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2013-2014学年高中数学人教A版选修4-1达标演练模块检测练习卷(带解析)

适用年级:高二 | 试卷年份:2014年 | 省份:全国 | 试卷类型:同步测试 | 上传日期:累计组卷次数 | 下载word版

选择题

如图所示,在△ABC中,AH⊥BC于H,E是AB的中点,EF⊥BC于F,若HC=BH,则FC∶BF等于

A.& d% Q" b6 N% _' R( f* C5 W B.& d% Q" b6 N% _' R( f* C5 W
C.& d% Q" b6 N% _' R( f* C5 W D.& d% Q" b6 N% _' R( f* C5 W

答案与解析 在线组卷

如图所示,AB为⊙O直径,CD切⊙O于D,AB延长线交CD于点C,若∠CAD=25°,则∠C为

A.45° H8 L2 b5 D% ^6 @5 i8 [, CB.40° H8 L2 b5 D% ^6 @5 i8 [, C
C.35° H8 L2 b5 D% ^6 @5 i8 [, CD.30° H8 L2 b5 D% ^6 @5 i8 [, C
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答案与解析 在线组卷

如图所示,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,延长BC到E,已知∠BCD∶∠ECD=3∶2,那么∠BOD等于

A.120°# A( ?* ^0 X6 G4 h B.136°# A( ?* ^0 X6 G4 h
C.144°# A( ?* ^0 X6 G4 h D.150°# A( ?* ^0 X6 G4 h

答案与解析 在线组卷

如图,AB为⊙O直径,MN切⊙O于C,AC=BC,则sin∠MCA=

A.: R5 f- j! O$ C3 D/ X7 d3 X B.: R5 f- j! O$ C3 D/ X7 d3 X
C.: R5 f- j! O$ C3 D/ X7 d3 X D.: R5 f- j! O$ C3 D/ X7 d3 X

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如图所示,CD切⊙O于B,CO的延长线交⊙O于A,若∠C=36°,则∠ABD的度数是

A.72°( @- _$ B @4 ?7 ?6 a; fB.63°( @- _$ B @4 ?7 ?6 a; f
C.54°( @- _$ B @4 ?7 ?6 a; fD.36°( @- _$ B @4 ?7 ?6 a; f

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如图所示,AC切⊙O于D,AO的延长线交⊙O于B,且AB⊥BC,若AD∶AC=1∶2,则AO∶OB=

A.2∶1* h: M: H- I9 K& D1 _3 H B.1∶1* h: M: H- I9 K& D1 _3 H
C.1∶2* h: M: H- I9 K& D1 _3 H D.1∶1.5* h: M: H- I9 K& D1 _3 H

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若一个直角三角形的一条直角边为3 cm,斜边上的高为2.4 cm,则这个直角三角形的面积为

A.7.2 cm2, D$ Y1 P9 X5 Y( D: P9 O B.6 cm2, D$ Y1 P9 X5 Y( D: P9 O
C.12 cm2, D$ Y1 P9 X5 Y( D: P9 O D.24 cm2, D$ Y1 P9 X5 Y( D: P9 O

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如图所示,AB∥GH∥CD,AB=2,CD=3,则GH的长是

A.2.5- G0 S2 J [; P; h B.- G0 S2 J [; P; h
C.- G0 S2 J [; P; h D.- G0 S2 J [; P; h

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填空题

如图所示,⊙O是△ABC的内切圆,BC边上切点为D,AB=5,BC=7,AC=6,则BD=________.

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如图所示,四边形ABCD内接于⊙O,AD∶BC=1∶2,AB=35,PD=40,则过点P的⊙O的切线长是________.

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如图,在直角梯形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD=a,CD=,点E,F分别为线段AB,AD的中点,则EF=________.

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如图,点A,B,C是圆O上的点,且AB=4,∠ACB=45°,则圆O的面积等于________.

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如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,延长AB和DC相交于点P.若PB=1,PD=3,则的值为________.

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在平行四边形ABCD中,点E在边AB上,且AE∶EB=1∶2,DE与AC交于点F,若△AEF的面积为6 cm2,则△ABC的面积为______ cm2.

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解答题

如图所示,圆内的两条弦AB、CD相交于圆内一点P,已知PA=PB=4,PC=PD.求CD的长.

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如图,已知C点在圆O直径BE的延长线上,CA切圆O于A点,DC是∠ACB的平分线交AE于点F,交AB于D点.

(1)求∠ADF的度数;
(2)AB=AC,求AC∶BC.

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如图所示,E是⊙O内两弦AB和CD的交点,直线EF∥CB,交AD的延长线于F,FG切⊙O于G.求证:

(1)△DFE∽△EFA;
(2)EF=FG.

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如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,CD∥AP,AD与BC相交于点E,F为CE上一点,且DE2=EF·EC.

(1)求证:∠P=∠EDF;
(2)求证:CE·EB=EF·EP;
(3)若CE∶BE=3∶2,DE=6,EF=4,求PA的长.

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