C$ B1 i6 U4 R$ F7 _
D.△BAD∽△BCD+ C$ B1 i6 U4 R$ F7 _

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如图所示,在▱ABCD中,AE∶EB=1∶2,若SAEF=6 cm2,则SCDF

A.54 cm2" F/ R4 N9 A* f0 Z2 A B.24 cm2" F/ R4 N9 A* f0 Z2 A
C.18 cm2" F/ R4 N9 A* f0 Z2 A D.12 cm2" F/ R4 N9 A* f0 Z2 A

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如图所示,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,且=2,那么△ADE与四边形DBCE的面积比是

A.        B.      C.      D.

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填空题

在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2,AD=2,则四边形ABCD的面积是______.

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如图,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于点F,则的值为________.

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若两个相似三角形的对应高的比为2∶3,且周长的和为50 cm,则这两个相似三角形的周长分别为________.

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在△ABC中,D是AB的中点,过点D作DE∥BC,交AC于点E,若DE=4,则BC=________.

答案与解析 在线组卷

如图,在△ABC中,M、N分别是AB、BC的中点,AN、CM交于点O,那么△MON与△AOC面积的比是________.

答案与解析 在线组卷

如图所示,设l1∥l2∥l3,AB∶BC=3∶2,DF=20,则DE=________.

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解答题

如图所示,AB∥CD,OD2=OB·OE.

求证:AD∥CE.

答案与解析 在线组卷

如图,若BE∥CF∥DG,AB∶BC∶CD=1∶2∶3,CF=12  cm,求BE,DG的长.

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答案与解析 在线组卷

如图所示,若△ABC为等腰三角形,△ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB·CE.

(1)求证:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.

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如图所示,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.

答案与解析 在线组卷

如图所示,CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线,CE⊥CD,CE=,连接DE交BC于点F,AC=4,BC=3.求证:

(1)△ABC∽△EDC;
(2)DF=EF.

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