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2013-2014学年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试理数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:山东 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

椭圆的一个焦点坐标是(   )

A.+ X8 \( J( R# ?) ^3 Z# ]& H- e& UB.+ X8 \( J( R# ?) ^3 Z# ]& H- e& UC.+ X8 \( J( R# ?) ^3 Z# ]& H- e& UD.+ X8 \( J( R# ?) ^3 Z# ]& H- e& U

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是正三棱锥,的重心,上的一点,且,若,则为(   )

A.- M* @ F% N( D9 [6 B B.- M* @ F% N( D9 [6 B C.- M* @ F% N( D9 [6 B D.- M* @ F% N( D9 [6 B

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等差数列的前项和,若,则(   )

A.153# H; H, ]7 [( N2 ]& T Q* J9 f B.182# H; H, ]7 [( N2 ]& T Q* J9 f C.242# H; H, ]7 [( N2 ]& T Q* J9 f D.273# H; H, ]7 [( N2 ]& T Q* J9 f

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已知,当取最小值时,的值等于(   )

A.& M* d0 H2 i$ Y1 V, V: L B.-& M* d0 H2 i$ Y1 V, V: L C.19& M* d0 H2 i$ Y1 V, V: L D.& M* d0 H2 i$ Y1 V, V: L

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设椭圆的左、右焦点分别为上的点 ,,则椭圆的离心率为(   )

A.
1 E3 f" O2 `' D
 
B.
1 E3 f" O2 `' D
 
C.
1 E3 f" O2 `' D
 
D.
1 E3 f" O2 `' D
 

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已知,则(   )

A.有最大值26 e* Q; U2 D1 Y% _! j B.等于46 e* Q; U2 D1 Y% _! j
C.有最小值3 6 e* Q; U2 D1 Y% _! j D.有最大值46 e* Q; U2 D1 Y% _! j

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已知向量,且互相垂直,则的值是(   )

A.1/ [+ Y' P6 R4 A4 X B./ [+ Y' P6 R4 A4 X C./ [+ Y' P6 R4 A4 X D./ [+ Y' P6 R4 A4 X

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等差数列的前项和分别为,若,则(   )

i/ ^ i/ ^ i/ ^ i/ ^
A.& c+ B* A4 B.& c+ B* A4 C.& c+ B* A4 D.& c+ B* A4

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已知抛物线的焦点与双曲的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则点的横坐标为(   )

A.1 C4 M2 W. M/ F% X$ G% F B.1 C4 M2 W. M/ F% X$ G% F C.1 C4 M2 W. M/ F% X$ G% F D.1 C4 M2 W. M/ F% X$ G% F

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中,,,则(   )

A.0 T* ]! O0 @+ T) ]$ ^ B.0 T* ]! O0 @+ T) ]$ ^ C.0 T* ]! O0 @+ T) ]$ ^ D.0 T* ]! O0 @+ T) ]$ ^

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数列的通项公式,则数列的前10项和为(   )

A.. J* i. f1 N6 W( F* D4 ^ S B.. J* i. f1 N6 W( F* D4 ^ S C.. J* i. f1 N6 W( F* D4 ^ S D.. J* i. f1 N6 W( F* D4 ^ S 

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若函数的定义域、值域都是,则不等式有解的充要条件是(   )

A.% V' U6 T& X% T2 [( U3 O2 \, [ d
B.有无穷多个,使得% V' U6 T& X% T2 [( U3 O2 \, [ d
C.% V' U6 T& X% T2 [( U3 O2 \, [ d
D.% V' U6 T& X% T2 [( U3 O2 \, [ d
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”是 “”的(   )条件

A.必要不充分
: G" H! C! \' Q* G6 ]/ N
B.充分不必要
: G" H! C! \' Q* G6 ]/ N
C.充分必要
: G" H! C! \' Q* G6 ]/ N
D.既不充分也不必要
: G" H! C! \' Q* G6 ]/ N

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双曲线的渐近线的方程是(   )

A.4 A) ^0 Q' e2 i B.4 A) ^0 Q' e2 i C.4 A) ^0 Q' e2 i D.4 A) ^0 Q' e2 i

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一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,则它的第2项为(   )

A.4" \# @" ?$ W- B; S' Q B.8" \# @" ?$ W- B; S' Q C." \# @" ?$ W- B; S' Q D." \# @" ?$ W- B; S' Q

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中,,则边的长为(   )

A.3 W" M& Z% f2 ^ B.3 W" M& Z% f2 ^ C.3 W" M& Z% f2 ^ D.3 W" M& Z% f2 ^

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命题“若,则是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数是(   )

A.0% \) L: a6 G, B% d& \. e" MB.1 % \) L: a6 G, B% d& \. e" MC.2% \) L: a6 G, B% d& \. e" MD.3% \) L: a6 G, B% d& \. e" M

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不等式的解集是(   )

A.9 c, ]% d+ ]/ C/ E, j; a B.9 c, ]% d+ ]/ C/ E, j; a
C.9 c, ]% d+ ]/ C/ E, j; a D.9 c, ]% d+ ]/ C/ E, j; a

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已知分别是平面的法向量,则平面的位置关系式(   )

A.平行) C2 U; E @, A+ F/ F2 I B.垂直) C2 U; E @, A+ F/ F2 I
C.所成的二面角为锐角 ) C2 U; E @, A+ F/ F2 I D.所成的二面角为钝角) C2 U; E @, A+ F/ F2 I

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已知变量满足的最小值是(   )

A.4( $ c/ i6 B( L$ Z; C) F1 b* RB.3 ( $ c/ i6 B( L$ Z; C) F1 b* RC.2( $ c/ i6 B( L$ Z; C) F1 b* RD.1( $ c/ i6 B( L$ Z; C) F1 b* R

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填空题

下列命题中,真命题的有________.(只填写真命题的序号)
①若则“”是“”成立的充分不必要条件;
②若椭圆的两个焦点为,且弦过点,则的周长为
③若命题“”与命题“”都是真命题,则命题一定是真命题;
④若命题,则

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已知空间三点,若向量分别与垂直,则向量的坐标为_            .

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已知的内角所对的边分别是.若,则角的大小是         .

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已知集合,则_         _.

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若等比数列满足,则前___     __.

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若抛物线的焦点坐标为,则准线方程为            .

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解答题

的内角,,所对的边长分别为,,,且,
(1)当时,求的值;
(2)当的面积为时,求的值.

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已知命题方程上有解;命题不等式恒成立,若命题“”是假命题,求的取值范围.

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数列的前项和为
(1)求
(2)求数列的通项
(3)求数列的前项和

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如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,底面的中点,的中点,,如图建立空间直角坐标系.

(1)求出平面的一个法向量并证明平面
(2)求二面角的余弦值.

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已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录如下:
(1)经判断点在抛物线上,试求出的标准方程;
(2)求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率;
(3)过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足,试求出直线的方程.

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