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2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1达标检测第2讲练习卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

如图所示,已知⊙O的半径为5,两弦AB、CD相交于AB的中点E,且AB=8,CE∶ED=4∶9,则圆心到弦CD的距离为

A.  B.
C.  D.

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答案与解析 在线组卷

如图,AT切⊙O于T,若AT=6,AE=3,AD=4, DE=2,则BC等于

A.3  9 L! i* M9 G% H" e& C. ] B.4  9 L! i* M9 G% H" e& C. ] C.6  9 L! i* M9 G% H" e& C. ] D.89 L! i* M9 G% H" e& C. ]

答案与解析 在线组卷

如图所示,PA切圆于A,PA=8,直线PCB交圆于C、B,连接AB、AC,且PC=4,AD⊥BC于D,∠ABC=α,∠ACB=β,则的值等于

A.      B.      C.2      D.4

答案与解析 在线组卷

如图,锐角三形ABC内接于⊙O,∠ABC=60°,∠BAC=40°,作OE⊥AB交劣弧于点E,连接EC,则∠OEC=(  ).

A.5°  : j2 P, j5 _# B! `, i& C B.10°: j2 P, j5 _# B! `, i& C
C.15°: j2 P, j5 _# B! `, i& C D.20°: j2 P, j5 _# B! `, i& C

答案与解析 在线组卷

如图所示,已知O是圆心,直径AB和弦CD相交于点P,PA=2,PC=6,PD=4,则AB等于

A.3  6 a- Z* Y4 i4 E) D B.8  6 a- Z* Y4 i4 E) D C.12  6 a- Z* Y4 i4 E) D D.146 a- Z* Y4 i4 E) D

答案与解析 在线组卷

如图所示,⊙O的两条弦AD和CB相交于点E,AC和BD的延长线相交于点P,下面结论:①PA·PC=PD·PB;②PC·CA=PB·BD;③CE·CD=BE·BA;④PA·CD=PD·AB.
其中正确的有

A.1个   B.2个   C.3个   D.4个

答案与解析 在线组卷

如图所示,在圆的内接四边形ABCD中,AC平分∠BAD,EF切⊙O于C点,那么图中与∠DCF相等的角的个数是

A.4* J4 V. @; E* O3 @& Q B.5* J4 V. @; E* O3 @& Q
C.6* J4 V. @; E* O3 @& Q D.7* J4 V. @; E* O3 @& Q

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如图所示,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10 cm,AP∶PB=1∶5,那么⊙O的半径是

A.5cm
' F) H7 T4 A' i1 C/ N( M. ]. O
B.4cm
' F) H7 T4 A' i1 C/ N( M. ]. O
C.3cm
' F) H7 T4 A' i1 C/ N( M. ]. O
D.2cm
' F) H7 T4 A' i1 C/ N( M. ]. O

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如图所示,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,延长BC到E,若∠BCD∶∠ECD=3∶2,那么∠BOD等于

A.120°: S" R& [$ j" N* ? B.136°: S" R& [$ j" N* ?
C.144°: S" R& [$ j" N* ? D.150°: S" R& [$ j" N* ?

答案与解析 在线组卷

如图所示,圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于点P,对角线AC、BD相交于点Q,则图中相似三角形共有

A.4对    B.2对    C.5对    D.3对

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填空题

如图,AB是圆O的直径,直线CE和圆O相切于点C,AD⊥CE于D,若AD=1,∠ABC=30°,则圆O的面积是________.

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如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若,则的值为______.

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如图,圆O的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°,过点A作图O的切线与OC的延长线交于点P,则PA=________.

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答案与解析 在线组卷

已知⊙O和⊙O内一点P,过P的直线交⊙O于A、B两点,若PA·PB=24,OP=5,则⊙O的半径长为_____________.

答案与解析 在线组卷

如图所示,PA是⊙O的切线,切点为A,PA=2.AC是⊙O的直径,PC与⊙O交于点B,PB=1,则⊙O的半径r=________.

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如图所示,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,CD⊥AB,D为垂足,AB=8,若BD=3AD,则CD=________.

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解答题

如图,PT切⊙O于T,PAB、PDC是圆O的两条割线,PA=3,PD=4,PT=6,AD=2,求弦CD的长和弦BC的长.

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如图,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点.

(1)求∠ADF的度数;
(2)AB=AC,求AC∶BC.

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如图所示,在△ABC中,I为△ABC的内心,AI交BC于D,交△ABC外接圆于E.

求证:(1)IE=EC;
(2)IE2=ED·EA.

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如图所示,已知AB是⊙O的直径,C为圆上任意一点,过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q.

求证:AB2=4AP·BQ.

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