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2014届河北省石家庄高三上学期调研考试理科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2013年 | 省份:河北 | 试卷类型:月考试卷 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

已知是虚数单位,则复数的共轭复数是(      )

A.( L, [5 A/ Q$ J0 X: I9 M' B7 ? B.( L, [5 A/ Q$ J0 X: I9 M' B7 ? C.( L, [5 A/ Q$ J0 X: I9 M' B7 ? D.( L, [5 A/ Q$ J0 X: I9 M' B7 ?

答案与解析 在线组卷

已知函数,则方程恰有两个不同实数根时,实数的取值范围是(  )(注:为自然对数的底数)

A.B.C.D.

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已知点的重心,若,则的最小值是(   )

A.4 F! M7 H8 J1 `0 f. A B.4 F! M7 H8 J1 `0 f. A C.4 F! M7 H8 J1 `0 f. A D.4 F! M7 H8 J1 `0 f. A

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已知函数,若,有,则的取值范围是(   )

A.2 L% a/ \& j- c4 Q( ?7 N. Y B.2 L% a/ \& j- c4 Q( ?7 N. Y C.2 L% a/ \& j- c4 Q( ?7 N. Y D.2 L% a/ \& j- c4 Q( ?7 N. Y

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已知球,过其球面上三点作截面,若点到该截面的距离是球半径的一半,且,则球的表面积为(   )

A.B.C.D.

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函数的部分图像为(    )

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袋中装有完全相同的5个小球,其中有红色小球3个,黄色小球2个,如果不放回地依次摸出2个小球,则在第一次摸出红球的条件下,第二次摸出红球的概率是(   )

A.
6 U5 T9 a8 b, F
B.
6 U5 T9 a8 b, F
C.
6 U5 T9 a8 b, F
D.
6 U5 T9 a8 b, F

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设变量满足约束条件:,则的最小值(   )

A.2 b4 X2 \, W3 Y _, M B.2 b4 X2 \, W3 Y _, M C.2 b4 X2 \, W3 Y _, M D.2 b4 X2 \, W3 Y _, M

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把边长为的正方形沿对角线折起,连结,得到三棱锥,其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形(如图所示),则其侧视图的面积为(    )

A.8 ]# I9 B: I" Q$ g( S" K" ^( \ B.8 ]# I9 B: I" Q$ g( S" K" ^( \ C.8 ]# I9 B: I" Q$ g( S" K" ^( \ D.8 ]# I9 B: I" Q$ g( S" K" ^( \ 

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某程序框图如图所示,该程序运行后输出的的值是(    )

A.4- h3 U( d" K9 B4 [* F B.5 - h3 U( d" K9 B4 [* F C.6- h3 U( d" K9 B4 [* F D.7- h3 U( d" K9 B4 [* F

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若抛物线上一点到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为(   )

A.. C6 X# V5 [6 e0 IB.. C6 X# V5 [6 e0 IC.. C6 X# V5 [6 e0 ID.. C6 X# V5 [6 e0 I
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表示直线表示不同的平面,则下列命题中正确的是(    )

A.若,则
* e9 V( I2 g" K5 D' S0 \
B.若,则
* e9 V( I2 g" K5 D' S0 \
C.若,则
* e9 V( I2 g" K5 D' S0 \
D.若,则
* e9 V( I2 g" K5 D' S0 \

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填空题

如图,一个类似杨辉三角的数阵,则第行的第2个数为              .

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分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点,使为坐标原点),且,则该双曲线的离心率为         .

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中,若,则的长度为          .

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某学校共有师生3200人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是             .

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解答题

已知函数.
(1)求函数的最大值;
(2)若直线是函数的对称轴,求实数的值.

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已知公差不为0的等差数列的前n项和为,且成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前n项和.

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2013年12月21日上午10时,省会首次启动重污染天气Ⅱ级应急响应,正式实施机车尾号限行,当天某报社为了解公众对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成下表:

(1)完成被调查人员的频率分布直方图;
(2)若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查,记选中的4人中不赞成“车辆限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.

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如图,四棱锥中,底面是直角梯形,平面分别为的中点,.

(1)求证:
(2)求二面角的余弦值.

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已知为椭圆的左、右焦点,且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)过的直线交椭圆两点,则的内切圆的面积是否存在最大值?
若存在其最大值及此时的直线方程;若不存在,请说明理由.

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已知为实常数,函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个不同的零点
(Ⅰ)求实数的取值范围;
(Ⅱ)求证:.(注:为自然对数的底数)

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