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2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1达标演练模块检测练习卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

如图所示,在△ABC中,AH⊥BC于H,E是AB的中点,EF⊥BC于F,若HC=BH,则FC∶BF等于

A. e: f( Y3 a1 Y B. e: f( Y3 a1 Y
C. e: f( Y3 a1 Y D. e: f( Y3 a1 Y

答案与解析 在线组卷

如图所示,AB为⊙O直径,CD切⊙O于D,AB延长线交CD于点C,若∠CAD=25°,则∠C为

A.45°+ B' U9 @6 K# Z* _ I/ C B.40°+ B' U9 @6 K# Z* _ I/ C
C.35°+ B' U9 @6 K# Z* _ I/ C D.30°+ B' U9 @6 K# Z* _ I/ C

答案与解析 在线组卷

如图所示,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,延长BC到E,已知∠BCD∶∠ECD=3∶2,那么∠BOD等于

A.120°' V5 e9 F1 U, Y! X6 _4 e B.136°' V5 e9 F1 U, Y! X6 _4 e
C.144°' V5 e9 F1 U, Y! X6 _4 e D.150°' V5 e9 F1 U, Y! X6 _4 e

答案与解析 在线组卷

如图,AB为⊙O直径,MN切⊙O于C,AC=BC,则sin∠MCA=

A.- @' M# [# W B.- @' M# [# W
C.- @' M# [# W D.- @' M# [# W

答案与解析 在线组卷

如图所示,CD切⊙O于B,CO的延长线交⊙O于A,若∠C=36°,则∠ABD的度数是

A.72°, \& ^1 X& K6 W8 Z6 N* i6 `6 g B.63°, \& ^1 X& K6 W8 Z6 N* i6 `6 g
C.54°, \& ^1 X& K6 W8 Z6 N* i6 `6 g D.36°, \& ^1 X& K6 W8 Z6 N* i6 `6 g

答案与解析 在线组卷

如图所示,AC切⊙O于D,AO的延长线交⊙O于B,且AB⊥BC,若AD∶AC=1∶2,则AO∶OB=

A.2∶1, A F$ _' I5 ^$ N* O B.1∶1, A F$ _' I5 ^$ N* O
C.1∶2, A F$ _' I5 ^$ N* O D.1∶1.5, A F$ _' I5 ^$ N* O
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若一个直角三角形的一条直角边为3 cm,斜边上的高为2.4 cm,则这个直角三角形的面积为

A.7.2 cm2' U+ b4 V* Y) f; ^ B.6 cm2' U+ b4 V* Y) f; ^
C.12 cm2' U+ b4 V* Y) f; ^ D.24 cm2' U+ b4 V* Y) f; ^
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如图所示,AB∥GH∥CD,AB=2,CD=3,则GH的长是

A.2.5; [7 E5 A( g8 D B.; [7 E5 A( g8 D
C.; [7 E5 A( g8 D D.; [7 E5 A( g8 D

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填空题

如图所示,⊙O是△ABC的内切圆,BC边上切点为D,AB=5,BC=7,AC=6,则BD=________.

答案与解析 在线组卷

如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,AD∶BC=1∶2,AB=35,PD=40,则过点P的⊙O的切线长是________.

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如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点,则EF=________.

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如图,点A,B,C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=45°,则圆O的面积等于________.
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如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若PB=1,PD=3,则的值为________.

答案与解析 在线组卷

在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE∶EB=1∶2,DE与AC交于点F,若△AEF的面积为6 cm2,则△ABC的面积为______ cm2.

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解答题

如图所示,圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=PD.求CD的长.

答案与解析 在线组卷

如图,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点.

(1)求∠ADF的度数;
(2)AB=AC,求AC∶BC.

答案与解析 在线组卷

如图所示,E是⊙O内两弦AB和CD的交点,直线EF∥CB,交AD的延长线于F,FG切⊙O于G.求证:

(1)△DFE∽△EFA;
(2)EF=FG.

答案与解析 在线组卷

如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,CD∥AP,AD与BC相交于点E,F为CE上一点,且DE2=EF·EC.

(1)求证:∠P=∠EDF;
(2)求证:CE·EB=EF·EP;
(3)若CE∶BE=3∶2,DE=6,EF=4,求PA的长.

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