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2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1达标检测第1讲练习卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

若三角形的三条边之比为3∶5∶7,与它相似的三角形的最长边为21 cm,则其余两边的长度之和为

A.24 cmB.21 cmC.19 cmD.9 cm

答案与解析 在线组卷

如图所示,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,BC=3.设边AB上的一点P,使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有

A.1个  B.2个
C.3个  D.4个

答案与解析 在线组卷

如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,下列条件:

(1)∠B+∠DAC=90°;
(2)∠B=∠DAC;
(3)
(4)AB2=BD·BC.
其中一定能够判定△ABC是直角三角形的共有
A.3个    B.2个     C.1个    D.0个

答案与解析 在线组卷

如图所示,在▱ABCD中,E为CD上一点,DE∶CE=2∶3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则SDEF∶SEBF∶SABF等于

A.4∶10∶25
- U+ i" L1 P/ X. b; j' ?
B.4∶9∶25
- U+ i" L1 P/ X. b; j' ?
C.2∶3∶5
- U+ i" L1 P/ X. b; j' ?
D.2∶5∶25
- U+ i" L1 P/ X. b; j' ?

答案与解析 在线组卷

如图所示,在△ABC中,M是BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN,若AB=14,AC=19,则MN的长为
(  ).

A.2) _0 H; W4 `6 T6 @% U. Y# AB.2.5) _0 H; W4 `6 T6 @% U. Y# A
C.3) _0 H; W4 `6 T6 @% U. Y# AD.3.5) _0 H; W4 `6 T6 @% U. Y# A

答案与解析 在线组卷

如图所示,点D、E分别在AB、AC上,下列条件能判定△ADE与△ACB相似的有
①∠AED=∠B


④DE∥BC
A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

答案与解析 在线组卷

如图所示,P、Q分别在BC和AC上,BP∶CP=2∶5,CQ∶QA=3∶4,则等于

A.3∶14 f/ L: D7 h; `. L! QB.14∶3 f/ L: D7 h; `. L! Q
C.17∶3 f/ L: D7 h; `. L! QD.17∶14 f/ L: D7 h; `. L! Q

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如图所示,在正三角形ABC中,D,E分别在AC,AB上,且,AE=BE,则有

A.△AED∽△BED; Z! L6 L5 [& h+ Q, e; E0 g
B.△AED∽△CBD; Z! L6 L5 [& h+ Q, e; E0 g
C.△AED∽△ABD; Z! L6 L5 [& h+ Q, e; E0 g
D.△BAD∽△BCD; Z! L6 L5 [& h+ Q, e; E0 g

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如图所示,在▱ABCD中,AE∶EB=1∶2,若SAEF=6 cm2,则SCDF

A.54 cm2' K; J' ?8 g6 @0 L& e B.24 cm2' K; J' ?8 g6 @0 L& e 
C.18 cm2' K; J' ?8 g6 @0 L& e D.12 cm2' K; J' ?8 g6 @0 L& e 
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如图所示,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE∥BC,且=2,那么△ADE与四边形DBCE的面积比是

A.        B.      C.      D.

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填空题

在四边形ABCD中,∠A=135°,∠B=∠D=90°,BC=2,AD=2,则四边形ABCD的面积是______.

答案与解析 在线组卷

如图,在△ABC中,AE∶EB=1∶3,BD∶DC=2∶1,AD与CE相交于点F,则的值为________.

答案与解析 在线组卷

若两个相似三角形的对应高的比为2∶3,且周长的和为50 cm,则这两个相似三角形的周长分别为________.

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在△ABC中,D是AB的中点,过点D作DE∥BC,交AC于点E,若DE=4,则BC=________.

答案与解析 在线组卷

如图,在△ABC中,M、N分别是AB、BC的中点,AN、CM交于点O,那么△MON与△AOC面积的比是________.

答案与解析 在线组卷

如图所示,设l1∥l2∥l3,AB∶BC=3∶2,DF=20,则DE=________.

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解答题

如图所示,AB∥CD,OD2=OB·OE.

求证:AD∥CE.

答案与解析 在线组卷

如图,若BE∥CF∥DG,AB∶BC∶CD=1∶2∶3,CF=12  cm,求BE,DG的长.

答案与解析 在线组卷

如图所示,若△ABC为等腰三角形,△ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB·CE.

(1)求证:△ADB∽△EAC;
(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.

答案与解析 在线组卷

如图所示,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.

答案与解析 在线组卷

如图所示,CD为Rt△ABC斜边AB边上的中线,CE⊥CD,CE=,连接DE交BC于点F,AC=4,BC=3.求证:

(1)△ABC∽△EDC;
(2)DF=EF.

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