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2013-2014学年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试理数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:山东 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

椭圆的一个焦点坐标是(   )

A.: f7 J- X P* O' f7 P4 YB.: f7 J- X P* O' f7 P4 YC.: f7 J- X P* O' f7 P4 YD.: f7 J- X P* O' f7 P4 Y

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是正三棱锥,的重心,上的一点,且,若,则为(   )

A.: S* L" W W) B, \ B.: S* L" W W) B, \ C.: S* L" W W) B, \ D.: S* L" W W) B, \

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等差数列的前项和,若,则(   )

A.153: H- b! F6 L* N# \! W4 X' B B.182: H- b! F6 L* N# \! W4 X' B C.242: H- b! F6 L* N# \! W4 X' B D.273: H- b! F6 L* N# \! W4 X' B

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已知,当取最小值时,的值等于(   )

A./ f* [: A0 M/ X& ?4 Y8 W& \ B.-/ f* [: A0 M/ X& ?4 Y8 W& \ C.19/ f* [: A0 M/ X& ?4 Y8 W& \ D./ f* [: A0 M/ X& ?4 Y8 W& \

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设椭圆的左、右焦点分别为上的点 ,,则椭圆的离心率为(   )

A.: G: S. V1 \, QB.: G: S. V1 \, QC.: G: S. V1 \, QD.: G: S. V1 \, Q

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已知,则(   )

A.有最大值27 i1 `, I" T4 V# [ B.等于47 i1 `, I" T4 V# [
C.有最小值3 7 i1 `, I" T4 V# [ D.有最大值47 i1 `, I" T4 V# [

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已知向量,且互相垂直,则的值是(   )

A.16 U# J/ f/ @, P/ Y9 V7 O: j B.6 U# J/ f/ @, P/ Y9 V7 O: j C.6 U# J/ f/ @, P/ Y9 V7 O: j D.6 U# J/ f/ @, P/ Y9 V7 O: j 

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等差数列的前项和分别为,若,则(   )

A.+ Z; ]: N. g$ g$ Z' \' `B.+ Z; ]: N. g$ g$ Z' \' `C.+ Z; ]: N. g$ g$ Z' \' `D.+ Z; ]: N. g$ g$ Z' \' `

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已知抛物线的焦点与双曲的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则点的横坐标为(   )

A.. [, a# H9 A1 R* S1 UB.. [, a# H9 A1 R* S1 UC.. [, a# H9 A1 R* S1 UD.. [, a# H9 A1 R* S1 U

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中,,,则(   )

A.0 `, Y" S0 O; A! SB.0 `, Y" S0 O; A! SC.0 `, Y" S0 O; A! SD.0 `, Y" S0 O; A! S

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数列的通项公式,则数列的前10项和为(   )

A.9 O1 D$ V) W6 ?& c) d B.9 O1 D$ V) W6 ?& c) d C.9 O1 D$ V) W6 ?& c) d D.9 O1 D$ V) W6 ?& c) d

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若函数的定义域、值域都是,则不等式有解的充要条件是(   )

A.
* B* ? `* j( I6 U! C8 Z8 L! ^2 R
B.有无穷多个,使得
* B* ? `* j( I6 U! C8 Z8 L! ^2 R
C.
* B* ? `* j( I6 U! C8 Z8 L! ^2 R
D.
* B* ? `* j( I6 U! C8 Z8 L! ^2 R

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”是 “”的(   )条件

A.必要不充分+ b0 C R- U: D0 _3 a U8 K% F B.充分不必要+ b0 C R- U: D0 _3 a U8 K% F C.充分必要+ b0 C R- U: D0 _3 a U8 K% F D.既不充分也不必要+ b0 C R- U: D0 _3 a U8 K% F

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双曲线的渐近线的方程是(   )

A.5 [2 _1 S5 \' L5 N, ]0 I B.5 [2 _1 S5 \' L5 N, ]0 I C.5 [2 _1 S5 \' L5 N, ]0 I D.5 [2 _1 S5 \' L5 N, ]0 I

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一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,则它的第2项为(   )

A.4
* K: A8 C8 P
B.8
* K: A8 C8 P
C.
* K: A8 C8 P
D.
* K: A8 C8 P

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中,,则边的长为(   )

A.4 U; D) K5 M5 F2 G. ] B.4 U; D) K5 M5 F2 G. ] C.4 U; D) K5 M5 F2 G. ] D.4 U; D) K5 M5 F2 G. ]

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命题“若,则是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数是(   )

A.01 O4 U: E% L3 C- _6 Q* D4 j# _" e B.1 1 O4 U: E% L3 C- _6 Q* D4 j# _" e C.21 O4 U: E% L3 C- _6 Q* D4 j# _" e D.31 O4 U: E% L3 C- _6 Q* D4 j# _" e

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不等式的解集是(   )

A.# b. W& e& J- d7 H3 F% P B.# b. W& e& J- d7 H3 F% P
C.# b. W& e& J- d7 H3 F% P D.# b. W& e& J- d7 H3 F% P

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已知分别是平面的法向量,则平面的位置关系式(   )

A.平行
/ Y- G, E9 i+ a# S" I: ]
B.垂直
/ Y- G, E9 i+ a# S" I: ]
C.所成的二面角为锐角
/ Y- G, E9 i+ a# S" I: ]
D.所成的二面角为钝角
/ Y- G, E9 i+ a# S" I: ]

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已知变量满足的最小值是(   )

A.4; H( _1 j9 P& P B.3 ; H( _1 j9 P& P C.2; H( _1 j9 P& P D.1; H( _1 j9 P& P 

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填空题

下列命题中,真命题的有________.(只填写真命题的序号)
①若则“”是“”成立的充分不必要条件;
②若椭圆的两个焦点为,且弦过点,则的周长为
③若命题“”与命题“”都是真命题,则命题一定是真命题;
④若命题,则

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已知空间三点,若向量分别与垂直,则向量的坐标为_            .

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已知的内角所对的边分别是.若,则角的大小是         .

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已知集合,则_         _.

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若等比数列满足,则前___     __.

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若抛物线的焦点坐标为,则准线方程为            .

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解答题

的内角,,所对的边长分别为,,,且,
(1)当时,求的值;
(2)当的面积为时,求的值.

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已知命题方程上有解;命题不等式恒成立,若命题“”是假命题,求的取值范围.

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数列的前项和为
(1)求
(2)求数列的通项
(3)求数列的前项和

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如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,底面的中点,的中点,,如图建立空间直角坐标系.

(1)求出平面的一个法向量并证明平面
(2)求二面角的余弦值.

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已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录如下:
(1)经判断点在抛物线上,试求出的标准方程;
(2)求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率;
(3)过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足,试求出直线的方程.

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