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2012年人教A版高中数学选修1-1 2.1椭圆练习卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2012年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

椭圆的焦距是                                   (   )

A.2, ]5 b9 N2 i, g% [: Z B., ]5 b9 N2 i, g% [: Z C., ]5 b9 N2 i, g% [: Z D., ]5 b9 N2 i, g% [: Z

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在椭圆内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是                                               (   )

A. L9 U- f" `3 G% GB. L9 U- f" `3 G% GC.3 L9 U- f" `3 G% GD.4 L9 U- f" `3 G% G

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椭圆上的点到直线的最大距离是(   )

A.3, e- V) b" L; g$ a- L B., e- V) b" L; g$ a- L C., e- V) b" L; g$ a- L D., e- V) b" L; g$ a- L 
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椭圆内有一点P(3,2)过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在直线的方程为                          (   )

A." C& K; @; b9 W2 N, K$ [( I0 Z B." C& K; @; b9 W2 N, K$ [( I0 Z
C." C& K; @; b9 W2 N, K$ [( I0 Z D." C& K; @; b9 W2 N, K$ [( I0 Z

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若点在椭圆上,分别是椭圆的两焦点,且,则的面积是(  )

A.27 e- c4 `& ^+ U6 d: L, d% j) d B.17 e- c4 `& ^+ U6 d: L, d% j) d C.7 e- c4 `& ^+ U6 d: L, d% j) d D.7 e- c4 `& ^+ U6 d: L, d% j) d
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已知是椭圆上的一点,若到椭圆右准线的距离是,则点到左焦点的距离是           (   )

A.& d$ Z" c) T# j B.& d$ Z" c) T# j C.& d$ Z" c) T# j D.& d$ Z" c) T# j

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已知<4,则曲线有(  )

A.相同的准线) Z/ G1 O9 G+ \* U4 O B.相同的焦点) Z/ G1 O9 G+ \* U4 O C.相同的离心率) Z/ G1 O9 G+ \* U4 O D.相同的长轴) Z/ G1 O9 G+ \* U4 O

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若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍,则这个椭圆的离心率为     (   )

A.% N) H7 d" b0 G2 A, O B.% N) H7 d" b0 G2 A, O C.% N) H7 d" b0 G2 A, O D.% N) H7 d" b0 G2 A, O

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过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点,则与椭圆的另一焦点构成,那么的周长是(  )

A.; X3 a) a- C/ f2 A0 H! D4 ^B.2; X3 a) a- C/ f2 A0 H! D4 ^C.; X3 a) a- C/ f2 A0 H! D4 ^D.1; X3 a) a- C/ f2 A0 H! D4 ^

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方程表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是     (   )

A./ `) T \+ L. D' T! I( g5 X) g: A B.(0,2)/ `) T \+ L. D' T! I( g5 X) g: A C.(1,+∞)/ `) T \+ L. D' T! I( g5 X) g: A D.(0,1)/ `) T \+ L. D' T! I( g5 X) g: A 
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若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点,则椭圆方程是( )

A.. b+ X6 J# W7 h5 A, @ S) g8 H3 [B.. b+ X6 J# W7 h5 A, @ S) g8 H3 [C.. b+ X6 J# W7 h5 A, @ S) g8 H3 [D.. b+ X6 J# W7 h5 A, @ S) g8 H3 [

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F1、F2是定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则点M的轨迹是 (   )

A.椭圆" ?, @" S' M; X2 Q; c: jB.直线" ?, @" S' M; X2 Q; c: jC.线段" ?, @" S' M; X2 Q; c: jD.圆" ?, @" S' M; X2 Q; c: j

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填空题

已知圆为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为               

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直线y=x-被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为          

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是椭圆上的一点,是椭圆的两个焦点,则的最大值为        ;最小值为        

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椭圆的离心率为,则                    。

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解答题

已知三角形的两顶点为,它的周长为,求顶点轨迹方程.

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椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.

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中心在原点,一焦点为F1(0,5)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是,求此椭圆的方程。

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设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=,已知点P(0,)到椭圆上的点的最远距离是,求这个椭圆方程。

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椭圆 上不同三点 与焦点F(4,0)的距离成等差数列.
(1)求证
(2)若线段的垂直平分线与轴的交点为,求直线的斜率

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椭圆与直线交于两点,且,其中为坐标原点.
(1)求的值;
(2)若椭圆的离心率满足,求椭圆长轴的取值范围.

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