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2012-2013学年江苏省淮安市涟水县涟西中学高二下期末考试数学试卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2013年 | 省份:江苏 | 试卷类型:期末考试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

填空题

计算:         

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如果,那么的值是_________

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为实数,且,则=                   。

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已知数列的通项公式为,则       

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某城市一年中12个月的平均气温与月份x的关系可近似地用三角函数y=a+Acos[ (x-6)](x=1,2,3,…,12)来表示,已知6月份的月平均气温最高,为28℃,12月份的月平均气温最低,为18℃,则10月份的平均气温值为_____℃.

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用数学归纳法证明,从k到k+1,左边需要增乘的代数式为________https://tiku.21cnjy.com/   21教育网在线题库

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已知,则点A到平面的距离为___.

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向量夹角为,且=,则                 

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正方体中,中点,则与平面所成角的正弦值为           

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是等差数列的前项和,且,则=        

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是虚数单位,且,则的值为                  

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如果三个平面把空间分成六个部分,那么这三个平面的位置关系是                      

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下面四个命题:
①把函数的图象向右平移个单位,得到的图象;
②函数的图象在x=1处的切线平行于直线y=x,则是f(x)的单调递增区间;
③正方体的内切球与其外接球的表面积之比为1∶3;
④“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的充分不必要条件。
其中所有正确命题的序号为       

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设三棱锥3个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积为            .

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解答题

命题p:函数有零点;
命题q:函数是增函数,
若命题是真命题,求实数的取值范围.

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已知函数
(Ⅰ)求的单调区间;
(Ⅱ)求在区间上的最值.

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已知函数(e为自然对数的底数).
(Ⅰ)当时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)若对于任意,不等式恒成立,求实数t的取值范围.

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在△ABC中,sinA+cosA=,AC=2,AB=3,求tgA的值和△ABC的面积.

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已知,
(1)讨论的单调区间;
(2)若对任意的,且,有,求实数的取值范围.

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