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2012年人教A版高中数学选修1-1 2.1椭圆练习卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2012年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

椭圆的焦距是                                   (   )

A.2, W) c* Z1 M; N1 K% Y3 eB., W) c* Z1 M; N1 K% Y3 eC., W) c* Z1 M; N1 K% Y3 eD., W) c* Z1 M; N1 K% Y3 e

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在椭圆内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是                                               (   )

A.
/ a, G! H9 I, Q! N7 D
B.
/ a, G! H9 I, Q! N7 D
C.3
/ a, G! H9 I, Q! N7 D
D.4
/ a, G! H9 I, Q! N7 D

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椭圆上的点到直线的最大距离是(   )

A.3" W8 M9 D% E U% N4 W B." W8 M9 D% E U% N4 W C." W8 M9 D% E U% N4 W D." W8 M9 D% E U% N4 W

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椭圆内有一点P(3,2)过点P的弦恰好以P为中点,那么这弦所在直线的方程为                          (   )

A.( h+ Y7 U# j! _& S( E B.( h+ Y7 U# j! _& S( E
C.( h+ Y7 U# j! _& S( E D.( h+ Y7 U# j! _& S( E

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若点在椭圆上,分别是椭圆的两焦点,且,则的面积是(  )

A.25 H# d. j0 R1 [1 C5 a B.15 H# d. j0 R1 [1 C5 a C.5 H# d. j0 R1 [1 C5 a D.5 H# d. j0 R1 [1 C5 a

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已知是椭圆上的一点,若到椭圆右准线的距离是,则点到左焦点的距离是           (   )

A., e: L* W6 h$ @" ` B., e: L* W6 h$ @" ` C., e: L* W6 h$ @" ` D., e: L* W6 h$ @" `

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已知<4,则曲线有(  )

A.相同的准线! d W4 G8 ` M* j- b/ TB.相同的焦点! d W4 G8 ` M* j- b/ TC.相同的离心率! d W4 G8 ` M* j- b/ TD.相同的长轴! d W4 G8 ` M* j- b/ T
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若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍,则这个椭圆的离心率为     (   )

A.- [5 N- Y. @3 R. M& U7 ]1 J B.- [5 N- Y. @3 R. M& U7 ]1 J C.- [5 N- Y. @3 R. M& U7 ]1 J D.- [5 N- Y. @3 R. M& U7 ]1 J

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过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点,则与椭圆的另一焦点构成,那么的周长是(  )

A.6 c# f$ ]. ]& j7 O4 b, W B.26 c# f$ ]. ]& j7 O4 b, W C.6 c# f$ ]. ]& j7 O4 b, W D.16 c# f$ ]. ]& j7 O4 b, W

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方程表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是     (   )

A.' R- H; j4 F0 T/ PB.(0,2)' R- H; j4 F0 T/ PC.(1,+∞)' R- H; j4 F0 T/ PD.(0,1)' R- H; j4 F0 T/ P

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若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点,则椭圆方程是( )

A.
- H* X9 _: Q, ?2 d! b' J/ Z- e0 a! g
B.
- H* X9 _: Q, ?2 d! b' J/ Z- e0 a! g
C.
- H* X9 _: Q, ?2 d! b' J/ Z- e0 a! g
D.
- H* X9 _: Q, ?2 d! b' J/ Z- e0 a! g

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F1、F2是定点,|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则点M的轨迹是 (   )

A.椭圆' f e# j9 W1 e1 T B.直线' f e# j9 W1 e1 T C.线段' f e# j9 W1 e1 T D.圆' f e# j9 W1 e1 T 

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填空题

已知圆为圆上一点,AQ的垂直平分线交CQ于M,则点M的轨迹方程为               

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直线y=x-被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为          

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是椭圆上的一点,是椭圆的两个焦点,则的最大值为        ;最小值为        

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椭圆的离心率为,则                    。

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解答题

已知三角形的两顶点为,它的周长为,求顶点轨迹方程.

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椭圆的一个顶点为A(2,0),其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.

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中心在原点,一焦点为F1(0,5)的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点横坐标是,求此椭圆的方程。

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设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率e=,已知点P(0,)到椭圆上的点的最远距离是,求这个椭圆方程。

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椭圆 上不同三点 与焦点F(4,0)的距离成等差数列.
(1)求证
(2)若线段的垂直平分线与轴的交点为,求直线的斜率

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椭圆与直线交于两点,且,其中为坐标原点.
(1)求的值;
(2)若椭圆的离心率满足,求椭圆长轴的取值范围.

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