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2013-2014学年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试理数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:山东 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

椭圆的一个焦点坐标是(   )

A.B.C.D.

答案与解析 在线组卷

是正三棱锥,的重心,上的一点,且,若,则为(   )

A.B.C.D.

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等差数列的前项和,若,则(   )

A.153B.182C.242D.273

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已知,当取最小值时,的值等于(   )

A.B.-C.19D.

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设椭圆的左、右焦点分别为上的点 ,,则椭圆的离心率为(   )

A.& S) `2 C% ?8 N& Z9 P. Z. M B.& S) `2 C% ?8 N& Z9 P. Z. M C.& S) `2 C% ?8 N& Z9 P. Z. M D.& S) `2 C% ?8 N& Z9 P. Z. M

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已知,则(   )

A.有最大值2% W" ^6 M1 d# V Z/ M5 hB.等于4% W" ^6 M1 d# V Z/ M5 h
C.有最小值3 % W" ^6 M1 d# V Z/ M5 hD.有最大值4% W" ^6 M1 d# V Z/ M5 h

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已知向量,且互相垂直,则的值是(   )

A.16 Z: V a+ d# C5 a& j6 \, L B.6 Z: V a+ d# C5 a& j6 \, L C.6 Z: V a+ d# C5 a& j6 \, L D.6 Z: V a+ d# C5 a& j6 \, L

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等差数列的前项和分别为,若,则(   )

A.: M$ U5 W& g$ B& Q. X0 ]8 L2 S, H B.: M$ U5 W& g$ B& Q. X0 ]8 L2 S, H C.: M$ U5 W& g$ B& Q. X0 ]8 L2 S, H D.: M$ U5 W& g$ B& Q. X0 ]8 L2 S, H

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已知抛物线的焦点与双曲的右焦点重合,抛物线的准线与轴的交点为,点在抛物线上且,则点的横坐标为(   )

A.2 a2 Q+ V. j* S( g2 h7 D B.2 a2 Q+ V. j* S( g2 h7 D C.2 a2 Q+ V. j* S( g2 h7 D D.2 a2 Q+ V. j* S( g2 h7 D
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中,,,则(   )

A., `! F1 B6 P$ c1 N- YB., `! F1 B6 P$ c1 N- YC., `! F1 B6 P$ c1 N- YD., `! F1 B6 P$ c1 N- Y

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数列的通项公式,则数列的前10项和为(   )

A.7 C+ T. N- I S7 P! GB.7 C+ T. N- I S7 P! GC.7 C+ T. N- I S7 P! GD.7 C+ T. N- I S7 P! G

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若函数的定义域、值域都是,则不等式有解的充要条件是(   )

A.; a# `2 W* W) G. ^- I g
B.有无穷多个,使得; a# `2 W* W) G. ^- I g
C.; a# `2 W* W) G. ^- I g
D.; a# `2 W* W) G. ^- I g
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”是 “”的(   )条件

A.必要不充分. \, Z& T8 @0 h, a B.充分不必要. \, Z& T8 @0 h, a C.充分必要. \, Z& T8 @0 h, a D.既不充分也不必要. \, Z& T8 @0 h, a

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双曲线的渐近线的方程是(   )

A.# B9 H( @* `5 L d9 R B.# B9 H( @* `5 L d9 R C.# B9 H( @* `5 L d9 R D.# B9 H( @* `5 L d9 R

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一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18,则它的第2项为(   )

A.4B.8C.D.

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中,,则边的长为(   )

A.% c7 b! ?# X! _8 b# Z* S6 [ B.% c7 b! ?# X! _8 b# Z* S6 [ C.% c7 b! ?# X! _8 b# Z* S6 [ D.% c7 b! ?# X! _8 b# Z* S6 [

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命题“若,则是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中,真命题的个数是(   )

A.0$ ?# c* U* K3 D+ AB.1 $ ?# c* U* K3 D+ AC.2$ ?# c* U* K3 D+ AD.3$ ?# c* U* K3 D+ A

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不等式的解集是(   )

A.B.
C.D.

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已知分别是平面的法向量,则平面的位置关系式(   )

A.平行
7 Q# N6 C1 i) f7 L2 M
 
B.垂直
7 Q# N6 C1 i) f7 L2 M
 
C.所成的二面角为锐角
7 Q# N6 C1 i) f7 L2 M
 
D.所成的二面角为钝角
7 Q# N6 C1 i) f7 L2 M
 

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已知变量满足的最小值是(   )

A.4B.3 C.2D.1

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填空题

下列命题中,真命题的有________.(只填写真命题的序号)
①若则“”是“”成立的充分不必要条件;
②若椭圆的两个焦点为,且弦过点,则的周长为
③若命题“”与命题“”都是真命题,则命题一定是真命题;
④若命题,则

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已知空间三点,若向量分别与垂直,则向量的坐标为_            .

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已知的内角所对的边分别是.若,则角的大小是         .

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已知集合,则_         _.

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若等比数列满足,则前___     __.

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若抛物线的焦点坐标为,则准线方程为            .

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解答题

的内角,,所对的边长分别为,,,且,
(1)当时,求的值;
(2)当的面积为时,求的值.

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已知命题方程上有解;命题不等式恒成立,若命题“”是假命题,求的取值范围.

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数列的前项和为
(1)求
(2)求数列的通项
(3)求数列的前项和

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如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,底面的中点,的中点,,如图建立空间直角坐标系.

(1)求出平面的一个法向量并证明平面
(2)求二面角的余弦值.

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已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上,的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上取两个点,将其坐标记录如下:
(1)经判断点在抛物线上,试求出的标准方程;
(2)求抛物线的焦点的坐标并求出椭圆的离心率;
(3)过的焦点直线与椭圆交不同两点且满足,试求出直线的方程.

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