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2013-2014学年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试理数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:山东 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

椭圆的一个焦点坐标是(   )

A." E5 S* W6 H* D2 Q* dB." E5 S* W6 H* D2 Q* dC." E5 S* W6 H* D2 Q* dD." E5 S* W6 H* D2 Q* d

答案与解析 在线组卷

是正三棱锥,的重心,上的一点,且,若,则为(   )

A.
( T- R( S( E0 W# F4 ^% j+ N2 c/ K
B.
( T- R( S( E0 W# F4 ^% j+ N2 c/ K
C.
( T- R( S( E0 W# F4 ^% j+ N2 c/ K
D.
( T- R( S( E0 W# F4 ^% j+ N2 c/ K

答案与解析 在线组卷

等差数列的前项和,若,则(   )

A.1539 f& i0 A/ X* P F, ^4 J$ D- d B.1829 f& i0 A/ X* P F, ^4 J$ D- d C.2429 f& i0 A/ X* P F, ^4 J$ D- d D.2739 f& i0 A/ X* P F, ^4 J$ D- d
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答案与解析 在线组卷

已知,当取最小值时,的值等于(   )

A.: b' U# ^7 K6 ` B.-: b' U# ^7 K6 ` C.19: b' U# ^7 K6 ` D.: b' U# ^7 K6 `

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设椭圆的左、右焦点分别为上的点 ,,则椭圆的离心率为(   )

A.. e ]; K$ W) ^& ?) S B.. e ]; K$ W) ^& ?) S C.. e ]; K$ W) ^& ?) S D.. e ]; K$ W) ^& ?) S 

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已知,则(   )

A.有最大值2, P ]$ @% j V- i& U4 @ B.等于4, P ]$ @% j V- i& U4 @ 
C.有最小值3 , P ]$ @% j V- i& U4 @ D.有最大值4, P ]$ @% j V- i& U4 @ 
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已知向量,且互相垂直,则的值是(   )

A.1& B8 F4 c* W6 A+ [ B.& B8 F4 c* W6 A+ [ C.& B8 F4 c* W6 A+ [ D.& B8 F4 c* W6 A+ [

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等差数列的前项和分别为,若,则(   )

A.+ U5 C8 b0 X7 S1 h, N, JB.+ U5 C8 b0 X7 S1 h, N, JC.+ U5 C8 b0 X7 S1 h, N, JD.+ U5 C8 b0 X7 S1 h, N, J

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已知抛物线的焦点与双曲的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则点的横坐标为(   )

A.7 X5 T* b$ U f9 N1 B B.7 X5 T* b$ U f9 N1 B C.7 X5 T* b$ U f9 N1 B D.7 X5 T* b$ U f9 N1 B

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中,,,则(   )

A.& i. Q6 O+ Q, c2 V9 L- Q D B.& i. Q6 O+ Q, c2 V9 L- Q D C.& i. Q6 O+ Q, c2 V9 L- Q D D.& i. Q6 O+ Q, c2 V9 L- Q D

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数列的通项公式,则数列的前10项和为(   )

A.6 E1 N2 c# M+ D B.6 E1 N2 c# M+ D C.6 E1 N2 c# M+ D D.6 E1 N2 c# M+ D

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若函数的定义域、值域都是,则不等式有解的充要条件是(   )

A.& a+ J" Y8 ?& K% g' _
B.有无穷多个,使得& a+ J" Y8 ?& K% g' _
C.& a+ J" Y8 ?& K% g' _
D.& a+ J" Y8 ?& K% g' _

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”是 “”的(   )条件

A.必要不充分1 D7 L5 L2 A/ Q5 K- Z B.充分不必要1 D7 L5 L2 A/ Q5 K- Z C.充分必要1 D7 L5 L2 A/ Q5 K- Z D.既不充分也不必要1 D7 L5 L2 A/ Q5 K- Z

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双曲线的渐近线的方程是(   )

A. ^5 O$ I6 Y B. ^5 O$ I6 Y C. ^5 O$ I6 Y D. ^5 O$ I6 Y

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一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,则它的第2项为(   )

A.45 R# V0 S. f* C% b B.85 R# V0 S. f* C% b C.5 R# V0 S. f* C% b D.5 R# V0 S. f* C% b

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中,,则边的长为(   )

A., i X# c9 H3 `5 O- h+ YB., i X# c9 H3 `5 O- h+ YC., i X# c9 H3 `5 O- h+ YD., i X# c9 H3 `5 O- h+ Y

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命题“若,则是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数是(   )

A.0
4 W+ @. f e. W6 S! T3 W! e: F
B.1
4 W+ @. f e. W6 S! T3 W! e: F
C.2
4 W+ @. f e. W6 S! T3 W! e: F
D.3
4 W+ @. f e. W6 S! T3 W! e: F
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不等式的解集是(   )

A.% Z( ]0 b+ A# L% \; F3 TB.% Z( ]0 b+ A# L% \; F3 T
C.% Z( ]0 b+ A# L% \; F3 TD.% Z( ]0 b+ A# L% \; F3 T

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已知分别是平面的法向量,则平面的位置关系式(   )

A.平行& [: \" G* i- R( M5 Z B.垂直& [: \" G* i- R( M5 Z
C.所成的二面角为锐角 & [: \" G* i- R( M5 Z D.所成的二面角为钝角& [: \" G* i- R( M5 Z
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已知变量满足的最小值是(   )

A.4 d" h- B ]0 E; d: [' U/ U B.3 d" h- B ]0 E; d: [' U/ U C.2 d" h- B ]0 E; d: [' U/ U D.1 d" h- B ]0 E; d: [' U/ U

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填空题

下列命题中,真命题的有________.(只填写真命题的序号)
①若则“”是“”成立的充分不必要条件;
②若椭圆的两个焦点为,且弦过点,则的周长为
③若命题“”与命题“”都是真命题,则命题一定是真命题;
④若命题,则

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已知空间三点,若向量分别与垂直,则向量的坐标为_            .

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已知的内角所对的边分别是.若,则角的大小是         .

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已知集合,则_         _.

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若等比数列满足,则前___     __.

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若抛物线的焦点坐标为,则准线方程为            .

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解答题

的内角,,所对的边长分别为,,,且,
(1)当时,求的值;
(2)当的面积为时,求的值.

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已知命题方程上有解;命题不等式恒成立,若命题“”是假命题,求的取值范围.

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数列的前项和为
(1)求
(2)求数列的通项
(3)求数列的前项和

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如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,底面的中点,的中点,,如图建立空间直角坐标系.

(1)求出平面的一个法向量并证明平面
(2)求二面角的余弦值.

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已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录如下:
(1)经判断点在抛物线上,试求出的标准方程;
(2)求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率;
(3)过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足,试求出直线的方程.

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