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2014届河北唐山市高三年级第一学期期末考试文科数学试卷(带解析)

适用年级:高三 | 试卷年份:2014年 | 省份:河北 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

设全集,已知集合,则(    )

A.% j, V& B1 b! C B.% j, V& B1 b! C C.% j, V& B1 b! C D.% j, V& B1 b! C

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椭圆的左、右焦点分别为上两点,,则椭圆的离心率为(    )

A.! O- ?( J7 C; i. d B.! O- ?( J7 C; i. d C.! O- ?( J7 C; i. d D.! O- ?( J7 C; i. d

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的零点个数为(   )

A.4; H2 U2 Y3 V4 L/ e: c& _+ F( H0 b B.5 ; H2 U2 Y3 V4 L/ e: c& _+ F( H0 b C.6; H2 U2 Y3 V4 L/ e: c& _+ F( H0 b D.7; H2 U2 Y3 V4 L/ e: c& _+ F( H0 b

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如图,直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上,,侧面是半球底面圆的内接正方形,则侧面的面积为(  )

A.25 C* a* @( c7 b! e. j- `7 V$ TB.1 5 C* a* @( c7 b! e. j- `7 V$ TC.5 C* a* @( c7 b! e. j- `7 V$ TD.5 C* a* @( c7 b! e. j- `7 V$ T

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某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(   )

A.: H @6 a3 h% G" V B.: H @6 a3 h% G" V C.: H @6 a3 h% G" V D.: H @6 a3 h% G" V

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执行下边的程序框图,则输出的n是(   )

A.4B.5 C.6D.7
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在公比大于1的等比数列中,,则(   )

A.96B.64 C.72D.48

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上的奇函数,当时,,则当时,(   )

A.; g% J! ]; B) F B.; g% J! ]; B) F C.; g% J! ]; B) F D.; g% J! ]; B) F 

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满足约束条件,则目标函数的最大值是(   )

A.3* W% b* D. P& e+ ]1 [! X7 X" [ B.4 * W% b* D. P& e+ ]1 [! X7 X" [ C.5* W% b* D. P& e+ ]1 [! X7 X" [ D.6* W% b* D. P& e+ ]1 [! X7 X" [

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已知命题,命题,则下列命题中为真命题的是(    )

A.' Q- M4 W9 W' `' [* X B.' Q- M4 W9 W' `' [* X C.' Q- M4 W9 W' `' [* X D.' Q- M4 W9 W' `' [* X

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以原点为中心,焦点在y轴上的双曲线C的一个焦点为,一个顶点为,则双曲线C的方程为(   )

A.
5 P: j/ @- h8 i, Q
B.
5 P: j/ @- h8 i, Q
C.
5 P: j/ @- h8 i, Q
D.
5 P: j/ @- h8 i, Q

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设复数,则(     )

A. @/ B2 H4 M4 i% O, a' I6 ^ B. @/ B2 H4 M4 i% O, a' I6 ^ C. @/ B2 H4 M4 i% O, a' I6 ^ D. @/ B2 H4 M4 i% O, a' I6 ^ 

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填空题

已知,函数在区间单调递减,则的最大值为        .

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在等差数列中,已知,则的值为           .

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已知的定义域为             .

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一支游泳队有男运动员32人,女运动员24人,若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为14的样本,则抽取男运动员的人数为            .

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解答题

已知圆,直线,以O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系.
(1)将圆C和直线方程化为极坐标方程;
(2)P是上的点,射线OP交圆C于点R,又点Q在OP上且满足,当点P在上移动时,求点Q轨迹的极坐标方程.

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如图,内接于上,于点E,点F在DA的延长线上,,求证:

(1)的切线;
(2).

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已知函数.
(1)证明:
(2)当时,,求的取值范围.

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已知抛物线,直线与E交于A、B两点,且,其中O为原点.
(1)求抛物线E的方程;
(2)点C坐标为,记直线CA、CB的斜率分别为,证明:为定值.

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据民生所望,相关部门对所属服务单位进行整治行核查,规定:从甲类3个指标项中随机抽取2项,从乙类2个指标项中随机抽取1项.在所抽查的3个指标项中,3项都优秀的奖励10万元;只有甲类2项优秀的奖励6万元;甲类只有1项优秀、乙类1项优秀的提出警告,有2项或2项以上不优秀的停业运营并罚款8万元.已知某家服务单位甲类3项指标项中有2项优秀,乙类2项指标项中有1项优秀.
求:(1)这家单位受到奖励的概率;
(2)这家单位这次整治性核查中所获金额的均值(奖励为正数,罚款为负数).

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如图,在三棱锥中,,D为AC的中点,.

(1)求证:平面平面
(2)如果三棱锥的体积为3,求.

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(本题满分12分)
在锐角中,分别为角的对边,且.
(1)求角A的大小;
(2)求的最大值.

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已知.
(1)求的最小值;
(2)证明:.

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